推荐学习K12高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3.1指数与指数函数3.1.1有理指数幂及其运算同步训练

推荐学习 K12 资料 5 分钟训练 3.1.1 有理指数幂及其运算 1.将 3 ? 2 2 化为分数指数幂,其形式是( ) 1 A. 2 2 答案:B 1 B. ? 22 1 C. 2 2 解析: 3 ? 2 1 3 2 ? ?2?22 3 3 ? ?22 31 ? 1 ? ?2 2 3 ? ?2 2 . 2.下列根式、分数指数幂的互化中,正确的是( ) 1 A. ? x ? (?x) 2 (x≠0) ?1 B. x 3 ? ?3 x ?1 D. ? 2 2 C. ( x ) ? 3 4 ?4 ( y)3 (xy≠0) y x 1 D. 6 y 2 ? y 3 (y<0) 答案:C 解析:根据根式、分数指数幂的意义和转化法则可知,选项 A 中负号应在括号外;选项 B 应等于 1 ;选项 D 指数 2 不能约分成 1 ,这样值域会发生变化,左边的值域为(0,+∞), 3x 6 3 右边的值域为(-∞,0). 2 3.化简 a 3 1 ?b2 1 ? (?3a 2 1 ?b3) ? (1 1 a6 5 ? b 6 ) 的结果是( 6 A.6a 答案:C B.-a C.-9a 2?1?1 1?1?5 解析:原式=-9· a 3 2 6 b 2 3 6 ? ?9a 7?1 66 b0 ? ?9a . 1 4.若 10x=3,10y=4,则10 x? 2 y =______________. 答案: 3 2 1 1 1 x? y 解析:10 2 ? 10 x ?10 2 y =10x÷ (10 y ) 2 =3÷ 4?3. 2 10 分钟训练 ) D.9a 1.把根式 ? 25 (a ? b)?2 改写成分数指数幂的形式为( ) ?2 A. ? 2(a ? b) 5 2 2 ? ? C. ? 2(a 5 ? b 5 ) 答案:A ?5 B. ? 2(a ? b) 2 ?5 ?5 D. ? 2(a 2 ? b 2 ) 推荐学习 K12 资料 推荐学习 K12 资料 2.以下各式中,成立且结果为最简根式的是( ) A. a ? 5 a3 ? 10 a 4 a ? 10 a 7 B. 3 xy 2 ( xy )3 ? y ? 6 x5 ? y C. a 2 b b3 a a b3 ? 8 a 7b15 D. (3 5 ? 125 )3 ? 5 ? 125 125 ? 23 5 ? 125 答案:B 3.下列结论中,正确的个数是( ) 3 ①当 a<0 时, (a 2 ) 2 =a3 ② n an =|a|(n>0) (2,+∞) ④若 100a=5,10b=2,则 2a+b=1 A.0 B.1 C.2 答案:C 1 ③函数 y= (x ? 2) 2 -(3x-7)0 的定义域是 D.3 3 1 解析:①中,当 a<0 时, (a 2 ) 2 ? [(a 2 ) 2 ]3 =(-a)3=-a3,∴①不正确; ②正确;③中,有 ?x ? 2 ? 0, ??3x ? 7 ? 0, 即 x≥2 且 x≠ 7 3 ,故定义域为[2, 7 3 )∪( 7 3 ,+∞); ④中,∵100a=5,10b=2, ∴102a=5,10b=2,102a×10b=10. ∴2a+b=1.④正确. 4.若-2x2+5x-2>0,则 4x2 ? 4x ?1 +2|x-2|等于( ) A.4x-5 B.-3 C.3 D.5-4x 答案:C 解 析 : 由 -2x2+5x-2 > 0, 得 1 < x < 2. 4x2 ? 4x ?1 ? 2 | x ? 2 |? 2 =2x-1+2(2-x)=2x-1+4-2x=3. 5.计算下列各式: (2x ?1)2 +2|x-2| (1) (2a 2 3 b 1 2 c ? 1 3 ) ? (?6a 1 2 b ?1 3 c 2 3 ) ? (?3a 1 3 b 5 6 c 1 2 ) 2 ; 4 1 (2) x 3 ? 8x 3 y ? (1 ? 23 y ) ? 3 x . 2 2 x 4 y 3 ? 23 xy ? x 3 解 : (1) 原 式 = (3a 2 1 ?1 3b2c 3 ) ? (?6a 1 ?1 2b 3c 2 3 ) ? (9a 25 3b 3c) ? ? 2 ? 6 a 1 ?3 2 ? 2b 2c 3 ? ? 4 a 1 ?3 2 ? 2b 2c 3 . 9 3 (2)原式= 1 11 1 x3 (x ? 8y) 1 ? (x3 1 ? 2y3 ) ? x 3[(x 3 )2 ? (2 y 3 ) 3 ] ? ( x 1 3 1 ? 2y3 ) 2 11 2 2 11 2 4y 3 ? 2x3 y3 ? x3 4y 3 ? 2x3 y3 ? x3 推荐学习 K12 资料 推荐学习 K12 资料 11 12 11 2 ? x3 (x3 ? 2y 3 )(x 3 ? 2x3 y3 ? 4y3) 1 ? (x 3 1 ? 2y3 ) ? 1 x3 . 2 11 2 4y 3 ? 2x3 y3 ? x3 6.求值: 1 (1)已知 a 2 ? a ? 1 2 =3,求 a+a-1,a2+a-2 的值; 1 1 (2)已知 x+y=12,xy=9,且 x<y,求 x 2 ? y 2 的值. 1 1 x2 ? y2 1 1 解:(1)∵( a 2 ? ? a2 )2=

相关文档

推荐学习K12高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3.1指数与指数函数3.1.1有理指数幂及其运算课堂导学案
【K12教育学习资料】高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3.1指数与指数函数3.1.1有理指数幂及其运算同
推荐学习K12高中数学第3章指数函数对数函数和幂函数3.4.1.1函数的零点课时训练苏教版必修1
[K12学习]2018版高中数学 第三章 指数函数、对数函数和幂函数 3.1.2 第1课时 指数函数的概念、图象与性质学
[K12学习]2018版高中数学 第三章 指数函数、对数函数和幂函数 3.3 幂函数学案 苏教版必修1
[K12学习]2018版高中数学 第三章 指数函数、对数函数和幂函数 3.1.1 分数指数幂学案 苏教版必修1
电脑版