人教版高中数学必修一2.1.2《指数函数及其性质》word练习题


2.1.2 指数函数及其性质 班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________ 课后练习 【基础过关】 1.在同一坐标系内,函数 的图象关于 A.原点对称 B. 轴对称 C. 轴对称 D.直线 对称 2.已知 的图象经过点 ,则 的值域是 A. B. C. D. 3.已知函数 则 A.-3 的值为 为定义在 R 上的奇函数,当 时, ( 为常数), B.-1 C.1 D3 4.函数 ,满足 的 的取值范围为 A. C. B. D. 5.函数 的定义域为 . 6.已知-1<a<0,则三个数 是 由小到大的顺序 . 7.已知函数 在[1,2]上的最大值与最小值之和为 20,记 . (1)求 a 的值; (2)证明 ; (3)求 的值. 8.已知 为定义在 上的奇函数,当 时,数 . (1)求 在 上的解析式; (2)求函数 的值域. 【能力提升】 已知 . (1)判断 的奇偶性; (2)证明 在其定义域上为减函数; (3)求 的值域. 7C 教育资源网(http://www.7cxk.net),百万资源免费下载,无须注册! 答案 【基础过关】 1.C 【解析】作出函数 象关于 y 轴对称. , 的图象如图所示,可知两个函数的图 2.C 【解析】由题意得 , ∴2-b=0,b=2, ∴ ,由 2≤x≤4 得 0≤x-2≤2, 所以 ,所以 f(x)的值域是[1,9]. 3.A 【解析】∵函数 f(x)为定义在 R 上的奇函数, 又∵当 x≥0 时, , ∴ ,∴m=-1. 中小学教育资源站 网站原域名 http://www.edudown.net 已经改为:www.7cxk.net(7C 教育资源网) 7C 教育资源网(http://www.7cxk.net),百万资源免费下载,无须注册! ∴当 x≥0 时, . ∴f(-1)=-f(1)=-(2+2×1-1)=-3. 4.D 【解析】本题考查指数函数的性质与求值.当 得 ;当 时, .选 D. ,解得 时, ;所以满足 ,即 ,解 的 的取值范围为 5. 6. 【解析】本题考查指数函数的性质与运算.因为-1<a<0,所以 . , ;所以 7.(1)函数 (a>0 且 a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为 20, ∴ ,得 a=4 或 a=-5(舍去). (2)由(1)知 , ∴ . 中小学教育资源站 网站原域名 http://www.edudown.net 已经改为:www.7cxk.net(7C 教育资源网) 7C 教育资源网(http://www.7cxk.net),百万资源免费下载,无须注册! (3)由(2)知 , , , , ∴ =1+1+…+1=1006. 8.(1)因为 f(x)为定义在(-1,1)上的奇函数,所以对于任意的 x∈(-1,1)都有 f(-x) =-f(x).据此一方面可由 x∈(0,1)时的函数解析式求 x∈(-1,0)时的函数解析式,另一 方面可以根据 f(x)为奇函数求得 f(0)=0.(2)求函数 f(x)的值域时,可以用换元法,设 ,先求 t 的取值范围,再求 的取值范围. (1)设-1<x<0,则 0<-x<1, . ∵f(x)是定义在( 1,1)上的奇函数, ∴f(-x)=-f(x),f(0)=0

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