函数的零点与方程的根题型练习


函数的零点与方程的根题型练习

练习:1.函数 f(x)=2x+3x 的零点所在的一个区间是 ( ) A.(-2,-1) B.(-1,0)C.(0,1) D.(1,2) x 2.在下列区间中,函数 f(x)=e +4x-3 的零点所在的区间为 ( 1 A.(-4,0) 1 1 1 B.(0,4)C.(4,2) 1 3 D.(2,4)

)

1

2

3

课后练习: 1.函数 f ( x) ? 2 x log 1 x ? 1 的零点的个数是(
2



A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2.已知定义在 R 上的函数 y ? f ( x) 对任意的 X 都满足 f ( x ? 1) ? ? f ( x) , 当 ?1≤x<1 时,f ( x) ? x 3 若函数 g ( x) ? f ( x) ? log a x 至少 6 个零点,则 a 的取值范围是()
1 1 1 1 A. (0, ]? C. ( , ] ? (5, ??) B. (0, ) ? [5, ??) (5, 7) 5 5 7 5 1 1 D. ( , ) ? [5, 7) 7 5

?? x 2 ? 2 x, ( x ? 0) 3.已知函数 f ( x) ? ? ,若 f ( x) ? ax ,则 a 的取值范围是 ?ln(x ? 1), ( x ? 0)
A. (??,0] B. (??,1] C. [ ?2,1] D.[?2,0]
2 ? ?a ? ab, a ? b 4.对于实数 a 和 b ,定义运算“﹡”: a * b ? ? ,设 f ( x) ? (2 x ? 1)*( x ? 1) ,且关于 x 2 a ? b ? b ? ab , ?

的方程为 f ( x) ? m(m ? R) 恰有三个互不相等的实数根 x1 , x2 , x3 , 则 x1 x2 x3 的取值范围是 _________________. 5. 设函数 f(x) ( x ? R ) 满足 f( ?x )=f(x),f(x)=f(2 ? x), 且当 x ? [0,1] 时 ,f(x)=x3. 又函数

g(x)=|xcos (? x) |,则函数 h (x)=g(x)-f(x)在 [? , ] 上的零点个数为 (
A.5 B.6 C. 7 2 6.函数 f ( x) ? x cos x 在区间 [0, 4] 上的零点个数为 A.4 7. 已知函数 y = B.5 C. 6 D.8 ( D.7 )

1 3 2 2



|x 2 ? 1| 的图象与函数 y =kx ? 2 的图象恰有两个交点 , 则实数 k 的取值范围是 x ?1

______________. 8. 定义域为 R 的偶函数 f ( x) 满足对 ?x ? R ,有 f ( x ? 2) ? f ( x) ? f (1) ,且当 x ? [2,3] 时,

f ( x) ? ?2 x 2 ? 12 x ? 18 ,若函数 y ? f ( x) ? log a (| x | ?1) 在 (0,??) 上至少有三个零点,则 a 的
取值范围是() A. (0,
2 ) 2

B. (0,

3 ) 3

C. (0,

5 ) 5

D. (0,

6 ) 6

9.已知函数 f ( x) ? ?

?kx ? 2,x≤0 (k∈R) ,若函数 y ? f ( x) ? k 有三个零点,则实数k的取值范 ?ln x, x ? 0

围是( ) (A)k≤2 (B)-1<k<0

(C)-2≤k<-1 (D)k≤-2
4


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