配套K12贵州省贵阳清镇北大培文学校2017-2018学年高一数学5月月考试题(无答案)

小学+初中+高中+努力=大学

贵州省贵阳清镇北大培文学校 2017-2018 学年高一数学 5 月月考试题

(无答案)

一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.

? ? 1.已知集合 A ?

x x2 ? 2x ?3 ? 0

,B

?

??x ?

x?2 x?2

?

0?? 则 ?

A? B

?(



A. [?2,?1]

B. [?1,2) C..[?1,1]

D.[1,2)

2、下列结论正确的是( )

A、若 a ? b ,则 ac2 ? bc2

B、若 a2 ? b2 ,则 a ? b

C、若 a ? b, c ? 0 ,则 a ? c ? b ? c

D、若 a ? b ,则 a ? b

3、设 b ? sin18? cos 45? ? cos18? sin 45?, c ? 2cos213? ?1, 则有( )

A. c ? b

B. c ? b

C. b ? c

D. b ? c

? ? 4、设数列 an 是等差数列,若 a2 ? a4 ? a6 ? 12, 则 a1 ? a2 ? ? a7 等于( )

A、14

B、21 C、28

D、35

? ? 5.已知不等式 ax2 ? 5x ? b ? 0 的解集为 x ?3 ? x ? 2 ,则不等式 bx2 ? 5x ? a ? 0 的解集

为( )

A. ??x ?

x

?

1 或x 3

?

1?

2

? ?

C. ?x x ? ?3或x ? 2?

B.

? ?

x

?

?

1 3

?

x

?

1?

2

? ?

D.?x ?3 ? x ? 2?

6. ?ABC 中, a,b,c 分别为角 A, B,C 所对的边若 b ? 2acosC ,则 ?ABC 的形状一定是

() A. 等腰三角形

B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形

D. 等腰 或直角三角形

? y ?1? 0

7、

已知变量

x,

y

满足约束条件

? ?

x? y?0

, 则 z ? x ? 2 y 的最大值为(



??x ? y ? 2 ? 0

A.4 B.5

C.2

D.1

小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

8、若?, ? 为锐角,且满足 cos? ? 4 , cos ?? ? ? ? ? 5 ,则 sin ? 的值为( )

5

13

A、 ? 16 65

B、 33 65

C、 56 65

D、 63 65

? ? a ? 9.已知数列 an 满足 a1 ? 3 , an?1an ? an?1 ? an ?1 ? 0 , n ? N* ,则 2018 ( )

A. ?2 B. ? 1

C. 1

D. 3

3

2

10、设 x ? 0, y ? 0 ,若 x lg 2, lg 2, y lg 2 成等差数列,则 1 ? 16 的最小值为(



xy

A.8

B.16

C.25

D.36

11、在 △ABC 中, B = π , BC 边上的高等于 1 BC ,则 sin A= ( )

4

3

(A) 3 10

(B) 10 10

(C) 5 5

(D) 3 10 10

? ? 12. 设数列

an

的前

n

项和为

Sn

,令 Tn

?

S1

?

S2

? n

? Sn ,称Tn 为数列 a1, a2,

, an 的“理

想数”,已知数列 a1, a2, , a502 的“理想数”为 2012,那么数列10, a1, a2, , a502 的“理

想数”为( )

A.2017 B. 2018

C.2019

D.202 0

二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)

13、若 sin? ? cos? ? 1 ,则 tan 2? 等于

.

sin? ? cos? 2

?y ? x 14、若变量 x, y 满足约束条件 ??x ? y ? 4 ,且 z ? 2x ? y 的最小值为 ? 6 ,则 k ? ____ .
?? y ? k

? ? 15、设 Sn 是数列 an 的前 n 项和,且 a1 ? 1 , an?1 ? ?SnSn?1 ,则 Sn ? ________.

16 、 在 ?ABC 中 , 角 A、 B、 C所 对 的 边 分 别 为 a、b、c , 则 下 列 命 题 正 确 的

(写出所有正确命题的序号).
①若 A ? ? , a ? 3 ,则 b 的最大值为 2.; 3
②若 acos A ? ccosC ,则 ?ABC 一定为等腰三角形;

③若 A 是钝角 ?ABC 中的最大角,则 ?1? sin A? cos A ?1;

④ b cos C ? 1? c cos B

a

a

三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学
17、(本小题满分 10 分)
已知不等式 x2 ? x ? m ?1 ? 0 . (1)当 m ? 7 时解此不等式; (2)若对任意的实数 x 此不等式恒成立,求实数 m 的取值范围.

18、(本小题满分12分)
已知 a,b,c 分别为 ?ABC 三个内角 A, B,C 的对边, 2b ? 3a sin B ? b cos A, (1)求 A (2) 若 a ? 7,△ABC 的面积为 3 3 ,求△ABC 的周长.
2

19、(本 小题满分 12 分)某投资公司计划投资 A,B 两种金融产品,根据市场调查与预 测,

A

产品的利润

y1

与投资金额

x

的函

数关系为

y1

?

18

?

180 x ?10

,B

产品的利润

y2

与投资

金额

x

的函数关系为

y2

?

x 5

(注:利润与投资金额单位:万元).

(1)该公司已有 100 万元资金,并全部投入 A,B 两种产品,其中 x 万元资金投入 A 产

品,试把 A,B 两种 产品利润总和表示为 x 的函数,并写出定义域;

(2)在(1)的条件下,试问:怎样分配这 100 万元资金,才能使公司获得最大利润?

其最大利润为多少万元?

20 、(本小题满分 12 分) 设等差数列?an? 的公差为 d ,前 n 项和为 Sn ,等比数列?bn? 的
公比为 q ,已知 b1 ? a1,b2 ? 2, q ? d , S10 ? 100.
(1)求?an? ,?bn? 的通项公式;
小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

(2)当 d

?1时,记 cn

?

an bn

,求数列?cn? 的前 n

项和 Tn

21.(本小题满分 12 分)已知向量 a ? (cos x, 4sin x ? 2), b ? (8sin x, 2sin x ?1) x ? R ,设 函数 f (x) ? a ?b (Ⅰ)求函数 f (x) 的最大值; (Ⅱ)在 ?ABC中,A 为锐角,角 A, B,C 的对边 分别为 a,b, c , f (A) ? 6, 且 a ? 2 求
?ABC 面积的最大值

? ? ? ? 22.(本题满分 12 分)已知数列

an

满足 a1

?

3 2

, 4an?1an

?

4an

?1

n?N?

.

(1)设 bn

?

2 2an ?

1

,求证:数列

?bn

?是等差数

列,并求出

?an

?的通项公式。

? ? (2)设

cn

?

2an 2n ?1

,数列

cncn?1

的前

n 项和为Tn

,是否存在正整数

m,使得 Tn

?

1 cmcm?1

对于 n ? N ? 恒成立,若存在,求出 m 的最小值;若不存在,请说明理由。

小学+初中+高中+努力=大学


相关文档

推荐精选贵州省贵阳清镇北大培文学校2017-2018学年高一数学5月月考试题(无答案)
教育最新K12贵州省贵阳清镇北大培文学校2017-2018学年高一生物5月月考试题(无答案)
【配套K12】[学习]贵州省贵阳清镇北大培文学校2017-2018学年高一政治5月月考试题(无答案)
[小初高学习]贵州省贵阳清镇北大培文学校2017-2018学年高一数学5月月考试题(无答案)
【K12教育学习资料】[学习]贵州省贵阳清镇北大培文学校2017-2018学年高一数学5月月考试题(
教育最新K12贵州省贵阳清镇北大培文学校2017-2018学年高一物理5月月考试题(无答案)
【新】贵州省贵阳清镇北大培文学校2017-2018学年高一数学5月月考试题(无答案)
教育最新K12贵州省贵阳清镇北大培文学校2017-2018学年高一化学5月月考试题(无答案)
贵州省贵阳清镇北大培文学校2017_2018学年高一数学5月月考试题(无答案) (1)
【配套K12】[学习]贵州省贵阳清镇北大培文学校2017-2018学年高一地理10月月考试题(含解析
电脑版