2015-2016年福建省泉州市晋江市养正中学高一上学期数学期中试卷带答案

2015-2016 学年福建省泉州市晋江市养正中学高一(上)期中数 学试卷 一.选择题(5 分*12 题,共 60 分) 1. (5 分)下列式子中,不正确的是( ) D.{﹣1}? {x|x<0} ) A.3∈{x|x≤4} B.{﹣3}∩R={﹣3} C.{0}∪?=? 2. (5 分)函数 A. B. C. 的定义域为( D.[2,+∞) 3. (5 分)已知集合 A={y|y=|x|﹣1,x∈R},B={x|x≥2},则下列结论正确的是 ( ) A.﹣3∈A B.3?B C.A∩B=B D.A∪B=B 4. (5 分)下列各组函数中表示同一函数的是( A.f(x)=x 与 g(x)=( C.f(x)=x0 与 g(x)=1 ) )2 B.f(x)=lg(x﹣1)与 g(x)=lg|x﹣1| D.f(x)= 与 g(t)=t+1(t≠1) ) 5. (5 分)已知函数 f(x)=3x+2x 的零点所在的一个区间是( A. (﹣2,﹣1) B. (﹣1,0) C. (0,1) D. (1,2) 的图象( ) 6. (5 分)函数 f(x)= A.关于原点对称 C.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 D.关于直线 y=x 对称 7. (5 分)已知幂函数 f(x)=xa 在[1,2]上的最大值与最小值的和为 5,则 α 的 值为( A.1 ) B.2 C. D.3 ) 8. (5 分)下列函数中不能用二分法求零点的是( A.f(x)=3x+1 B.f(x)=x3 9. (5 分)设 a= ,b= C.f(x)=x2 ,c= D.f(x)=lnx ) ,则 a,b,c 的大小关系是( A.c>b>a B.c>a>b C.a>b>c D.b>c>a 第 1 页(共 21 页) 10. (5 分)函数 y=ax﹣a(a>0,a≠1)的图象可能是( ) A. B. C . D. 11. (5 分)上海 A 股市场的某股票,其股价在某一周内的周一、周二两天,每 天下跌 10%,周三、周四两天,每天上涨 10%,则将该股票在这周四的收盘价与 这周一的开盘价比较(周一开盘价恰为上周收盘价) ,变化的情况是( A.下跌 1.99% B.上涨 1.99% C.不涨也不跌 D.不确定 12. (5 分)对于实数 a 和 b,定义运算“*”a*b= 设 f(x)=(2x﹣1) ) *(x﹣1) ,且关于 x 的方程 f(x)=a(a∈R)恰有三个互不相等的实数根,则实 数 a 的取值范围是( A.[0, ] B.[0, ] ) C. (0, ]∪(1,+∞) D. (0, ) 二.填空题(5 分*4 题,共 20 分) 13. (5 分)已知函数 f(x)的定义域和值域都是{1,2,3,4,5},其对应关系 如下表所示,则 f(f(4) )= x f(x) 1 5 2 4 3 3 . 4 1 5 2 14. (5 分)已知函数 f(x)=a2x﹣4+n(a>0 且 a≠1)的图象恒过定点 P(m,2) , 则 m+n= . 4) 15. (5 分)已知 f(x)为 R 上的奇函数,当 x>0 时,f(x)=3x,那么 f(log 的值为 . 16. (5 分)已知函数 f(x)=loga(2x﹣1) (a>0,a≠1)在区间(0,1)内恒有 第 2 页(共 21 页) f(x)<0,则函数 的单调递减区间是 . 三.解答题(6 题共 70 分) 17. (10 分)已知 A={x| <3x<9},B={x|log2x>0}. (Ⅰ)求 A∩B 和 A∪B; (Ⅱ)定义 A﹣B={x|x∈A 且 x?B},求 A﹣B 和 B﹣A. 18. (10 分)计算 (1) (2) . 19. (12 分)已知函数 f(x)=lg(2+x)﹣lg(2﹣x) . (1)判定函数 f(x)的奇偶性,并加以证明; (2)判定 f(x)的单调性(不用证明) ,并求不等式 f(1﹣x)+f(3﹣2x)<0 的解集. 20. (12 分)设函数 f(x)=log3(9x)?log3(3x) ,且 ≤x≤9. (1)求 f(3)的值; (2)求函数 f(x)的最大值与最小值及与之对应的 x 的值. 21. (12 分)某公司生产一种产品,每年需投入固定成本 25 万元,此外每生产 100 件这样的产品,还需增加投入 50 万元,经市场调查知这种产品年需求量为 500 件,产品销售数量为 t 件时,销售所得的收入为 万元. (1)该公司这种产品的年生产量为 x 件,生产并销售这种产品所得到的利润关 于当年产量 x 的函数为 f(x) ,求 f(x) ; (2)当该公司的年产量为多少件时,当年所获得的利润最大? 22. (14 分)已知二次函数 g(x)=x2﹣2mx+1(m>0)在区间[0,3]上有最大 值 4. (1)求函数 g(x)的解析式; (2)设 f(x)= 的取值范围. 第 3 页(共 21 页) .若 f(2x)﹣k?2x≤0 在 x∈[﹣3,3]时恒成立,求 k 第 4 页(共 21 页) 2015-2016 学年福建省泉州市晋江市养正中学高一(上) 期中数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题(5 分*12 题,共 60 分) 1. (5 分)下列式子中,不正确的是( ) D.{﹣1}? {x|x<0} A.3∈{x|x≤4} B.{﹣3}∩R={﹣3} C.{0}∪?=? 【解答】解:对于 A,3≤4,故 A 正确 对于 B,{﹣3}∩R={﹣3},故 B 正确 对于 C,{0}∪?={0},故 C 错误 对于 D,﹣1<0,故 D 正确 故选:C. 2. (5 分)函数 A. B. C. 的定义域为( ) D.[2,+∞) , 【解答】解:要使函数有意义,则 即 ∴0<x , , 即函数的定义域为(0, ], 故选:A. 3. (5 分)

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