2012年高考真题汇编理科数学(初始版)7:立体几何 2


1.【2012 高考真题新课标理 7】如图,网格纸上小正方形的边长为 1 ,粗线画出的是 几何体的三视图,则此几何体的体积为( )



( A) 6

( B) 9

(C ) ??

( D ) ??

2.【2012 高考真题浙江理 10】已知矩形 ABCD,AB=1,BC= 折,在翻折过程中。

2 。将△沿矩形的对角线 BD 所在的直线进行翻

A.存在某个位置,使得直线 AC 与直线 BD 垂直. B.存在某个位置,使得直线 AB 与直线 CD 垂直. C.存在某个位置,使得直线 AD 与直线 BC 垂直. D.对任意位置,三对直线“AC 与 BD” , “AB 与 CD” , “AD 与 BC”均不垂直 3. 【2012 高考真题新课标理 11】 已知三棱锥 S 正三角形, SC 为球 O 的直径,且 SC

? ABC 的所有顶点都在球 O 的求面上,?ABC 是边长为 1 的


? 2 ;则此棱锥的体积为(
(C )


( A)

2 6

( B)

3 6

2 3

(D)

2 2

4.【2012 高考真题四川理 6】下列命题正确的是(

A、若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 5.【2012 高考真题北京理 7】某三棱锥的三视图如图所示,该三梭锥的表面积是( )

A. 28+6

5

B. 30+6

5

C. 56+ 12

5

D. 60+12

5
2
E 为 CC1 的中点,则直

6.【2012 高考真题全国卷理 4】已知正四棱柱 ABCD- A1B1C1D1 中 ,AB=2,CC1= 2 线 AC1 与平面 BED 的距离为 A 2 B

3

C

2

D 1 、 N 分别是 CD 、 CC1 的中 ____________ 。

7.【2012 高考真题四川理 14】如图,在正方体 点,则异面直线
D1 A1 D A B1 N C B C1

ABCD ? A1B1C1D1 中, M

A1M



DN

所成角的大小是

M

8.【2012 高考真题辽宁理 13】一个几何体的三视 表面积为______________。

图如图所示, 则该几何体的

-1-

9.【2012 高考真题广东理 18】 (本小题满分 13 分) 如图 5 所示,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为矩形,PA⊥平面 ABCD,点 E 在线段 PC 上,PC⊥平面 BDE.

(1) (2)

证明:BD⊥平面 PAC; 若 PH=1,AD=2,求二面角 B-PC-A 的正切值;

10.【2012 高考真题辽宁理 18】(本小题满分 12 分) 如图,直三棱柱 ABC ? A
/

B/ C / , ?BAC ? 90



AB ? AC ? ? AA/ , 点 M,N 分别为 A/ B 和 B / C / 的中点。
(Ⅰ)证明: MN ∥平面 (Ⅱ)若二面角 A
/

A/ ACC / ;

? MN ? C 为直二面角,求 ? 的值。

-2-


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