七年级数学上册 第2章 有理数及其运算单元综合检测题 (新版)北师大版


第二章单元检测题
时间:90 分钟 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.数-17 的相反数是( A ) 1 A.17 B. 17 C.-17 D.- 1 17 满分:120 分

2.在 1,0,2,-3 这四个数中,最大的数是( C ) A.1 B.0 C.2 D.-3 3.计算(-3)+4 的结果是( C ) A.-7 B.-1 C .1 D.7 4.(-3)×3 的结果是( A ) A.-9 B.0 C.9 D.-6 5.下列计算正确的是( C ) 1 A.-14÷(+42)= 3 7 C.(-42)÷12=- 2 B.(-56)÷(-4)=-14 D.63÷(-7 )=9
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6.(2015·泰安)地球的表面积约为 510000000 km ,将 510000000 用科学记数法表示为( C ) 9 9 8 7 A.0.51×10 B.5.1×10 C.5.1×10 D. 0.51×10 7.如果 a>0,b<0,a<|b|,那么 a,b,-a,-b 的大小顺序是( A ) A.-b>a>-a>b B.a>b>-a>-b C.-b>a>b>-a D.b>a>-b>-a 100 101 8.计算(-2) +( -2) 的结果是( D ) 100 100 A.2 B.-2 C.0 D.-2 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 1 9. 的倒数是__2__. 2 10.A 地的海拔高度是-78 米,B 地比 A 地高 38 米,C 地又比 B 地高 12 米,则 B 地海拔是 __-40__米,C 地海拔是__-28__米.

11.数轴上 A,B 两点所表示的有理数的和是__-1__. 1 1 12.计算:6×( - )=__-1__. 3 2 13. 某文具店二月份销售各种水笔 320 支, 三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10%, 那么该文具店三月份销售各种水笔__352__支. 1 3 1 1 14.(- ) 的底数是__- __,指数是__3__,计算结果是 __- __. 3 3 27 15.已知 a+x=2015,b+y=-2020,则 a+b+x+y=__-5__.

16.已知在没有标明原点的数轴上有四个点,且它们表示的数分别为 a,b,c,d,若|a-

1

c|=10,|a-d|=12,|b-d|=9,则|b-c|=__7__.
三、解答题(共 72 分) 17.(6 分)把下列各数分别填入相应的大括号里:
· 22 -3.1,3.14159,-3,+31,-0.5,0.618,- ,0,-0.2020. 7

正数集合{ 3.14159,+31,0.618,? }; 整 数集合{-3,+31,0,?};
·

非负数集合 {3.14159 ,+ 31 , 0.618 , 0 ,? };

负分数集合 { - 3.1 ,- 0.5 ,-

22 ,- 7

0.2020,?}. 1 8.(6 分)将下列各数及它们的相反数在数轴上 表示出来,并用“<”把这些数连接起来: 1 3 -3,|-4.5|,-2 ,0,3 . 2 4 1 3 解:数轴略;-3<-2 <0<3 <|-4.5| 2 4

19.(12 分)计算: 1 2 2 (1)12÷(-3)-2×(-3); (2)-|-9|÷3+( - )×12+(-3) ; 2 3 解:2 解: 4

18 2 1 1 4 (3)19 ×(-5); (4)[-2 ÷(-2 )×2-5 ÷(- )]÷(-5). 19 3 2 6 1895 解:- 19 解:-9

20.(6 分)已知|x|=3,x+y=0,且 x-y>0,求|x+2|-(y-3) 的值. 解:x=3,y=-3,原式=-31

2

2

3 b 3 21.(6 分)现规定一种新的运算“*”:a*b=a -2,例如 2*3=2 -2=6,试求(- )*2*2 2 的值. 2 3 2 31 2 解:(- )*2*2=[(- ) -2] -2=- 3 2 16

22.(8 分)在数轴上有三个点 A,B,C,回答下列问题:

(1)若将点 B 向右移动 6 个单位后,三个点所表示的数中最小的数是多少? (2)在数轴上找一点 D,使点 D 到 A,C 两点的距离相等,写出点 D 表示的数; (3)在点 B 左侧找一点 E,使点 E 到点 A 的距离是到点 B 的距离的 2 倍,并写出点 E 表示的 数. 解:(1)-1 (2)0.5 (3)-9

23.(8 分)某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中,随意抽取了 20 袋进行检查,超 过标准质量的部分记为正数,不足的部分记为负数,抽查的结果如下表: 与标准质量的偏差(单位:克) 袋数 -10 1 -5 5 0 5 +5 6 +10 2 +15 1

(1)这批样品每袋的平均质量比每袋的标准质量多或少多少克? (2)若每袋奶粉的标准质量为 450 克,则抽样检测的总质量是多少克? 解:(1)[(-10)×1+(-5)×5+0×5+5×6+10×2+15×1]÷20=1.5(克),所以这批样 品每袋的平均质量比每袋的标准质量多 1.5 克 (2)450×20+1.5×20=9030(克),即抽样 检测的总质量是 9030 克

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24.(9 分)一辆大货车在一条南北朝向的公路上来回行驶,某一天早晨从 A 地出发,晚上到 达 B 地,约定向北为正方向,向南为负方向,当天行驶记录如下(单位:千米):+18.3,- 9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.5. 请你根据计算回答下列问题: (1)B 地在 A 地何方,相距多少千米? (2)汽车这一天共行驶多少千米? (3)若汽车行驶时每千米耗油 1.35 升,那么这一天共耗油多少升? 解:(1)1 8.3-9.5+7.1-14-6.2+13-6.8-8.5=-6.6,所以 B 地在 A 地南方 6.6 千米 (2)| + 18.3| + | - 9.5| + | + 7.1| + | - 14| + | - 6.2| + | + 13| + | - 6.8| + | - 8.5| = 83.4(千米) (3)83.4×1.35=112.59(升)

25.(11 分)观察下列三行数并按规律填空: -1,2,-3,4,-5,__6__,__-7__,?; 1,4,9,16,25,__36__,__49__,?; 0,3,8,15,24,__35__,__48__,?. (1)第一行数按什么规律排列? (2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系 ? (3)取每行数的第 10 个数,计算这三个数的和. 解: (1)第一行每个数的绝对值就是这个数的序号, 其排列 规律是当这个数的序号为奇数时, 这个数就等于序号的相反数,当这个数的序号为偶数时,这个数就等于序号 (2)第二行的 数是第一行对应的数的平方,第三行的数等于第一行对应的数的平方减 1 (3)这三个数的 2 2 和为 10+10 +(10 -1)=209

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