【K12教育学习资料】高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数第1课时自我小测新人教A版必修4

教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 1.2 任意角的三角函数 1 自我小测 1.tan ? ? ? 23? ? ? 的值为( ? 6 ? ) A. 3 B. 3 3 C. 3 2 ) D. 1 2 2.如果点 P(sin θ cos θ ,2cos θ )位于第三象限,那么 θ 是( A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 ) C.tan 2>0 3.下列三角函数值的符号判断错误的是( A.sin 156°>0 D.tan ? ? B.cos 16? <0 5 ? 17? ? ? <0 ? 8 ? ) 4.已知角 α 的终边过点 P(2sin 60°,-2cos 60°),则 sin α 的值为( A. 3 2 B. 1 2 C.- 3 2 ) D.- 1 2 5.若 420°角的终边上有一点 P(4,a),则 a 的值为( A.4 3 B.-4 3 C.±4 3 D. 3 6.cos 1 140°+tan(-1 395°)的值为__________. 7.若 θ 为第二象限角,则点 P(sin θ tan θ ,cos θ )在第__________象限. 8.若角 θ 的终边过点 P(-4a,3a)(a≠0),则 sin θ +cos θ =__________. 9.计算下列各式的值: (1)cos ? ? 12? ? 11? ? ? +sin 5 ·tan 6π . ? 6 ? (2)sin 420°cos 750°+sin(-330°)cos(-660°). 10.已知 1 1 =- ,且 lg cos α 有意义. sinα | sinα | (1)试判断角 α 所在的象限; (2)若角 α 的终边上一点 M ? , m ? ,且|OM|=1(O 为坐标原点),求 m 的值及 sin α 的 值. ?3 ?5 ? ? 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰 1 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 参考答案 1. 解析:tan ? ? 答案:B 2. 解析:由已知得 ? ∴θ 是第二象限角. 答案:B 3. 解析:∵ ? 3 ?? ? 23? ? ? . ? =tan ? ?4? ? ? =tan 6 = 3 6? ? 6 ? ? ?sin? cos? ? 0, ∴sin θ >0,cos θ <0, ?2cos? ? 0, ? <2<π ,∴角 2 为第二象限的角, 2 ∴tan 2<0,∴C 错误. 答案:C 4. 解析:∵sin 60°= 1 3 ,cos 60°= , 2 2 ∴点 P 坐标为( 3 ,-1), ∴sin α = 答案:D 5. 解析:∵420°=360°+60°,∴tan 420°=tan 60°= 3 , ∴ ?1 ? 3 ?2 ? ??1?2 =- 1 . 2 a = 3 ,∴a=4 3 . 4 答案:A 6. 解析:cos 1 140°+tan(-1 395°)=cos(3×360°+60°)+tan(-4×360°+ 45°)=cos 60°+tan 45°= 1 3 +1= . 2 2 答案: 3 2 7. 解析:∵θ 为第二象限角,∴sin θ >0,cos θ <0,tan θ <0, ∴sin θ tan θ <0, ∴点 P(sin θ tan θ ,cos θ )在第三象限. 答案:三 2 2 8. 解析:r=|OP|= ??4a ? ? ? 3a ? =5|a|. 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰 2 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 当 a>0 时,r=5a,sin θ = ∴sin θ +cos θ =- 3a 3 ?4 a 4 = ,cos θ = =- , 5a 5 5a 5 1 . 5 3a 3 =- , ?5a 5 当 a<0 时,r=-5a,sin θ = cos θ = ?4 a 4 = , ?5a 5 ∴sin θ +cos θ = 1 . 5 1 . 5 综上,sin θ +cos θ =± 答案:± 1 5 9. 解:(1)原式=cos ? ?2? ? ? ? ?? ? +sin 6? 12? ? 3 ·tan 0=cos +0= . 5 6 2 (2)原式=sin(360°+60°)·cos(720°+30°)+ sin(-360°+30°)·cos(-720°+60°) =sin 60°·cos 30°+sin 30°·cos 60° = 3 3 1 1 3 1 × + × = + =1. 2 2 4 4 2 2 1 1 =- , sinα | sinα | 10. 解:(1)由 可知 sin α <0, ∴α 是第三或第四象限角或终边在 y 轴的负半轴上的角. 由 lg cos α 有意义可知 cos α >0, ∴α 是第一或第四象限角或终边在 x 轴的正半轴上的角. 综上可知角 α 是第四象限的角. (2)∵|OM|=1, ∴ ? ? +m =1,解得 m=± ?3? 2 ?5? 2 4 . 5 又 α 是第四象限角,故 m<0, 从而 m=- 4 .由正弦函数的定义可知 5 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰 3 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 4 ? y 4 m sin α = = = 5 =- . 5 r | OM | 1 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰 4

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