高三数学一轮复习第九篇平面解析几何第1节直线与方程课时训练理08300116


第九篇 平面解析几何(必修 2、选修 2 1) 第 1 节 直线与方程 【选题明细表】 知识点、方法 直线的倾斜角和斜率 直线的方程 直线的位置关系 直线的交点和距离问题 直线方程的综合应用 基础对点练(时间:30 分钟) 1.直线 l:xsin 30°+ycos 150°+1=0 的斜率是( A ) (A) (B) (C)(D)题号 1,4,12 8,10,14 2,3,13 9 5,6,7,11,15,16 解析:设直线 l 的斜率为 k,则 k=2 = . 2.直线 x+a y+6=0 和(a-2)x+3ay+2a=0 无公共点,则 a 的值为( C ) (A)3 或-1 (B)0 或 3 (C)0 或-1 (D)-1 或 0 或 3 解析:两直线无公共点,即两直线平行, 所以 解得 a=0 或 a=-1.故选 C. 3.(2015 新泰模拟)已知直线 l1:ax+(a+2)y+1=0,l2:x+ay+2=0.若 l1⊥l2,则实数 a 的值是 ( C ) (A)0 (B)2 或-1 (C)0 或-3 (D)-3 解析:因为 l1⊥l2,所以 a+a(a+2)=0,则 a=0 或 a=-3,故选 C. 4.(2016 枣庄模拟)将直线 l 沿 y 轴的负方向平移 a(a>0)个单位,再沿 x 轴正方向平移 a+1 个单位得直线 l′,此时直线 l′与 l 重合,则直线 l′的斜率为( B ) (A) (B)- (C) (D)- 解析:设直线 l:y=kx+b,l 沿 y 轴负方向平移 a 个单位得 l1:y=kx+b-a,再沿 x 轴正方向平移 1 a+1 个单位得 l′:y=k(x-a-1)+b-a,即 y=kx+b-ka-k-a,由 l′与 l 重合得-a-ka-k=0,k=- . 5.若直线 l1:y=k(x-4)与直线 l2 关于点(2,1)对称,则直线 l2 经过定点( B ) (A)(0,4) (B)(0,2) (C)(-2,4) (D)(4,-2) 解析:直线 l1:y=k(x-4)经过定点(4,0),其关于点(2,1)对称的点为(0,2),又直线 l1 与直线 l2 关于点(2,1)对称,故直线 l2 经过定点(0,2). 故选 B. 6.不论 m 为何值时,直线 l:(m-1)x+(2m-1)y=m-5 恒过定点( D ) (A) (1,- ) (B)(-2,0) (C)(2,3) (D)(9,-4) 解析:直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5, 化为(mx+2my-m)+(-x-y+5)=0, 即直线 l 过 x+2y-1=0 与-x-y+5=0 的交点, 解方程组 得 7.(2015 合肥一模)已知直线 l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0.若直线 l2 与 l1 关于 l 对称,则 l2 的方 程是( B ) (A)x-2y+1=0 (B)x-2y-1=0 (C)x+y-1=0 (D)x+2y-1=0 解析:因为 l1 与 l2 关于 l 对称, 所以 l1 上任一点关于 l 的对称点都在 l2 上, 故 l 与 l1 的交点(1,0)在 l2 上. 又易知(0,-2)为 l1 上一点, 设它关于 l 的对称点为(x,y), 则 解得 即(1,0),(-1,-1)为 l2 上两点, 可得 l2 的方程为 x-2y-1=0. 8.经过点 P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值, 且截距之和最小,则直线的方程为 ( B ) (A)x+2y-6=0 (B)2x+y-6=0 (C

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