江西省重点中学盟校2011届高三年级第二次联考数学(理)试题

届高三年级第二次联考数学( 第二次联考数学 江西省重点中学盟校 2011 届高三年级第二次联考数学(理)试题 辅命题:九江同文中学 陈劲 新余四中 刘告根 第I卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1. 已知全集U = R , 则正确表示集合 M ={?1,0,1 和 N = x | x2 + x = 0 关系的韦恩 (Venn) ( 图是 } 主命题:景德镇一中 武智理 江国华 展开式中常数项为( ) A. ? 4 9 B. 4 9 C. ? 20 3 D. 20 3 { } ) 10.给出若干数字按下图所示排成倒三角形,其中第一行各数依次是 1 , 2 , 3 , … , 2011, 从第二行起每个数分别等于上一行左、右两数之 和, 最后一行只有一个数 M, 则这个数 M 是 ( ) 1 2 3 … 2009 2010 2011 2009 2010 B. 2011× 2 A. 2012 × 2 3 5 … 4019 4021 2011 2007 8 … 8040 C. 2010 × 2 D. 2010 × 2 第 II 卷 … 二、 填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分.) M 11 . 已 知 等 差 数 列 {an } 中 , a1 , a99 是 函 数 2.设复数 z = 1 + bi (b ∈ R ) 且 | z |= 2 ,则复数 z 的虚部为( A. 3 B. ± 3i C. ±1 ) 3. 定义在 R 上的偶函数 f ( x ) 满足: 对任意 x1, x2 ∈[0, +∞) , x1 ≠ x2 都有 且 A. f (3) < f ( ?2) < f (1) C. f ( ?2) < f (1) < f (3) A. 5 B. 10 B. f (1) < f ( ?2) < f (3) D. f (3) < f (1) < f ( ?2) ) C. 5 D. 25 f (x1)? f (x2) >0,则( x1 ?x2 1 2 1 2 1 2 1 2 D. ± 3 ) 1 f ( x) = x 2 ? 10 x + 16 的两个零点,则 a50 + a20 + a80 = . 2 ?4 x + 3 y ? 12 ≥ 0 ? ( x, y ∈ R) , q : x 2 + y 2 ≤ r 2 ( x, y ∈ R, r > 0) 若 p 是 q 的充分 12.设 p : ?3 ? x ≥ 0 ? x + 3 y ≤ 12 ? 不必要条件,则 r 的取值范围是 . 13.如图: 若 a = log 3 2 , b = ln 2 , c = 5 ,则输出的 . 数为 14.给出以下三个命题: ?1 2 开始 4.已知向量 a = (2,1) , a ? b = 10 , | a + b |= 5 2 ,则 | b |= ( 输入 a , b, c a > b? 是 否 否 b > c? 否 x2 y2 5.方程 ? =1所表示的曲线是( ) sin2+ cos2 cos2?sin2 A.焦点在 x 轴上的椭圆 B.焦点在 y 轴上的椭圆 C.焦点在 x 轴上的双曲线 D.焦点在 y 轴上的双曲线 6.若某多面体的三视图(单位:cm)如右图所示, 则此多面体的体积是( ) 1 侧视图 1 2 1 2 1 正视图 1 3 A. cm 2 2 3 B. cm 3 5 3 C. cm 6 7 3 D. cm 8 1 俯视图 x2 y2 + = 1 (a > b > 0) 上的 a2 b2 一点, F1 、 F2 是左、右两个焦点,若 PF1 F2 的内切圆的 3 4 半径为 ,则此椭圆的离心率 e = ; 2 5 2 2 x y (B) 过椭圆 C : 2 + 2 = 1 ( a > b > 0) 上的任意一动点 a b (A)已知 P ( m, 4) 是椭圆 △ a > c? 是 输出 a 结束 是 输出 c 输出 b 输出 c 第(13)题图 7. 2011 年某通讯公司推出一组手机卡号码, 卡号的前七位数字固定, 后四位数从 “0000” “9999” 到 共 10000 个号码。公司规定:凡卡号的后四位带数字“6”或“8”的一律作为“金兔卡” ,享 受一定优惠政策,则这组号码中“金兔卡”的个数为( ) A.2000 B.4096 C.5904 D.8320 8. 对于使 f ( x ) ≤ M 恒成立的所有常数 M 中, 我们把 M 的最小值叫做 f ( x ) 的上确界。 a > 0 , 若 M ,引圆 O : x 2 + y 2 = b 2 的两条切线 MA 、 MB ,切点分别为 A 、 B ,若 ∠BMA = 圆的离心率 e 的取值范围为 [ π 2 ,则椭 1 2 ? 的上确界为( ) 2a b 9 9 1 B. ? C. D. ?4 A. 2 2 4 ? x + 1, ?1 ≤ x < 0 1 6 ? 9.若函数 f ( x ) = ? π 的图象与 x 轴所围成的封闭图形的面积为 a ,则 ( x ? 2 ) 的 ax ?cos x, 0 ≤ x < 2 ? b > 0 且 a + b = 1 ,则 ? 3 ,1) ; 2 (C)已知 F1 ( ?2, 0) 、 F2 (2, 0) , P 是直线 x = ?1 上一动点,则以 F1 、 F2 为焦点且过点 P 的 双曲线的离心率 e 的取值范围是 [2, +∞) 。 其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号) 。 15.选作题(请在下列 2 小题中选做一题,全做的只计算第(A)题得分) (A)在极坐标系中,曲线 C1 : ρ = 2sin θ ,曲线 C2 : θ = π 3 ,若曲线 C1 与 C2 交于 A,

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