苏教版必修3高中数学2.3.1《平均数及其估计》word检测试题


2.3 2.3.1 总体特征数的估计 平均数及其估计 基 础 巩 固 1.一个样本数据从小到大的顺序排 列为 12,15,20,x,23,28,30,50,其中位数 为 22,则 x=( A.21 B.15 ) C.22 D.35 解析:由题意得: 解得 x=21. 答案:A x+23 2 =22, 2.已知一组数据 8,5,14,x,10,13,且这组数据的平均数是 10,那么这组数据的 众数是( ) A.7 B.6 C.4 D.10 8+5+14+x+10+13 解析:∵ =10, 6 ∴x=10,故众数为 10. 答案:D 3.某公司 5 位职员的年薪如下:5 万,4 万,3.2 万,4 万,6 万,则 这 5 人的年薪的 中位数是________ 万,平均数是________万,众数是________万. 解析:根据定义求解. 答案:4 4.44 4 - - 4.设有两组数据 x1,x2,…,xn 与 y1,y2,…,yn,它们的平均数分别是 x 和 y ,则数 据 3x1-4y1+1,3x2-4y2+1,…,3xn-4yn+1 的平均数是________. - x1+x2+…+xn 解析:∵ x = , n - y= y1+y2+…+yn n n =3· ∴ 4· (3x1-4y1+1)+(3x2-4y2+1)+…+(3xn-4yn+1) x1+x2+…+xn - n y1+y2+…+yn - - +1 =3 x -4 y +1. n - - 答案:3 x -4 y +1 5.某公司的 33 名人员的月工资如下: 职务 人数 工资 (元) 董事长 1 5 500 副董事长 1 5 000 董事 2 3 500 总经理 1 3 000 经理 5 2 500 管理员 3 2 000 职员 20 1 500 (1)求该公司人员月工资的平均数、中位数、众数(精确到元); (2)假设副董事长的工资从 5 000 元提升到 20 000 元,董事长的工资从 5 500 元提升到 30 000 元,那么新的平均数、中位数、众数又是什么(精确到元)? (3)你认为哪个统计量更能反映这个公司人员的工资水平?结合此 问题谈一谈你的看 法. - 解析:(1)平均数是 x =(5 500+5 000+3 500×2+3 000+2 500×5+2 000×3+1 500×20)÷33≈2 091(元),中位数是 1 500 元,众数是 1 500 元. - (2) 平均数是 x '= (30 000 + 20 000 +3 500×2+ 3 000 + 2 500 × 5 +2 000×3+ 1 500×20)÷33≈3 288(元),中位数是 1 500 元,众数是 1 500 元. (3)在这个问题中,中位数和众数均能反映该公司人员的工资水平,因为公司中少数人 的工资额与大多数人的工资额差别较大, 这样导致平均数与中位数偏差较大, 所以平均数不 能反映这个公司人员的工资水平. 能 力 升 级 6.甲、乙两人同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购 买粮食 100 千克,乙每次购买粮食用去 100 元.设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千 克 x 元,第二次购买粮食的单价为每千克 y 元,求: (1)甲、乙两次购买粮食的平均单价各为多少? (2)谁两次购粮的平均单价比较低? 100 解析:(1)根据题意,甲两次购粮分别用去 10 0x 元、100y 元,乙两

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