山东省日照一中2014届高三12月月考 文科数学 Word版含答案

绝密★启用前 2013-2014 学年度高三年级上学期单元过关测试 数 学 试 题(文科) 试题命制人:韩邦平 审核人:葛学清 李峰 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。第 I 卷 1 至 2 页,第 II 卷 3 至 4 页。满分 150 分,考试用时 120 分钟。 第 I 卷(共 60 分) 注意事项: 1.答第 I 卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在 答题卡规定的位臵。 2.第 I 卷共 2 页。 答题时, 考生须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。在试卷上作答无效。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 M ? ?1, 0, 2 , N ? ? y y ? sin x, x ? R? ,则集合 M ? N 等于 A. ? B. ?0? C. ??1,0? D. ?1, 0, 2 7.设 m, n 是不同的直线, ? , ? 是不同的平面,有以下四个命题: ①若 m ? ? , n ? ? ,则 m / / n ②若 ? ? ? , m / /? ,则 m ? ? ; ③若 m ? ? , m ? n ,则 n / /? ④若 n ? ? , n ? ? ,则 ? / /? . A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 8.如右图,某几何体的主(正)视图与左(侧)视图都是 1 边长为 1 的正方形,且体积为 ,则该几何体的俯视图可 2 以是 ? ? b ,则 9.已知 m ? 0, n ? 0 ,向量 a ? ?1,1? ,向量 b ? ? m, n ? 3? ,且 a ? a ? ? ? 1 4 ? 的最小值为 m n ? ? 2.命题“ ?x ? R, x2 ? 0 ”的否定是 A. ?x ? R, x2 ? 0 B. ?x ? R, x2 ? 0 C. ?x ? R, x2 ? 0 3 ?? ? 3.已知 cos ? ? , 0 ? ? ? ? ,则 tan ? ? ? ? ? 5 4? ? 1 1 A. B. C. ?1 D. ?7 5 7 a b A.18 B.16 C.9 D.8 10.已知数列 ?an ? ,若点 ? n, an ? ? n ? N * ? 在经过点 ?8, 4 ? 的定直线 l 上,则数列 ?an ? 的前 15 项和 S15为 A.12 B.32 C.60 D.120 11. 若 等 边 三 角 形 ABC 的 边 长 为 2 3 , 该 三 角 形 所 在 平 面 内 一 点 M 满 足 1 2 CM ? CB ? CA ,则 MA ? MB 等于 6 3 A. ?2 B. ?1 C.1 D.2 1 12. 设函数 f ? x ? 的零点为 x1 ,函数 g ? x? ? 4x ? 2 x ? 2 的零点为 x2 ,若 x1 ? x2 ? ,则 4 f ? x ? 可以是 A. f ? x ? ? 2 x ? 1 2 D. ?x ? R, x2 ? 0 ?1? ?1? 4.“ log3 a ? log3 b ”是“ ? ? ? ? ? ”的 ? 2? ? 2? A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.要得到函数 y ? sin(3x ? 2) 的图象,只要将函数 y ? sin 3x 的图象 A.向左平移 2 个单位 B.向右平移 2 个单位 2 2 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 3 3 1g x 6.函数 y ? 的图象大致是 x B. f ? x ? ? 1 ?10x C. f ? x ? ? ? x 2 ? x ? 1 4 D. f ? x ? ? ln ?8x ? 2? 第 II 卷(共 90 分) 注意事项: 第 II 卷共 6 页。 考生必须使用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡指定答题区域内作答, 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。 13.已知 a, b, c 分别是 ?ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边,若 a ? 1, b ? 3, B ? 60 ,则 sin A ? ____________. 14.函数 f ? x ? ? ln ? x ? 1? ? 4 ? x 2 的定义域为__________. l ? 2? r , S ? ? r2 , 15.二维空间中圆的一维测度 (周长) 二维测度 (面积) 观察发现 S ? ? l ; 4 三维空间中球的二维测度(表面积) S ? 4? r 2 ,三维测度(体积) V ? ? r 3 ,观察发 3 3 ? 现 V ? S .已知四维空间中 “超球” 的三维测度 V ? 8? r , 猜想其四维测度 W ? ________. ? y ? x ? 1, ? 16. 若 实 数 x, y 满 足 不 等 式 组 ? y ? ? x ? 2 , 则 目 标 函 数 z ? y? 2 x的 最 大 值 是 ? x ? 0, ? 19.(本小题满分 12 分) 如图所示,在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,E、F 分别为 DD1、DB 的中点. (I)求证:EF//平面 ABC1D1; (II)求证: EF ? B1C .. 20.(本小题满分 12 分) 1 已知函数 f ? x ? ? x ? . x (I)若 f ? 2 x ? ? 2 ,求 x 的值; (II)若 tf ? t 2 ? ? mf ? t ? ? 0 对于 t ?? 2, 4? 恒成立,求实数 m 的取值范围. 21.(本小题满分 13 分) 如图,顺达驾校拟在长为 400m 的道路 OP 的一侧修建一条训练道路,训练道路的

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