北师大版高中数学必修1第二章函数章末综合测试题【含答案】

高中数学必修 1 第二章函数 本章测试题
(时间 120 分钟
一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1、函数 y ? 2x ?1 ? 3 ? 4 x 的定义域为( A. (? , ) )

满分 150 分)

1 3 2 4

B. [? , ]

1 3 2 4

C. (??, ] ? [ ,??) )

1 2

3 4

D. (? ,0) ? (0,??)

1 2

2、下列对应关系 f 中,不是从集合 A 到集合 B 的映射的是( A. A= {x x是锐角 },B=(0,1),f:求正弦; C. A= R ,B=R,f:求平方; 3、函数 y= 2x-3 的单调增区间是 ( A. (-∞,-3] B. [ )
?

B. A=R,B=R,f:取绝对值 D. A=R,B=R,f:取倒数

3 ,+∞) 2

C. (-∞,1) )

D. [-1,+∞)

1) 等于 ( 4、已知函数 f ( x)=x 2 ,那么 f ( x+
A. x +x+2
2

B. x +1

2

C. x +2 x+2

2

1 D. x +2 x+


2

1) 的定义域是[-2,3],则函数 f (2 x- 1) 的定义域是 ( 5、若函数 f ( x+
A. [0,

5 ] 2

B. [-1,4]

C. [-5,5]

D. [-3,7]

6、向高为 H 的水瓶中注水,注满为止。如果注水量 V 与水深 h 的函数关系式如图所示,那么水瓶的形状 是( ) V

O

H

h (A) (B) (C) (D)

1) < f ( ) 的 x 的取值范围是 ( 7、已知偶函数 f ( x) 在区间[0,+∞)上单调增加,则满足 f (2 x-
1 2 , ) 3 3 1 2 , ) 3 3 1 2 , ) 2 3
2

1 3



A. (

B. [

C. (

D. [

1 2 , ) 2 3


8、定义在[1+ a ,2]上的偶函数 f ( x)=ax +bx-2 在区间[1,2]上是 ( A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减函数 D. 先减后增函数

第1页

9、已知函数 y=f ( x) 是偶函数, y=f ( x-2) 在[0,2]上是单调减函数,则下列不等式正确的是 ( A. f (- 1)>f (2)>f (0) C. f (0)<f (- 1)<f (2) B. f (- 1)<f (0)<f (2) D. f (2)<f (- 1)<f (0) ) D. 直线 x=-



10、若函数 y=f ( x- 1) 是偶函数,则函数 y=f ( x) 的图像关于 ( A. 直线 x=-1 对称

1 对称 B. 直线 x=

C. 直线 x=

1 对称 2

1 对称 2

二、填空题(每小题 5 分,共 30 分) 11、若幂函数 f ( x) 的图像经过(- 2 , 2 ),则 f (4)=______. 12、已知函数 f ( x) 为奇函数,当 x>0 时, f ( x )=x + 13、已知 f ( x+ 1)=x+2 x ,则 f ( x) =__________. 14、函数 f ( x)= -x 2-2 x+3 的单调减区间是__________. 15、若函数 f ( x) = ( x+a)(bx+2a) (常数 a,b ? R )是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的 解析式为 f ( x) =__________. 16、张老师给出一个函数 y=f ( x) ,让三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质.
2

1 ,则当 x<0 时, f ( x) =__________. x

+x)=f (1-x) ; 甲:对于 x ? R ,都有 f (1
乙:在(-∞,0)上为减函数; 丙: f (0)<0 请写出一个符合条件的函数解析式__________________. 三、解答题(第 17、18 题各 10 分,第 19、20、21 题各 12 分,第 22 题 14 分,共 70 分)

1+ 17、已知函数 f ( x)=

丨x丨-x ( -2<x ? 2 ). 2
(2)画出该函数的图像;

(1)用分段函数的形式表示该函数; (3)写出该函数的值域、单调区间.

第2页

18.证明函数 f(x)=

3 在[3,5]上单调递减,并求函数在[3,5]的最大值和最小值。 x ?1

19、某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是

?t ? 20, p?? ??t ? 100,

0 ? t ? 25, t ? N , 该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是 25 ? t ? 30, t ? N .

Q ? ?t ? 40 (0 ? t ? 30, t ? N ) ,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是
30天中的第几天?

1)-f ( x)=2 x ,且 f (0)= 1 ,求 f ( x) 的解析式. 20、已知二次函数 f ( x) 满足 f ( x+

第3页

21、已知函数 f ( x) = x+

m ,且 f (1)=2 . x

(1)判断 f ( x) 的奇偶性,并证明; (2)判断 f ( x) 在(1,+∞)上的单调性,并用定义证明.

22、设函数 y ? f ( x) 是定义在 R 上的减函数,并且满足 f ( xy) ? f ( x) ? f ( y) , f ? ? ? 1 , (1)求 f (1) 的值, (2)如果 f ( x) ? f (2 ? x) ? 2 ,求 x 的取值范围。

?

?1? ? 3?

第4页

高中数学必修 1 第二章函数 本章测试题 参考答案 1、【答案】选 B 2、【答案】选 D 3、【答案】选 B 5、【答案】选 A 6、【答案】选 A 7、【答案】选 A 9、【答案】选 C 10、【答案】选 A 11、【答案】 16 14、【答案】 [-1,1] 12、【答案】 f ( x )=- x +
2
2

4、【答案】选 D 8、【答案】选 B

1 x

13、【答案】 f ( x) = x -1 16、【答案】 f ( x)=( x- 1) 2 -2

2

15、【答案】 f ( x) = -2 x +4

17、【答案】(1) f ( x)=?

? 1-x (-2<x<0) ?1 (0 ? x ? 2)

(2)图略

(3)值域为[1,3),单调减区间为(-2,0] 18、【答案】用定义证明即可。f(x)的最大值为:

3 1 ,最小值为: 4 2

19、【答案与解析】 解:设日销售金额为 y(元),则 y=p ? Q.
2 ? ??t ? 20t ? 800, ?y ?? 2 ? ?t ? 140t ? 4000,
2 ?? ? (t ? 10) ? 900, ?? 2 ? ?(t ? 70) ? 900,

0 ? t ? 25, t ? N , 25 ? t ? 30, t ? N .

0 ? t ? 25, t ? N , 25 ? t ? 30, t ? N .

当 0 ? t ? 25, t ? N ,t=10 时, y max ? 900(元); 当 25 ? t ? 30, t ? N ,t=25 时, y max ? 1125(元). 由 1125>900,知 ymax=1125(元),且第 25 天,日销售额最大.

1 20、【答案】 f ( x) = x -x+
21、【答案】(1)奇函数; (2)单调递增. 22、【答案】解:(1)令 x ? y ? 1 ,则 f (1) ? f (1) ? f (1) ,∴ f (1) ? 0 (2)∵ f ? ? ? 1 ∴ f ? ? ? f ( ? ) ? f ? ? ? f ? ? ? 2 ∴ f ?x ? ? f ?2 ? x ? ? f ?x(2 ? x)? ? f ? ? ,又由 y ? f ( x) 是定义在 R 上的减函数,得:


2

?1? ? 3?

?1? ?9?

1 1 3 3

?1? ? 3?

?1? ? 3?

?1? ?9?

1 ? ? x?2 ? x ? ? 9 ? ?x ? 0 ?2 ? x ? 0 ? ?

解之得: x ? ?1 ?

? ? ?

2 2 2 2? ?。 ,1 ? 3 3 ? ?

第5页


相关文档

最新北师大版高中数学必修1第二章函数章末综合测试题【含答案】汇编
秋高中数学第二章函数章末检测北师大版必修1
_学年高中数学第二章函数章末测评北师大版必修1
_学年高中数学第二章函数章末检测北师大版必修1
高中数学第二章函数章末复习课学案北师大版必修1
北师大版高中数学必修1第二章函数章末综合测试题【含标准答案】
北师大版高中数学2016-2017第二章函数章末综合测试题【含答案】
高中数学第二章函数章末复习课课件北师大版必修1 (1)
高中数学第二章函数章末复习课课件北师大版必修1
电脑版