江苏省盐城市时杨中学2017届高三数学(美术班)一轮复习专题二 简单的三角恒等变换 学案(无答案)


《简单的三角恒等变换》导学案 批准: 【学习目标】 能运用三角公式进行简单的三角函数的化简、求值与证明。 备 注 【问题情境】 一、知识回顾: 二、预习练习: 1、 1 ? sin 4? ? cos 4? 1 ? sin 4? ? cos 4? 2、 2 sin 2? cos2 ? ? 1 ? cos 2? cos 2? 3、 1 1 1 1 ? ? cos 2? ( 3? ?? ? 2? ); 2 2 2 2 2 (1 ? sin ? ? cos ? )(sin ? 4、 2 ? 2 cos ? ? cos ) 2 2 (0 ? ? ? ? ) ? 【我的疑问】 第 1 页共 4 页 【自主探究】 sin ? ? 1 1 ? 1 ? tan ? . 1、证明: 1 ? sin ? ? cos ? 2 2 2 备 注 2、化简: sin (? ? 2 ? 6 ) ? sin 2 (? ? ? 6 ) ? sin 2 ? . 3、在斜 ?ABC 中,求证: tan A ? tan B ? tan C ? tan A tan B tan C . 第 2 页共 4 页 【课堂检测】 1.若 tan ? ? 2 ,则 2sin 2? ? cos 2? 的值为___ _ 备 ____. 注 2.若 cos( ? ? 2 ? ? ? ) ? cos( ? ? ) ? (0 ? ? ? ) ,则 sin 2? =_ _ 4 4 6 2 ____. 3.已知等腰三角形顶角的余弦值为 24 ,则底角的余弦值为__ _ 25 ____. 4.化简 sin 2 x(1 ? tan x ? tan ) 的结果为____________. x 2 5.设 tan ? 2 ?t. 1 ? sin ? 1 ? (t ? 1) ; 1 ? sin ? ? cos ? 2 ? 3 1 ? sin 4? (2)当 tan( ? 2? ) ? 时,利用以上结果求 的值. 2 4 1 ? sin 4? ? cos 4? (1)求证: 【回标反馈】 第 3 页共 4 页 【巩固练习】 1、化简 2 1 ? sin 4 ? 2 ? 2cos 4 =__________________. 备 注 2、证明(1) sin ? 2 ?? 1 ? cos? 2 (2) cos ? 2 ?? 1 ? cos? 2 3、已知 cos ? ? ? , 且? ? ? ? 3 5 3 ? ? ? , 求 sin 和 cos 的值. 2 2 2 4、已知 cos( ? 4 ?? ) ? 3 3? ? ? ? ? ? ? ,则 cos(2? ? ) =____________. ,? 5 2 2 4 5、求证: tan ? 2 ? sin ? 1 ? cos ? ? 1 ? cos ? sin ? 6、计算: sin 50? ? cos 40?(1 ? 3 tan10?) cos2 20? 第 4 页共 4 页

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