【K12教育学习资料】高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数教案新人教A版必修4

教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 课题:任意角的三角函数 [课时安排] [教学目标] 1 课时 1. 知识与技能 掌握任意角的三角函数的定义;已知角α 终边上一点,会求 角α 的各三角函数值 2. 过程与方法 掌握三角函数的符号,灵活运用诱导公式(一) ,把求任意角 的三角函数值转化为求 0°~360°间的三角函数值 3. 情感、态度与价值观 培养学生自主学习的能力 [教学重点] [教学难点] [教学器材] [教法学法] 熟练求值,灵活运用诱导公式 对三角函数定义的理解 多媒体 启发式教学 [教学过程] 【自主学习】 知识梳理: 1. 在直角坐标系中,点 P ( x, y ) 为角 ? 终边上的任意一点(除了原点) ,它与 原点的距离为 r ,那么 r ? , sin ? ? ; cos? ? ; 备注 tan ? ? 的: 、 ; sin ?、 cos?、 tan ? 分 别 叫 做 角 ? 、 。 这三个比值不以点 P( x, y ) 在 ? 的终边上的位置的改变而改变,以上三 种函数 tan ? 统称为 sin ?、 cos?、 2.三角函数的定义域、值域 函 数 定 。 义 域 值 域 y ? sin ? y ? cos ? R [?1,1] 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰 1 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 y ? tan ? 3.三角函数的符号规律: y 对于第 r x ②余弦值 对于第 r y ③正切值 对于第 x ①正弦值 象限为正,对于第 象限为正,对于第 象限为正,对于第 象限为负; 象限为负; 象限为负 4 注意点: (1)三角函数的符号是个整体符号,如 sin ? 不能认为是“sin” 与“α ”的积; (2)在平面直角坐标系内研究角的问题,其顶点都在原点, 始边都与 即学即练: 1. 若三角形的两内角α 、β 满足 sinα cosβ <0,则此三角形必为( A.锐角三角形 上都有可能 2. 求值: cos B.钝角三角形 C.直角三角形 ) D. 以 重合。 3? ? __________ ___ 2 5? 4 6 0 ; (3) tan ? 7 3. 判断下列式的符号: (1)sin328 °_______0; (2) cos (填上>或<) 【课外拓展】 1. 若 角 α 的 终 边 过 点 (1, ? 3) , 则 sin ? 等 于 ( 1 A. 2 1 B.- 2 C.- 3 2 D.- ) 3 3 ) 0 2. 已知 P(? 3,y) 为角 ? 的终边上的一点, 若 tan ? ? 2 , 则 y 的值为 ( A. ?2 3 D. ?2 3 3. 已知 ? 是第二象限角, P( x, B. ?2 3 C. ? 3 5) 为其终边上一点,若 cos ? ? 2 x ,则 4 sin ? 的值为( ) 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰 2 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 A. ? 3 C. ? 3 B. 3 D. 10 4 4. 已知角α 的终边经过点 P(2, ?3) ,则 sin ? ? cos ? ? 5. 已知 ? 的终边过 (a ? 2, 3a ? 9) 且 sin ? ? 0, cos ? ? 0 ,则 a 的取值范围 是 。 6. 已知角 ? 的终边经过 P(?4a, 3a)(a ? 0) ,求 sin ? , cos? , tan? 的值. 7 .如果角 ? 的顶点在坐标原点,始边与 x 轴的正半轴重合,终边在函数 y ? ?3x( x ? 0) 的图象上,求 ? 的三角函数值。 8. 已知角 ? 的终边上一点 P(? 3, m) ,且 sin ? ? 值。 [教学反思] 、本节公式较多,但都是有规律的,认真总结规律,记住公式是解答三角函数 的关键。 2m ,求 cos ? , tan ? 的 4 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰 3

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