2018-2019学年最新人教版高中数学必修一1.2.2《函数的表示法》练习题


1.2.2 函数的表示法 班 级 :__________ 姓名 :__________ 设计 人 __________ 日 期__________ 课后练习 【基础过关】 1.已知 是反比例函数,当 时, ,则 的 函数关系式为 A. B. C. D. 2.已知函数 A. C. 3 .已知函 数 f(x)= ( ) 若 B. D. ,则 的取值范围是 , 则 函 数 f(x) 的 图 象是 A. B. C. D. 4.已知 则 A.2 5.已知函数 B.-2 C. ,且 ,则 D. . 6.已知函数 f(x)对于任意实数 x 满足条件 f(x+2)= , 若 f(1)=-5,则 f[f(5)]= 7. 已知 , 为常数, 且 , . , 的解析式. 位于直线 的解析式. , 方程 有两个相等的实数根.求函数 8.如图, 是边长为 2 的正三角形,记 ,试求函数 左侧的图形的面积为 【能力提升】 下图是一个电子元件在处理数据时的流程图: (1)试确定 y 与 x 的函数关系式; (2)求 f(-3),f(1)的值; (3)若 f(x)=16,求 x 的值. 答案 【基础过关】 1. C 【解析】根据题意可设 ∵当 x=2 时,y=1,∴ 2. D 【解析】若 x∈[-1,1],则有 f(x)=2?[-1,1],∴f(2) =2;若 x?[-1,1],则 f(x)=x?[-1,1], ∴f[f(x)]=x,此时若 f[f(x)]=2,则有 x=2. 【备注】误区警示:本题易将 x?[-1,1]的情况漏掉而错选 B. 3. A 【解析】 当 x=-1 时 ,y=0,即 图 象 过 点 (-1,0),D 错 ; 当 x=0 时,y=1,即图象过点(0,1),C 错;当 x=1 时,y=2,即图象过点 (1,2),B 错.故选 A. 4. C 【解析】∵ ∴ 【备注】无 . , (k≠0), ,∴k=2. 5. 【解析】 ∴ 解得 6. 【解析】由已知条件 f(x+2)= 可得 f(x+4)= f(5)=f(1)=-5,所以 f[f(5)]=f(-5)=f(-1)= 7.∵ ∴ =f(x),所以 = =- . . ,∴ , , ,且方程 f(x)=x 有两个相等的实数根, ,∴b=1, , 又∵f(2)=0,∴4a+2=0,∴ ∴ . 8.OB 所在的直线方程为 得 ,所以 ; .当 t∈(0,1]时,由 x=t,求 当 t∈(1,2]时, 当 t∈(2,+∞)时, , ; 所以 【能力提升】 (1)由题意知 y= . (2)f(-3)=(-3)2+2=11,f(1)=(1+2)2=9. (3)若 x≥1,则(x+2)2=16,解得 x=2 或 x=-6(舍去); 若 x<1,则 x2+2=16,解得 x= 综上可得,x=2 或 x=. (舍去)或 x=.

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