高中数学必修周周考六

高中数学必修 5 周周考(六)(数列综合应用)

班级 _________ 姓名 _______________ 座号 _________ 一、选择题:

1、在 3 和 9 之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则这两个

数的和是( )
A、 9 1 2

B、10 1 4

C、11 1 4

D、12 1 2

2、已知1,

a1 ,

a2

,4

成等差数列,1,

b1

,

b2

,

b3

,4

成等比数列,则

a2 ? b2

a1

等于(



A、 1 4

B、 ? 1 2

C、 1 2

D、 1 或 ? 1 22

3、删除正整数数列 1,2,3,……中的所有完全平方数,得到一个新数列。这个新数列的

第 2005 项是( )

A、 2048

B、 2049

C 、 2050

D、 2051

4、若 lga,lgb,lgc 成等差数列,则( )

A、b= a ? c 2

B、b= 1 (lga+lgc) 2

二、填空题:

C、a,b,c 成等比数列

D、a,b,c 成等差数列

5、定义一种新的运算“ ? ”对任意正整数 n 满足下列两个条件:

(1)1?1 ? 1 (2)(n ?1) ?1 ? 2 ? (n ?1), 则 2006?1 ? ____________

6、设数列{an } 为等差数列,公差 d ? 0 ,{bn }是等比数列,公比 q ? 1 ,若 a3 ? b6 , a6 ? b8 , a14 ? b10 则等比数列的公比是_______________

7、已知数列 2004 , 2005 ,1, ? 2004 , ? 2005 ,…,这个数列的特点是从第二项起, 每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前 2004 项之和 S2004 等于________ 8、数列{an}的前 14 项是 4,6,9,10,14,15,21,22,25,26,33,34,35,38,….按 此规律,则 a16 ? ______ .
9、设{an}是各项均为正数的等比数列,前 4 项之和等于其前 2 项和的 10 倍,则该数列的公 比______.

三、解答题:

10、已知{an } 是等差数列,且 a1 ? 2, a1 ? a2 ? a3 ? 12

(1)求数列{an } 的通项公式 (2)令 bn ? an 3n ,求{bn }的前项的和

11、已知等差数列{an } 的首项 a1 ? 1 ,且公差 d ? 0 ,它的第 2 项、第 5 项、第 14 项分别

是等比数列{bn }的第 2、3、4 项。

(1)求数列{an } 与{bn }的通项公式;

(2)设数列{cn

} 对任意正整数

n

均有

c1 b

1

?

c2 b2

??? cn bn

? an?1 成立,求 a1c1 ? a2c2

??? ancn

的值.

必修 5 周周考(六)

一、选择题:CDCC

二、填空题:5、4011;6、 ? 2 6 ;7、0;8、46;9、3 3
三、解答题:

10、解(1)

???3aa1 1??23d

? ? 12

???da1

?2 ?2

?

an

?

2n

?a2 ? b2 11、解(1) ??a5 ? b3

?a1 ? d ? b1q ? ??a1 ? 4d ? b1q 2

?d ? 2 ? ??q ? 3 ? an ? 2n ? 1, bn ? 3n?1

??a14 ? b4 ??a1 ? 13d ? b1q3 ??b1 ? 1


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