滩桥高中二年级文科期末考试题(一)

滩桥高中二年级文科期末考试题(一)
一 选择题.

i 2 ? i3 ? i 4 ? 1.复数 1 ? i 1 1 ? ? i A. 2 2

1 1 ? ? i B. 2 2

1 1 ? i C. 2 2

1 1 ? i D. 2 2

2、甲、乙两名同学在 5 次体育测试中的成绩统计如右面的 茎叶图所示, 若甲、乙两人的平均成绩分别是 x甲, , x乙 则下列结论正确的是( ) A、 x甲<x乙 ;乙比甲成绩稳定 B、 x甲>x乙 ;甲比乙成绩稳定 C、 x甲 = x乙 ;乙比甲成绩稳定 D、 x甲 = x乙 ;甲比乙成绩稳定

甲 7, 4 6 6, 2 7

乙 8

8 2,5,7 9 3

3、下列各数中,最小的是( A、 85(9)

) D、 111112) (

B、 210(6) C、228 和 1995 的最大公约数
2 2

4 若直线 x ? y ? 2 被圆 ( x ? a) ? y ? 4 所截得的弦长为 2 2 , 则实数 a 的值为( A
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) B
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?1 或 3

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1或3

C

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?2 或 6

D

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0 或4

5 下列命题正确的是 A.在(

? 5 , ? )内,存在 x,使 sin x ? cos x ? 2 4 ? 4 B.函数 y ? 2 sin( x ? ) 的图像的一条对称轴是 x ? ? 5 5
C.函数 y ?

? 1 的周期为 2 2 1 ? tan x

D.函数 y ? 2sin 2 x 的图像可以由函数 y ? 2sin(2 x ? 到

?
4

) 的图像向左平移

? 个单位得 8

6 设 a, b 是两条直线, ? , ? 是两个平面,则 a ? b 的一个充分条件是( A. a ? ? ,b // ? , ? ? ? D. a ? ? ,b // ? , ? ? ? 7 给定函数① y ? x 2 ,② y ? log 1( x ?1) ,③ y ?| x ?1| ,④ y ? 2
2
1



B.

a ? ? , b ? ? , ? // ?

C.

a ? ? , b ? ? , ? // ?

x ?1

,期中在区间(0,1)

上单调递减的函数序号是 (A)①② (B)②③

(C)③④

(D)①④

8 如下图所示的程序的输出结果为 S=132,则判断框中应填( ) A.i≥10? B.i≥11? C.i≤11? D.i≥12?

?0 ? x ? 2 ? ?y ? 2 ? x ? 2 y 给定。若 M ( x, y) 为 D 9 已知在平面直角坐标系 xOy 上的区域 D 由不等式组 ? ???? ??? ? ? 上的动点,点 A 的坐标为 ( 2,1) ,则 z ? OM ? OA 的最大值为
A. 4 2 B. 3 2 C.4 D.3

10 已知 F 、 F2 为双曲线 C : x 2 ? y 2 ? 2 的左、右焦点,点 P 在 C 上,| PF |? 2 | PF2 | ,则 1 1

cos ?F1PF2 ?
(A)

1 4

(B)

3 5

(C)

3 4

(D)

4 5

二、填空题: 11 若样本容量为 1 或 2,此时的残差平方和为 ________ ,用这样的样本建立的线性回归 方程的预报误差为 ________ 。 12、一动圆过点 A(0, ), 圆心在抛物线 y ? 为( ) 13 设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 sn ,则 S4 , S8 ? S4 , S12 ? S8 , S16 ? S12 成等差数列.类比以 上结论有:设等比数列 ?bn ? 的前 n 项积为 Tn ,则 T4 , ,

1 2

1 2 x 上, 且恒与定直线 相切, 则直线 l 的方程 l 2

T16 成等比数 T12

列。 14. “竹九节”问题:现有一根 9 节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面 4 节的 容积共为 3 升,下面 3 节的容积共 4 升,则第 5 节的容积为 升。 15、已知椭圆

1 y2 x2 ? ? 1 的一条弦的斜率为 3,它与直线 x ? 的交点恰为这条弦的中点 2 75 25

M ,则点 M 的坐标为



16.如图,在正方体 ABCD ? A B1C1D1 中, M 、 N 分别是 CD 、 CC1 的中点,则异面直线 1

A1M 与 DN 所成的角的大小是__________。
17.在区间 (0,1) 中随机地取出两个数,则两数之和小于 三.解答题(共 65 分)

5 的概率是______________。 6

x 2 18 已知 p: x ? 8 x ? 20 ? 0 ; q: 1 ? m ? x ? 1 ? m, m ? 0 x
若 ? p是? q的充分不必要条件,求 实数m的取值范围.

?

?

?

?

19(本题满分 12 分)设函数 f ( x) ? sin x ? (cos x ? 3sin x) . (Ⅰ)求函数 f ( x ) 在 ? 0, ? ? 上的单调递增区间; (Ⅱ)设 ?ABC 的三个角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c ,且 f ( B) ? 0 , a, b, 3c 成公差 大于 0 的等差数列,求

sin A 的值. sin C

20 某幼儿园在“六·一儿童节"开展了一次亲子活动,此次活动由宝宝和父母之一(后面以 家长代称)共同完成,幼儿园提供了两种游戏方案: 方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别是 1,2, 3,4,5,6),宝宝所得点数记为 x,家长所得点数记为 y; 方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮(此计算器只能产生区间[1, 6],的随机实数),宝宝的计算器产生的随机实数记为 m,家长的计算器产生的随机实 数记为 n (I)在方案一中,若 x+l=2y,则奖励宝宝一朵小红花,求抛掷一次后宝宝得到一朵小红 花的概率; (Ⅱ)在方案二中,若 m>2n,则奖励宝宝一本兴趣读物,求按下一次按钮后宝宝得到 一本兴趣读物的概率.

21 已知{an}是一个公差大于 0 的等差数列,且满足 a3a6=55, (Ⅰ)求数列{an}的通项公式: (Ⅱ)若数列{an}和数列{bn}满足等式:an== 列{bn}的前 n 项和 Sn

a2+a7=16.

b1 b2 b3 b ? 2 ? 3 ? ... n (n为正整数) ,求数 2 2 2 2n

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

22(12 分)已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 ( 2,0) ,右顶点为 ( 3,0) . (1)求双曲线 C 的方程; (2)若直线 l : y ? kx ? 2 与双曲线 C 有两个不同的交点 A 和 B ,且 OA ? OB ? 2 (其中 O 为原点),求 k 的取值范围.

滩桥高中二年级文科期末考试题(一)
CCDDD CBBC (11)0,0
2

67 1 T8 T12 (12) y ? ? (13) (14) 66 , 2 T4 T8

(15)

(1.5,4) (16)90

18 解:由 x ? 8x ? 20 ? 0得 ? 2 ? x ? 10

?? p:A ? ?x x ? 10或x ? ?2?
?

q:B ? ?x x ? 1 ? m或x ? 1 ? m?

?? p是? q的充分不必要条件, A是B的真子集 ?
? m ? 0① ? 所以 ?1 ? m ? 10② ?1 ? m ? ?2③ ?

并且②、③不等式中的等号不能同时成立

解得, 0 ? m ? 3 , 所以实数 m 的取值范围是 ?0,3?

22、(1)设双曲线的方程为

x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) ,? a ? 3, c ? 2 ,? b ? 1 , a2 b2

故双曲线方程为

x2 ? y 2 ? 1 .```````````````````````````````````(3 分) 3

x2 ? y 2 ? 1 得 (1 ? 3k 2 ) x 2 ? 6 2kx ? 9 ? 0 (2)将 y ? kx ? 2 代入 3
由?

?1 ? 3k 2 ? 0 1 2 2 得 k ? , 且 k ? 1 ````````````````````````````(7 分) 3 ??0 ?

设 A( x1 , y1 ), B( x2 , y 2 ) ,则由 OA ? OB ? 2 得

x1 x2 ? y1 y2 ? x1 x2 ? (kx1 ? 2 )(kx2 ? 2 ) = (k 2 ? 1) x1 x2 ? 2k ( x1 ? x2 ) ? 2
? (k 2 ? 1)
即,得

?9 6 2k ? 2k ?2?2 2 1 ? 3k 1 ? 3k 2

1 1 ? k 2 ? 3. 又 k 2 ? 1,? ? k 2 ? 1 ,即 3 3

k ? (?1,?

3 3 ) ? ( ,1) `````` 3 3

19Ⅰ)解:

1 3(1 ? cos 2 x) ? 3 f ( x) ? sin 2 x ? ? sin(2 x ? ) ? 2 2 3 2

20

21


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