配套K12新版高中数学人教A版必修3习题:第一章算法初步 第一章检测B

小学+初中+高中+努力=大学

第一章检测(B)

(时间:90 分钟 满分:120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的)
1.下列说法中正确的个数是( )
①任何一个算法都包含顺序结构 ②条件结构中一定包含循环结构 ③循环结构中一定包含条件 结构 ④当型循环是先执行一次循环体再判断条件 ⑤直到型循环是直到条件成立时停止循环

A.1

B.2

C.3

D.4

解析:顺序结构是任何算法都离不开的基本逻辑结构,条件结构中不一定包含循环结构,但循环结构中 一定有条件结构;当型循环是先判断再执行循环体,直到型循环是先执行循环体再判断,直到条件成立 时停止循环,故只有①③⑤正确.

答案:C

2.用二分法求方程的近似根,精确度为 ξ,则直到型循环结构的终止条件是( )

A.|x1-x2|>ξ

B.x1=x2=ξ

C.x1<ξ<x2

D.|x1-x2|<ξ

解析:直到型循环结构先进入循环体,后判断,当满足条件时结束循环,故选 D.

答案:D

3.用辗转相除法求 490 和 2 800 的最大公约数时,第三步应为( )

A.490=1×350+140

B.350=2×140+70

C.140=2×70

D.175=2×70+35 解析:第一步,2800=490×5+350;

小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

第二步,490=1×350+140;

第三步,350=2×140+70;

第四步,140=2×70.

答案:B

4.1001101(2)与下列哪个值相等( )

A.115(8)

B.113(8)

C.116(8)

D.114(8)

解析:1001101(2)=26+23+22+1=77,再把 77 化为八进制.故 77=115(8),即 1001101(2)=115(8).

答案:A 5.根据下面的算法,可知输出的结果 S 为( ) 第一步,i=1. 第二步,判断 i<10 是否成立,若成立,则 i=i+2,S=2i+3,重复第二步;否则执行下一步. 第三步,输出 S.

A.19

B.21

C.25

D.27

解析:该算法的运行过程是:

i=1, i=1<10 成立,

i=1+2=3,

S=2×3+3=9;

i=3<10 成立,

i=3+2=5, 小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学
S=2×5+3=13; i=5<10 成立, i=5+2=7, S=2×7+3=17; i=7<10 成立, i=7+2=9, S=2×9+3=21; i=9<10 成立, i=9+2=11, S=2×11+3=25; i=11<10 不成立, 输出 S=25. 答案:C 6.(2016·北京高考)执行如图所示的程序框图,若输入的 a 值为 1,则输出的 k 值为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

解析:由程序框图可知,输入 a=1,则 k=0,b=1;进入循环体,a= 立,k=2,a=1,此时 a=b=1,输出 k,则 k=2,故选 B. 小学+初中+高中+努力=大学

不成立,k=1,a=-2,a=b 不成

小学+初中+高中+努力=大学 答案:B 7.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出 S 的值是 则

A.a=4 C.a=6

B.a=5 D.a=7

解析:运行程序:S=1,k=1,1<a,执行是,S=1+1

2<a,执行是,S

3<a,执行是,S

4<a,执行是,S

执行否,输出 S 故a=5.
答案:B 8.如图所示的程序框图,如果输入三个实数 a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框 中,应该填入下面四个选项中的( )

小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

A.b>c?

B.c>b?

C.x>c?

D.c>x?

解析:由程序框图知空白判断框中是判断 c 与 x 的大小,其中 x 为 a,b 中较大的数.

∵执行“是”时 x=c,执行“否”时输出 x,

∴应填“c>x?”.

答案:D

9.阅读下列程序,若输入的整数和输出的结果相同,则输入的 x 为( )

INPUT x IF x<0 THEN

y=2 x+3 ELSE IF x>0 THEN

y=-2 x+5 ELSE
y=0 END IF

小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

END IF PRINT y END A.3 C.0 或 3

B.-3 或 0 D.1

解析:根据算法语句可得程序对应的解析式为 y -
令 2x+3=x,得 x=-3,
令-2x+5=x,得 x 舍去),
当 x=0 时,y=0,故选 B. 答案:B 10.已知如图所示的程序框图(未完成),当箭头 a 指向①时,输出的结果为 s=m,当箭头 a 指向②时,输出 的结果为 s=n,则 m+n 等于( )

A.30

B.20

C.15

D.5

解析:当指向①时,i=1,s=0;s=1,i=2≤5;

执行否,s=0,s=2,i=3≤5; 小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

执行否,s=0,s=3,i=4≤5;

执行否,s=0,s=4,i=5≤5;

执行否,s=0,s=5,i=6,执行是,输出 s=5,即 m=5.

当指向②时,i=1,s=0;s=1,i=2≤5;

执行否,s=3,i=3≤5;

执行否,s=6,i=4≤5;

执行否,s=10,i=5≤5;

执行否,s=15,i=6;

执行是,输出 s=15,即 n=15,m+n=20.

答案:B

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中的横线上)

11.用秦九韶算法计算多项式 f(x)=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64 当 x=2 时的值时,v4 的值



.

解析:v0=1,v1=v0x+a5=1×2-12=-10,v2=v1x+a4=-10×2+60=40,v3=v2x+a3=40×2-160=-80,v4=v3x+a2=80×2+240=80.

答案:80

12.执行如图所示的程序框图,若输出的 b 的值为 31,则图中判断框内①处应填

.

解析:第一次循环为 b=3,a=2, 第二次循环为 b=7,a=3,
小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

第三次循环为 b=15,a=4,

第四次循环为 b=31,a=5,

第五次循环不满足条件,输出 b=31,所以 a≤4.

答案:4

13.执行下面的程序语句,输入 a=3,b=-1,n=4 后,输出的结果是

.

INPUT “a,b,n=”;a,b,n

i=1

WHILE i<=n

c=a+b

a=b

b=c

i=i+1

WEND

PRINT c

END

解析:循环体被执行了 4 次,执行第一次的结果是 c=2,a=-1,b=2,i=2;

执行第二次的结果是 c=1,a=2,b=1,i=3;

执行第三次的结果是 c=3,a=1,b=3,i=4;

执行第四次的结果是 c=4,a=3,b=4,i=5.

此时 c 的值被输出.

答案:4

14.若 f(x)=2x,g(x)=log2x,则如图所示的程序框图中,输入 x=4,输出 h(x)=

.

小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

解析:由程序框图可知,h(x)取 f(x)与 g(x)中的较小者.

∵当 x=4 时,f(4)=24,g(4)=log24=2, ∴h(4)=2.

答案:2

15.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为

.

解析:第一次循环为 i=1,S=-1,i=2; 第二次循环为 i=2,S=-1+4=3,i=3; 第三次循环为 i=3,S=3-9=-6,i=4; 第四次循环为 i=4,S=-6+16=10,i=5; 第五次循环条件不成立,输出 S=10.
答案:10
三、解答题(本大题共 5 小题,共 45 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤)
16.(8 分)有如下算法:
小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学 第一步,令 x=3,S=0. 第二步,x=x+2. 第三步,S=S+x. 第四步,若 S≥2 016,则执行第五步;否则,返回第二步继续执行. 第五步,打印 x,结束算法. 求第五步打印出的数值是多少,画出程序框图. 解:第五步打印出的数值是 89.
程序框图:
17.(8 分)某公司为激励广大员工的积极性,规定:若推销产品价值在 10 000 元之内,则年终提成 5%;若 推销产品价值在 10 000 元以上(包括 10 000 元),则年终提成 10%,设计一个求该公司员工年终提成 f(x) 的算法的程序框图. 解:程序框图:
小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学 18.(9 分)执行如图所示的程序框图,若输出的结果为 8,则判断框中 m 的取值范围为多少?
解:由程序框图知第一次运行 S=0+2=2,k=2; 第二次运行 S=0+2+4=6,k=3; 第三次运行 S=0+2+4+6=12,k=4; 第四次运行 S=0+2+4+6+8=20,k=5; 第五次运行 S=0+2+4+6+8+10=30,k=6; 第六次运行 S=0+2+4+6+8+10+12=42,k=7; 第七次运行 S=0+2+4+…+12+14=56,k=8. 所以要使输出的 k 为 8, 应使 m 的取值范围为(42,56].
19.(10 分)已知某算法的程序框图如图所示,将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),…
(1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),求 t 的值; (2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为多少? 小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学 (3)写出程序框图对应的程序语句. 解:(1)由程序框图知,当 x=1 时,y=0;当 x=3 时,y=-2;当 x=9 时,y=-4,所以 t=-4.
(2)当 n=1 时,输出一对,当 n=3 时,又输出一对,…,当 n=2015 时,输出最后一对,共输出(x,y)的组数 为 1008.
(3)程序框图对应的程序语句如下: x=1 y=0 n=1 DO
PRINT (x,y) n=n+2 x=3 x y=y-2 LOOP UNTIL n>2 016 END 20.(10 分)下面程序框图表示了一个什么样的算法?试用当型循环写出它的算法,并画出程序框图.
小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学 解:这是一个计算 10 个数的平均数的算法.
当型循环的算法步骤如下: 第一步,S=0. 第二步,I=1. 第三步,若 I 大于 10,则转第七步;否则,执行第四步. 第四步,输入 G. 第五步,S=S+G. 第六步,I=I+1,转第三步. 第七步,A 第八步,输出 A. 程序框图:
小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学 小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学 小学+初中+高中+努力=大学


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