2019学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.3幂函数练习新人教A版必修1(1)

第二章 2.3 幂函数

1.下列函数是幂函数的是( )

A.y=5x

B.y=x5

C.y=5x

D.y=(x+1)3

解析:函数 y=5x 是指数函数,不是幂函数;函数 y=5x 是正比例函数,不是幂函数;

函数 y=(x+1)3 的底数不是自变量 x,不是幂函数;函数 y=x5 是幂函数.

答案:B

4 2.函数 y=x3 的图象是( )

4 解析:y=x3

为偶函数,图象关于

y

轴对称,又43>1,在第一象限内,图象为下凸递增

的.

答案:A

3.下列命题中,不正确的是( )

A.幂函数 y=x-1 是奇函数

B.幂函数 y=x2 是偶函数

C.幂函数 y=x 既是奇函数又是偶函数

1 D.y=x2 既不是奇函数,又不是偶函数

解析:∵x-1=1x,-1x=-1x,∴A 正确;

(-x)2=x2,∴B 正确;

-x=x 不恒成立,∴C 不正确;

1 y=x2 定义域为[0,+∞),

不关于原点对称,

∴D 正确.故选 C.

答案:C

4.已知函数 f(x)=ax3-2x 的图象过点(-1,4),则 a=________.

解析:f(-1)=-a+2=4,所以 a=-2.

答案:-2

5.幂函数 f(x)=xα 的图象过点(3,9),那么函数 f(x)的单调增区间是________.

1

解析:由题设知 f(3)=9, 即 3α =9,∴α =2. ∴f(x)=x2,其增区间为[0,+∞).

答案:[0,+∞) 6.已知函数 y=(a2-3a+2)xa2-5a+5(a 为常数).问: (1)a 为何值时此函数为幂函数? (2)a 为何值时此函数为正比例函数?

解:(1)根据幂函数的定义, 得 a2-3a+2=1, 即 a2-3a+1=0,

解得 a=3±2 5.

(2)根据正比例函数的定义,



??a2-5a+5=1, ???a2-3a+2≠0,

解得 a=4.

2


相关文档

2019学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.3幂函数练习新人教A版必修1
2019学年高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.3 幂函数练习 新人教A版必修1
2019学年度高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.3幂函数练习新人教A版必修1
2019版高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.3 幂函数练习 新人教A版必修1
2019学年度高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.3 幂函数练习 新人教A版必修1
最新2019学年度高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.3 幂函数练习 新人教A版必修1
2019年高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.3 幂函数练习 新人教A版必修1
2019-2020学年高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.3 幂函数练习 新人教A版必修1
2019-2020学年度高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.3 幂函数练习 新人教A版必修1
2019高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.3 幂函数练习 新人教A版必修1
电脑版