高二数学文科一轮复习教案16 对数函数及其性质二


十年寒窗磨一剑,直指金榜题名时

主备人:高二数学组

2013-4-16

高二数学文科一轮复习教案(十六)
课题:对数函数及其性质(二) 例题解析: 例 1. 已知函数 f ?x ? = log a

x?b ?a ? 0, b ? 0且a ? 1? . x?b ⑴求 f ?x ? 的定义域; ⑵判断 f ?x ? 的奇偶性; ⑶讨论 f ?x ? 的单调性。

2 例 2、已知函数 f (x) 满足 f ( x ? 3) ? loga

x2 (a ? 0, a ? 1) . 6 ? x2

(1)求 f (x) 的解析式; (2)判断 f (x) 的奇偶性; (3)解不等式 f ( x) ? loga (2x) .

例 3、设函数 f(x)=log a (1-

a ),其中 0<a<1. x
(2)解不等式 f(x)>1.

(1)证明 f(x)是(a,+∞)上的减函数;

1

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x

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例 4、已知函数 f(x)=log4(4 +1)+2kx(k∈R)是偶函数. (1)求 k 的值; (2)若方程 f(x)=m 有解,求 m 的取值范围.

例 5、对于函数 f ( x) ? log1 ( x ? 2ax ? 3) ,解答下述问题:
2 2

(1)若函数的定义域为 R,求实数 a 的取值范围;

(2)若函数的值域为 R,求实数 a 的取值范围;

(3)若函数在 [?1,??) 内有意义,求实数 a 的取值范围;

(4)若函数的定义域为 (??,1) ? (3,??) ,求实数 a 的值;

(5)若函数的值域为 (??,?1] ,求实数 a 的值;

(6)若函数在 (??,1] 内为增函数,求实数 a 的取值范围.

2

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高二数学文科复习达标(十六)
1、函数 f(x)=lg( x 2 ?1 ? x )是

班级:

姓名:

(奇、偶)函数。

2、已知偶函数 f(x)在[0,+∞)上单调递减,且 f(lg x)=f(1),则 x 的值等于________.

3、函数 y=lg(

2 ? 1 )的图像关于 1? x

对称

4、已知函数 y=log a (2-ax)在[0,1]上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是

x2 ?1 5、关于函数 f(x)=lg (x≠0,x∈R),有下列命题,其中正确命题的序号是__________ |x|
①函数 y=f(x)的图象关于 y 轴对称;②当? x>0 时,f(x)是增函数;当 x<0 时,? f(x)是减 函数;③函数 f(x)的最小值是 lg2;④当-1<x<0 或 x>1 时,f(x)是增函数

6、.若函数 y=lg[x2+(k+2)x+

5 ]的定义域为 R,则 k 的取值范围是 4



7、当 x ? (1, 2] 时,不等式 ( x ?1)2 ? loga x 恒成立,则 a 的范围为



a 8、函数 f(x)=lg(x+ -6)(a∈R)的值域为 R,则实数 a 的取值范围是________. x

9、已知 f ( x ) ? log a

1 ? mx 是奇函数 (其中 a ? 0, a ? 1) , x ?1 (1)求 m 的值; (2)讨论 f (x) 的单调性; (3)当 f (x) 定义域区间为 (1, a ? 2) 时, f (x) 的值域为 (1,??) ,求 a 的值.

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高二数学文科滚动练习(十六)

1、已知 a,b,c∈R,命题“若 a ? b ? c =3,则 a 2 ? b2 ? c2 ≥3”的否命题是 2、命题“所有能被 2 整除的数都是偶数”的 否定是 .. 3、已知命题 P: ? n∈ N,2n>1000,则
?

P为 条件 条件

4、若 a ? R ,则“ a ? 2 ”是“ (a ? 1)(a ? 2) ? 0 ”的 5、设 M ? {1, 2} , N ? {a 2 } ,则“ a ? 1 ”是“ N ? M ”的

6、对于函数 y ? f ( x), x ? R ,“ y ?| f ( x) | 的图象关于 y 轴对称”是“ y = f ( x ) 是奇函数” 的 条件 条件

7、 “等式 log3x2=2 成立”是“等式 log3x=1 成立”的

8、已知集合 P ? {x | x 2 ? 1} , M ? {a} ,若 P ? M ? P ,则 a 的取值范围是

2 9、设不等式 x ? x ? 0 的解集为 M,函数 f ( x) ? ln(1? | x |) 的定义域为 N,则 M ? N



10、已知 f ( x) ? ? 围

?(3a ?1) x ? 4 a, x ? 1 是 (??, ??) 上的减函数,那么实数 a 的取值范 ?log a x, x ? 1


11、定义在 R 上的函数 f ( x) ,对任意 x∈R 都有 f ( x ? 2) ? f ( x) ,当 x ? (?2,0) 时,

f ( x) ? 4 x , 则 f (2013) ?



?2,x?[0,1] 12、已知函数 f(x)=? 则使 f[f(x)]=2 成立的实数 x 的集合为 ?x,x?[0,1].

.

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