苏教版必修2高中数学2.1.4《两条直线的交点》word课时作业


2.1.4 两条直线的交点 【课时目标】 1.掌握求两条直线交点的方法.2.掌握通过求方程组解的个数,判定 两直线位置关系的方法. 3. 通过本节的学习初步体会用代数方法研究几何问题的解析思想. 1.两条直线的交点 已知两直线 l1:A1x+B1y+C1=0;l1:A2x+B2y+C2=0. 若两直线方程组成的方程组? ?A1x+B1y+C1=0 ? ? ?A2x+B2y+C2=0 有唯一解? ?x=x0 ? ? ?y=y0 ,则两直线 ________,交点坐标为____________. 2.方程组的解的组数与两直线的位置关系 方程组的解 无解 有唯一解 有无数个解 交点 两直线____交点 两条直线 有____个交点 两条直线有 ______个交点 两直线 位置关 系 平行 相交 重合 一、填空题 1.直线 l1:( 2-1)x+y=2 与直线 l2:x+( 2+1)y=3 的位置关系是__________. 2.经过直线 2x-y+4=0 与 x-y+5=0 的交点,且垂直于直线 x-2y=0 的直线的方 程是____________. 3.直线 ax+2y+8=0,4x+3y=10 和 2x-y=10 相交于一点,则 a 的值为________. 4.两条直线 l1:2x+3y-m=0 与 l2:x-my+12=0 的交点在 y 轴上,那么 m 的值为 __________. 5. 已知直线 l1: x+m2y+6=0, l2: (m-2)x+3my+2m=0, l1∥l2, 则 m 的值是__________. 6 .两直线 ax + y - 4 = 0 与 x - y - 2 = 0 相交于第一象限,则 a 的取值范围是 ____________. 7. 若集合{(x, y)|x+y-2=0 且 x-2y+4= x, y)|y=3x+b}, 则 b=________. 8.已知直线 l 过直线 l1:3x-5y-10=0 和 l2:x+y+1=0 的交点,且平行于 l3:x +2y-5=0,则直线 l 的方程是______________. 9.当 a 取不同实数时,直线(2+a)x+(a-1)y+3a=0 恒过一个定点,这个定点的坐 标为________. 二、解答题 10. 求经过两直线 2x+y-8=0 与 x-2y+1=0 的交点, 且在 y 轴上的截距为 x 轴上截 距的两倍的直线 l 的方程. 11.已知△ABC 的三边 BC,CA,AB 的中点分别是 D(-2,-3),E(3,1),F(-1,2).先 画出这个三角形,再求出三个顶点的坐标. 能力提升 12.在△ABC 中,BC 边上的高所在直线的方程为 x-2y+1=0,∠A 的角平分线所在直 线的方程为 y=0,若点 B 的坐标为(1,2),求点 A 和点 C 的坐标. 13.已知三条直线 l1:4x+y=4,l2:mx+y=0,l3:2x-3my=4,不能构成三角形, 求实数 m 的值. 1.过定点(x0,y0)的直线系方程 y-y0=k(x-x0)是过定点(x0,y0)的直线系方程,但不含直线 x=x0;A(x-x0)+B(y- y0)=0 是过定点(x0,y0)的一切直线方程. 2.与直线 Ax+By+C=0 平行的直线系方程为 Ax+By+D=0(D≠C).与 y=kx+b 平行 的直线系方程为 y=kx+m(m≠b). 3.过两条直线交点的直线系方程:过两条直线 l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2 =0

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