内蒙古包头一中2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

包头一中 2015——2016 学年度第一学期期末考试 高一年级数学试题 命题人:王晓慧 6. ,则 的取值范围是( ?2 ? B. ? , ?? ? ?3 ? ) ?2 ? C. ? ,1? ?3 ? ? 2? ?2 ? D. ? 0, ? ? ? , ?? ? ? 3? ?3 ? 2016.1.19 审题人:孟琳 ? 2? A. ? 0, ? ? ?1, ?? ? ? 3? 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共计 60 分,把唯一正确的答案的代 码填在答题卡上) 1.已知集合 M ? {x | ?3 ? x ? 5}, N ? {x | x ? ?5或x ? 5}, 则M ? N = ( A. {x | x ? ?5或x ? ?3} C. {x | ?3 ? x ? 5} B. {x |? ?5 ? x ? 5} D. {x | x ? ?3或x ? 5} ) ) 7.经过点 P(0, ?1) 作直线 l ,若直线 l 与连接 A(1, ?2), B(2,1) 的线段没有公共点,则 直线 l 的斜率 k 的取值范围为( A. ? ??, ?1? ? ?1, ??? ) C. ??1,1? D. ? ?1,1? ) B. ? ??, ?1? ? ?1, ??? 8.已知直线过点 A(?2,0), B(?5,3) ,则该直线的倾斜角为( A. 150? B. 135? C. 75 ? D. 45 ? 2.函数 y ? f ( x) 的图象与直线 x ? 1 的公共点数目是( A.1 B.0 C.0 或 1 D.1 或 2 ) 9. 根据 n 次方根的意义,下列各式:① ( n a )n ? a ;② n an 不一定等于 a;③n 是奇 数时, n an =a;④n 为偶数时, n an =|a|.其中正确的有( A . ①②③④ B . ①③④ C . ①②③ ) D . ①②④ 3.方程 x 2 ? 2 ? lg x 的实数根的个数是 ( A .1 B.2 C.3 D.无数个 2 3 PA ? PB ? PC ? 1 , 10. 已知三棱锥 P ? ABC 中, 底面 ?ABC 是正三角形, 且 PA, PB, PC 两两垂直,则该三棱锥的外接球的表面积为( 2 侧视图 ) D. 12? 4.如图,某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别 是等边三角形、等腰三角形和菱形,则该几何体的 体积为 ( A.2 ) B.4 C. 2 3 D. 4 3 正视图 2 A. ? 3 4 3 B. ? 2 C. 3? ) 11.函数 y ? e|ln x| ? | x ? 1 | 的图象大致是( 5.直线 a ? 平面 ? ,直线 b ∥ ? ,则直线 a 与直线 b 的关系是( ) 俯视图 A. a ? b ,且 a 与 b 相交 B. a ? b ,且 a 与 b 不相交 C. a ? b D. a 与 b 不一定垂直 12.三棱锥 A ? BCD 中, AB ? AC ? DB ? DC ? 3, BC ? 4, AD ? 5 ,则二面角 A ? BC ? D 的大小为 ( ) A. 30 ? B. 45 ? C. 60 ? D. 90 ? ⑶过点 P(3, ?2) ,且与两坐标轴围成的三角形面积为 5. 19. (本小题满分 12 分) 如图,在三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,侧棱垂直于底面, ?ABC ? 90? , AB ? BC ? 1 . B1 C1 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共计 20 分,将正确答案写在题中横线 上) 13. 给出下列命题:①点 P 是 ?ABC 所在平面外一点, PO ? 平面 ABC 于点 O ,若 PA ? PB ? PC ,则 O 是 ?ABC 的外心;②两条直线和一个平面成等角,则这两 ⑴求异面直线 B1C1 与 AC 所成角的大小; A1 条直线平行;③三个平面两两相交,则三条交线一定交于一点;④三个平面最 多将空间分成 8 部分;⑤正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,直线 AC 与 BC1 所成角为 60 ? .其中正确的命题有 ⑵若直线 AC 1 与平面 ABC 所成的角为 45 ? , 求三棱锥 A1 ? ABC 的体积. A B C . (填序号) 14.已知函数 f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则实数 a 的取值范围是 ____________________. 15. 设 ? 和 ? 为不重合的两个平面,给出下列命题:①若 ? 内的两条相交直线分别 平行于 ? 内的两条直线,则 ? ∥ ? ;②若 ? 外的一条直线 l 与 ? 内的一条直线平行, 则 l ∥ ? ;③设 ? ? ? ? l ,若 ? 内有一条直线垂直于 l ,则 ? ? ? ;④若直线 l 与平 面 ? 内的两条直线垂直,则 l ? ? .其中所有的真命题的序号是 . . 21. (本小题满分 12 分) 设 0 ? x ? 2 ,求函数 y= 4 x? 1 2 20. (本小题满分 12 分) 如图,在四面体 ABCD 中, CB ? CD, AD ? BD ,点 E , F 分别是 AB, BD 的中点,求 证: ⑴直线 EF ∥平面 ACD ; ⑵平面 EFC ? 平面 BCD . F D E B 16. 已知 y ? f ( x) ? x 2 是奇函数,且 f (1) ? 1 ,若 g ( x) ? f ( x) ? 2 ,则 g (?1) ? 三、 解答题 (本大题共 6 小题, 共计 70 分, 解答应写出必要的文字说明和解题步骤) 17.(本小题满分 10 分) 已知直线 l1 : ax ? y ? a ? 0, l2 : (2a ? 3) x ? ay ? a ? 0 . ⑴若 l1 ∥ l2 ,求 a 的值; ⑵若

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