【数学】黑龙江省双鸭山市第一中学2013—2014学年高一下学期期中考试


(时间:120 分钟 总分:150 分,交答题纸) 第Ⅰ卷(12 题:共 60 分) 一、选择题(包括 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.在等差数列 {an } 中, 已知 a4 ? a8 ? 16 , 则 a2 ? a10 = A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 ( D. ) ( ) 2.设 a ? b ? 0 , 则下列不等式中不成立的是 A. 1 1 ? a b B. ?a ? ?b C. | ?a |?| ?b | 1 1 ? a ?b a ( ) 3.在 V ABC 中, 若 sin A : sin B : sin C ? 3: 2 : 4 , 则 cos C 的值为 A. ? 1 2 1 B. ? C. 4 3 4 D. 2 3 ) 4.已知数列 {an } 对任意的 p, q ? N * 满足 a p?q ? a p ? aq , 且 a2 ? ?6 , 那么 a10 等于 ( A. ?165 B. ?33 C. ?30 5.不等式 | x |? D. ? 21 ( 1 的解集是 x ) A. (??, ?1) U (1, ??) B. (??,0) U (1, ??) C. (?1, 0) U (1, ??) D. (??, ?1) U (0,1) 6.等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , 已知 S3 ? a2 ? 10a1 , a5 ? 9 , 则 a1 = A. ( ) 1 1 1 1 B. ? C. D. ? 3 3 9 9 sin A cos B cos C ? ? , 则 V ABC 是 a b c B.有一内角是 30 的直角三角形 D.有一内角是 30 的等腰三角形 ( ) o o 7.若 ( ) A.等腰直角三角形 C.等边三角形 8.根据下列情况, 判断三角形解的情况, 其中正确的是 A. a ? 8, b ? 16, A ? 30o ,有两解 C. a ? 5, c ? 2, A ? 90 ,无解 o B. b ? 18, c ? 20, B ? 60o ,有一解 D. a ? 30, b ? 25, A ? 150 ,有一解 o o 9.设甲、乙两楼相距 20m ,从乙楼底望甲楼顶的仰角为 60 ,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为 30o ,则甲、乙两楼的高分别是 ( ) 1 A. 20 3 m, 40 3m 3 B. 10 3 m, 20 3 m C. 10( 3 ? 2) m, 20 3 m D. 15 20 3 m, 3m 2 3 10.在数学拓展课上,老师定义了一种运算“ ? ” :对于 n ? N ,满足以下运算性质: ① 2 ? 2 ? 1 ;② (2n ? 2) ? 2 ? (2n ? 2) ? 3 。则 1020 ? 2 的数值为 A. 1 532 B. 1 533 C. 1 528 D. 1 536 ( B. cos A ? sin B 且 cos B ? sin A D. cos A ? sin B 且 cos B ? sin A ) ( ) 11.在锐角 V ABC 中,有 A. cos A ? sin B 且 cos B ? sin A C. cos A ? sin B 且 cos B ? sin A 12.某人要作一个三角形,要求它的三条高的长度分别是 A.不能作出满足要求的三角形; C.作出一个直角三角形; 1 1 1 , , ,则此人将 ( 13 11 5 ) B.作出一个锐

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