2018年秋学期高中数学人教版必修一练习第一章1.2-1.2.2第1课时函数的表示法Word版含答案


第一章 1.2 1.2.2 第 1 课时 集合与函数概念 函数及其表示 函数的表示法 函数的表示法 A级 一、选择题 基础巩固 1.以下形式中,不能表示“y 是 x 的函数”的是( A. x y 1 4 2 3 3 2 4 1 ) B. C.y=x2 D.x2+y2=1 解析:根据函数的定义可知,x2+y2=1 不能表示“y 是 x 的函 数”. 答案:D ? 1? 1 2.已知 x≠0,函数 f(x)满足 f?x-x?=x2+ 2,则 f(x)的表达式 x ? ? 为( ) A.f(x)=x+ 1 x B.f(x)=x2+2 C.f(x)=x2 ? 1?2 D.f(x)=?x-x? ? ? ? 1? 1 ? 1?2 解析:因为 f?x-x?=x2+ 2=?x-x? +2, x ? ? ? ? 所以 f(x)=x2+2. 答案:B 3.已知 f(x)的图象恒过点(1,1),则 f(x-4)的图象恒过点( A.(-3,1) C.(1,-3) B.(5,1) D.(1,5) ) 解析:由 f(x)的图象恒过点(1,1)知,f(1)=1,即 f(5-4)=1.故 f(x-4)的图象恒过点(5,1). 答案:B 4.已知函数 f(2x+1)=6x+5,则 f(x)的解析式是( A.3x+2 C.3x-1 B.3x+1 D.3x+4 t-1 . 2 ) 解析:方法一:令 2x+1=t,则 x= 所以 f(t)=6× t-1 +5=3t+2, 2 所以 f(x)=3x+2. 方法二:因为 f(2x+1)=3(2x+1)+2, 所以 f(x)=3x+2. 答案:A 5.在函数 y=|x|(x∈[-1,1])的图象上有一点 P(t,|t|),此函数与 x 轴、直线 x=-1 及 x=t 围成图形(如图阴影部分)的面积为 S,则 S 与 t 的函数关系图可表示为( ) 解析:由题意知,当 t>0 时,S 的增长会越来越快,故函数 S 图 象在 y 轴的右侧的切线斜率会逐渐增大. 答案:B 二、填空题 6.已知函数 f(x),g(x)分别由下表给出: x f(x ) x g(x) 1 2 1 3 2 1 2 2 3 1 3 1 则 f[g(1)] 的 值 为 ______________ ; 当 g[f(x)] = 2 时 , x = ____________. 解析:f[g(1)]=f(3)=1. 因为 g[f(x)]=2, 所以 f(x)=2, 所以 x=1. 答案:1 1 7.已知 f(x)是一次函数,且其图象过点 A(-2,0),B(1,5)两 点,则 f(x)=__________. 解析:据题意设 f(x)=ax+b(a≠0), 又图象过点 A(-2,0),B(1,5). ?-2a+b=0, 5 10 所以? 解得 a= ,b= . 3 3 ?a+b=5, 5 10 所以 f(x)= x+ . 3 3 5 10 答案: x+ 3 3 8.如图,函数 f(x)的图象是折线段 ABC,其中点 A,B,C 的坐 标分别为(0,4),(2,0),(4,2),则 f(f(f(2)))=________. 解析:f(f(f(2)))=f(f(0))=f(4)=2. 答案:2 三、解答题 9.若 x∈R,y=f(x)是 y=2-x2,y=x 这两个函数中的较小者, 画出 y=f(x)的图象,并求 y=f(x)的值域. 解:在同一坐标系中画出函数 y=2-x2,y=x 的图象,如图所 示,根据题意知图中实线部分即为函数

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