甘肃省民乐县第一中学_学年高二数学下学期第一次月考试题理【含答案】

民乐一中 2015-2016 学年第二学期高二年级第一次月考 数学(理科)试卷 (第 I 卷 共 60 分) 一、单项选择(共 12 小题,每题 5 分,共 60 分) 1.将 3 个不同的小球放入 4 个盒子中,则不同放法种数有( A. 81 B. 14 C. 12 D. 64 ) 2.曲线 y ? x 3 在点 (2,8) 处的切线方程为( ) . A. y ? 6 x ? 12 C. y ? 8x ? 10 B. y ? 12x ? 16 D. y ? 2 x ? 32 ) D. 2 sin? 3.若 f ? x ? ? sin? ? cosx,f ?(? ) 等于( A. sin? B. cos? C. .sin? ? cos? ? 4.从单词“equation”中取 5 个不同的字母排成一排,含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同 排法共有( A.120 种 ) B.480 种 C.720 种 D.840 种 ) i 5.设随机变量 X 的分布列为 P(X=i)= ,i=1,2,3,则 P(X=2)=( 2a A. 1 9 1 B. 6 1 C. 3 D. 1 6 ) . 2 6.由抛物线 y ? 2 x 与直线 y ? x ? 4 所围成的图形的面积是( A. 18 B. 38 3 C. 16 3 D. 16 7.如图一环形花坛分成 A、B、C、D 四块.现有 4 种不同的花供选种,要求在每块里种 1 种花,且相邻的 2 块种不同的花,则不同的种法总数为( ) A.96 B.60 C.84 D.48 8. (1 ? 2 x) (2 ? x) 的展开式中 x 的项的系数是( 5 3 ) 1 A. 120 9.积分 A. B. ?100 C. 100 ) . D. ?120 ? a ?a a 2 ? x 2 dx ? ( B. 1 ?a 2 2 1 ?a 2 4 C. ?a 2 D. 2?a 2 ) . ? 10.函数 f ( x) ? 1 x ? e (sin x ? cos x) 在区间 [0, ] 的值域为( 2 2 1 1 A. [ , e 2 ] 2 2 ? 1 1 B. ( , e 2 ) 2 2 ? ? C. [1, e ] 2 D. (1, e 2 ) ) 11.下图是著名的杨辉三角,则表中所有各数的和是( A.225 B.256 C.127 D.128 12.由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且 1、3 都不与 5 相邻的六位偶数的个数是( A.72 B.96 C.108 D.144 ) (第 II 卷 共 90 分) 二、填空题(共 4 小题,每题 5 分,共 20 分) 13.?2(4-2x)(4-x )dx = 2 ?0 2 14.从如图所示的长方形区域内任取一 个 点 M(x,y),则点 M 取自阴影部分的概率为________________. 15.甲、乙、丙三人值周一至周六的班,每人值两天班,若甲不值周一,乙不值周六,则可排出________ 种不同的值日表. 16.(1-2x) =a0+a1x+a2x +…+a6x ,则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a6|=________. 6 2 6 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(10 分) 安排 5 名歌手的演出顺序. (1)要求歌手甲不第一个出场,有多少种不同的排法? (2)要求歌手甲不第一个出场,且歌手乙不最后一个出场,有多少种不同的排法? 18.(12 分) 已知 f(x)=ax +bx +c 的图象经过点(0,1) ,且在 x=1 处的切线方程是 y=x-2, (1)求 y=f(x)的解析式; (2)求 y=f(x)的单调递增区间。 4 2 19.(12 分) 已知( x +3x ) 的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大 992.求: 2 n 2 3 (1)展开式中二项式系数最大的项; (2)展开式中系数最大的项. 20.(12 分) 10 件不同厂生产的同类产品: (1)在商品评选会上,有 2 件商品不能参加评选,要选出 4 件商品,并排定选出的 4 件商品的名次,有多 少种不同的选法? (2)若要选 6 件商品放在不同的位置上陈列,且必须将获金质奖章的两件商品放上,有多少种不同的布置 方法? 21.(12 分) 盒子中装着标有数字 1,2,3,4,5 的卡 片各 2 张,从盒子中任取 3 张卡片,每张卡片被取出的 3 可能性都相等,用 ξ 表示取出的 3 张卡片上的最大数字,求: (1)取出的 3 张卡片上的数字互不相同的概率; (2)随机变量 ξ 的概率分布. 22.(12 分) 已知函数 f(x)=ax +bx 的图像经过点 M(1,4),曲线在点 M 处的切线恰好与直线 x+9y=0 垂直. (1)求实数 a,b 的值; (2)若函数 f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求 m 的取值范围. 3 2 4 民乐一中 2015—2016 学年第二学期高二年级第一次月考 数学(理科)答案 第I卷 一、选择题 题号 答案 1 D 2 B 3 A 4 B 5 C 6 A 7 C 8 D 9 A 10 A 11 C 12 C 第Ⅱ卷 二、填空题 13. 40 3 14. 1 3 15. 42 16. 729 三、解答题 17.(本小题满分 10 分) 解 (1)先从甲以外的 4 名歌手中选 1 人出场,其他四名歌手任意排列,所以,共有 C4A4=96 种演出顺序. 5 4 3 1 4 (2)(间接法):A5-2A4+A3=78(种)或分类完成, 第一类:甲最后一个出场,有 A4=24(种) 第二类:甲不最后一个出场,有 C3

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