山西省忻州市17学年高中数学第一章三角函数1.1任意角和弧度制预习案(无答案)新人教A版必修4

1.1 任意角和弧度制 §1.1.1 任意角 【学习目标】 1.知识与技能 理解任意角的概念(包括正角、负角、零角)与区间角的概念.能把所有与?角终边相同 的角的表示出来.会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,表示区间角的集合. 2.过程与方法 用运动变化的观点了解角的概念的推广的必要性,用数形结合的方法研究各种角的集 合. 3.情感、态度、价值观 本节内容是学习三角知识的基础,且具有实际意义. 【预习任务】 阅读教材 P2-P4, 1.什么是任意角?始边与终边重合的角一定是零角吗? 2.什么是象限角?请分别写出终边位于四个象限的角的集合. 3.阅读教材例 1,例 2,思考: 终边在同一条直线上的角如何表示? 终边落在坐标轴上的角如何表示? 探究:角?=k??+?的几何意义是什么? 【自主检测】 1.把下列用文字语言表示的角用符号语言来表示: (1)负角;(2)锐角;(3)小于 90?的角. 2.在 0 ?360 范围内,找出与下列各角终边相同的角,并指出它们是哪个象限的角: (1)-265?;( 2)3900?. 【组内互检】 角的分类,终边相同的角的概念 o o 1 §1.1.2 弧度制 【学习目标】 1.知识与技能 理解弧度制的概念;能正确地 进行弧度与角度之间的换算,会推导弧度制下 的弧长公 式及扇形面积公式,并 能运用公式解决一些简单的应用问题;熟记特殊角的弧度数; 2.过程与方法 体会角的集合与实数集 R 之间的一一对应关系;培养利用联系、变化的观点去分析 问题的能力; 3.情感、态度、价值观 研究弧度制是实际工作的需要,也是后面研究三角函数的要求. 【预习任务】 阅读课本 P6-P8, 1.① 弧度制定义:以_______为单位度量角大小的制度叫弧度制. ②弧度制度量:长度等于__________的圆弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角. ③弧度制与角度制的换算:1rad=(_____)?≈57?18?, 1?=______rad≈0.01745 rad. 2. 弧度数公式:|?|=______;弧长公式: ;扇形面积公式 . 3.填写 下列 特殊角的度数与 弧度数的对应表,并 熟记 度 弧度 0? 30? 45? 60? 90? 120? 135? 150? 180? 270? 360? 错误! 错误! 4.{?|?=2k?+30?,k∈Z},这个集合的这种写法合适吗?若不合适,这说明用角度制、 弧度制表示角需注意什么? 【自主检测】 1. (1)把 22?30?化成弧度为______________; (2)4rad 是第几象限角?_____________. 2.已知一扇形的周长为 6 厘米,面积为 2 平方厘米,则扇形的中心角为______ 【组内互检】 1.弧长公式、扇形面积公式; 2.弧度制和角度制的互化 2

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