河南省鹤壁市淇县第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题 含答案 精品

淇县一中 2017—2018 下期高一期中考试数学试题 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) (1) tan 690 的值为( (A) ? ) 3 3 (B) 3 3 (C) 3 (D) ? 3 (2) 2018 年 5 月 10 日, “鹤壁一高数学优质课大赛”在分校报告厅举行,下图是七位评委老 师为高一年级王老师打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据 的平均数和方差分别为 (A) 84, 4 (C) 85, 4 (B) 84, (D) 85, 1.6 ) 1.6 ( ) (3) 已知 cos ? ? tan ? ? 0 ,那么角 ? 是( (A)第一或第二象限角 (C)第三或第四象限角 (B)第二或第三象限角 (D)第一或第四象限角 ) (4)下列函数中最小正周期为π 的是( (A) y=sinx (C) y=tan (B) y=sin (2 x ? (D) y=cos4x x ?2 3 ? ) (5)已知 ? ? ( , ? ) , sin ? ? ,则 tan(? ? π 等于( ) 2 5 42 ) (A) 3 (B) 3 (C) 4(D) 4 4 4 3 3 (6) 函数 y=sin π 的单调递减区间是( ) ( - 2 x) 3 π 2 π π 5 π [? kπ ? , ? kπ ? ] [2kπ - , 2k π ? ] 6 3 12 (k∈12 (A) (k∈Z) (B) Z) 2 π ) 3 π π [kπ - , kπ ? ] 6 3 (C) (k∈Z) (D) [kπ - π 5 π , kπ ? ] 12 (k∈ 12 Z) (7)如图是一个中心对称的几何图形,已知大圆半径为 2,以半径为直径画出两个半圆,在 大圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为( ) A. B. C. ) D. (8)下列各数中,最大的值是( A.77 (3) C. 64 B. D. ,那么判断框中应填入的关于 的条件是 (9)如图所给的程序运行结果为 A. C. ( 10 )用秦九韶算法计算多项式 ( A.6 C.31 ) B. D. 当 时的值时,则 B.15 D.63 (11) 如图所示算法程序框图中,令 a=tan 315°,b=sin 315°, c=cos 315°,则输出结果为( (A)1 (C) ? ) (B)-1 2 2 (D) 2 2 (12)将函数 y ? sin(? x ? ? )(? ? 0,| ? |? ? 2 ) 的图象沿 x 轴方 11 题图 ? 向,向左平移 个单位,所得曲线的一部分图象如下图,则 ? , 3 ? 的值分别为( ) ? 3 ? (C) 2 , 3 (A) 1 , (B) 1 , ? ? 3 (D) 2 , ? ? 3 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号,按编号 顺序平均分成20组( 1~8号,9~16号,…,153~160号).若假设第1组抽出的号码为3, 则第5组中抽出的号码是__________. 14. 假设你妈妈网购了一件衣服,快递员可能在早上 6 : 30 ~ 7 : 30 之间把快递送到你家,你 妈妈离开家去工作的时间在早上 7 : 00 ~ 8 : 00 之间,则你妈妈在离开家前能得到快递的 概率是__ __. 15.已知 f(x)是以π 为周期的偶函数,且 x∈[0, ]时,f(x)=1-sinx,则当 x∈ [ 5 π ,3 π] 时,f(x)= 2 π 2 . 16.对于函数 f ( x) ? 3sin(2 x ? ? 6 ) ,给出下列命题: ②图像关于直线 x ? ④函数在区间 [ ? . ①图像关于原点成中心对称; ③函数 f ( x ) 的最大值是 3 ; 其中所有正确命题的序号为 ? 6 对称; ? ? , ] 上单调递增. 4 4 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 10 分) 已知 cos( 5? 1 ? ? ? ? ) ? ,且 ? ? ? ? ? ? ,求 cos( ? ? ) 的值. 12 3 2 12 18. (本小题满分 12 分) 已知 cos ? ? ? 3? 5 ). , ? ? (? , 2 5 (Ⅰ)求 sin ? 的值; 19. (本题满分 12 分) sin(? ? ? ) ? 2sin( (Ⅱ)求 3? ??) 2 的值. cos(3? ? ? ) ? 1 (Ⅰ)用更相减损术求 91 与 35 的最大公约数. (Ⅱ)已知一个 5 次多项式为 f ( x) ? 4x ? 2x ? 3x ? 2x ? 2500x ? 441 , 用秦九韶算法 5 4 3 2 求这个多项式当 x ? 5 时的值. 20. (本小题满分 12 分) 鹤壁一高中政教处准备成立“环境保护社团” ,如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下. 频率 组距 0.030 0.025 0.015 0.010 0.005 O 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩 求: (Ⅰ)79.5~89.5 这一组的频数、频率; (Ⅱ)根据频率分布直方图估计这次环保知识竞赛的及格率[60 分(含 60 分)以上为及 格]. 21.(本小题满分12分) 统计表明,家庭的月理财投入 (单位:千元)与月收入 性相关关系.某银行随机抽取5个家庭,获得第 ( 投入 与月收入 的数据资料,经计

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