高中数学知识点《统计与概率》《概率》《概率综合》精选专题练习【16】(含答案考点及解析)

高中数学知识点《统计与概率》《概率》《概率综合》精选 专题练习【16】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.某农科院在 3×3 的 9 块试验田中选出 6 块种植某品种水稻,则每行每列都有两块试验田种 植水稻的概率为( ) A. 【答案】C 【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率》古典概型 【解析】所求概率为 P= = = . B. C. D. 2.在区间[-1,1]上随机取一个数 ,则 A. 【答案】B 的值介于 C. 与 之间的概率为( D. ) B. 【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率》几何概型 【解析】 试题分析:由题意可得 为 . ,即 ,其区间长度为 ,由几何概型公式知所求概率 考点:几何概型. 3.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为 a,再由乙猜甲刚才想的数字, 把乙猜的数字记为 b,且 a,b {1,2,3,4},若|a b| 1,则称甲乙”心有灵犀”.现任意找两个人 玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为 (分式表示) 【答案】 【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率》独立重复试验某事件发生的概率 【解析】 试题分析:由题意知本题是一个等可能事件的概率, 试验发生包含的事件是两个人分别从 4 个数字中各选一个数字,共有 4×4=16 种结果, 满足条件的事件是|a-b|≤1,可以列举出所有的满足条件的事件, 当 a=1 时,b=1,2, 当 a=2 时,b=1,2,3 当 a=3 时,b=2,3,4 当 a=4 时,b=3,4 总上可知共有 2+3+3+2=10 种结果, ∴他们“心有灵犀”的概率为 考点:等可能事件的概率。 点评:简单题,利用分类计数原理计算事件数,关键是注意列举出的事件数做到不重不漏。 。 4.如图所示的是 2008 年北京奥运会的会徽,其中的“中国印”由四个色块构成,可以用线段在 不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥).如果用三条线段将这四 个色块连接起来,不同的连接方法的种数共有 种. 【答案】16 【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》组合与组合的运用 【解析】连接任意两个色块需要用 6 条线段,其中选取 3 条线段连接有四种情况剩余一个色块没 有连接上.所以用三条线段将这四个色块连接起来,不同的连接方法的种数共有 5.如图,用 三类不同的元件连接成一个系统, 正常工作且 正常工作的概率依次为 至 、 、 少有一个正常工作时,系统正常工作.已知 ,则系统正常工作的概率为 A. 【答案】B B. C. D. 【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率》条件概率 【解析】 6.计算 A. 【答案】C =( B. ) C. D. 【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质 【解析】 7.已知 【答案】 的展开式中,二项式系数最大的项的值等于 ,则实数 的值为 . 【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质 【解析】二项式系数最大的项为第五项,所以 由题意可知 . 8.从 5 名志愿者中选派 4 人在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人 1 天,要求星期 五有一人参加,星期六有两人参加,星期日有一人参加,则不同的选派方法共有 A.120 种 【答案】C 【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》排列组合综合应用 【解析】 考点:排列、组合及简单计数问题. 专题:计算题. 分析:分 2 步进行,首先从 5 人中抽出两人在星期六参加活动,再从剩下的 3 人中,抽取两人安 排在星期五、星期日参加活动,分别计算其结果数,由分步计数原理计算可得答案 解答:解:根据题意,首先从 5 人中抽出两人在星期六参加活动,有 C52 种情况, 再从剩下的 3 人中,抽取两人安排在星期五、星期日参加活动,有 A32 种情况, 则由分步计数原理,可得不同的选派方法共有 C52A32=60 种, 故选 C. 点评:本题考查排列、组合的综合运用,本题解题的关键是注意优先分析特殊的元素,同时需要 区分排列与组合的意义. B.96 种 C.60 种 D.48 种 9.从如图所示的长方形区域内任取一个点 M(x,y),则点 M 取自阴影部分部分的概 率为 【答案】 【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率》几何概型 【解析】略 10.10 个篮球队中有 2 个强队,先任意将这 10 个队平均分成两组进行比赛,则 2 个强队不分 在同一组的概率是( ) A. 【答案】B B. C. D. 【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率》古典概型 【解析】 试题分析:2 个强队不分在同一组的方法种数为 ,10 个队平均分成两组的方法为 ,概率为 考点:古典概型及其概率计算公式 11.如图茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的 次比赛成绩(单位:环),若两位运动员平 均成绩相同,则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 . 【答案】2 【考点】高中数学知识点》统计与概率 【解析】 试题分析:因为 以 ,所以 , ,所以成绩较为稳定的那位运动员成 绩的方差为 2. 考点:1、茎叶图;2、平均数与方差. ,解得 ,所 12.某中学高一有 21 班、高二有 14 个班、高三有 7 个班,现采用分层抽样的方法从这些班中 抽取 6 个班对学生进行视力检查,若从抽取的 6 个班中再随机抽取 2 个班做进一步的数据分 析,则抽取的 2 个班均为高一的概率是( ) A. 【答案】A 【考点】高中数学知识点 【解析】 B. C. D. 试题分析:先按分层抽样抽取,比例为 ,所以高一年级抽 人,高二年级抽 人, 高三年级抽 人,分别记为 ,从中抽取 人,基本事件有一共有 种,其中全部为高一

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