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高中数学集合知识点 第一讲 集合讲讲与非讲整集;自然集,数数 N+ 整集数 Z 有理集数 Q 讲集数 C 任何集合是自己的子集 它即 A?A 空集是任何集合的子集 即??A 空集是任何非 空集合的子集真? ?A?;A?B,=(?A) ?(?B) ?;A?B,=(?A) ?(?B) 有限集 A 中有 n 个元素~讲 A 的子集有 2n 个真~其中子集 的讲个数 2n1-~非空子集的讲个数 2n1-~非空子集的讲真个数 2n2. ;1,判定集合讲的讲系~其基本方法讲讲讲判定元素和集合的讲 系 ;2,讲明集合相等~主要根据集合相等的定讲两 做讲讲不要忘讲空集 只有集合元素的性一致~才能讲行 子~交~~讲的两个属并 运运算~否讲不能算 ?;?A,=A 一般地用 p 和 q 分讲表示原命讲的件和讲讲条 1 原命讲的讲~的逆命讲不一定 讲真它真 2 原命讲的讲~的否命讲不一定讲真它真 3 原命讲的讲~的逆否命讲一定讲真它真 4 逆命讲的讲~否命讲一定讲真真 若 p?q,讲 p 是 q 的充分件条 若 q?p,讲 p 是 q 的必要件条 若 p?q 且 q?p,讲 p 是 q 的充分不必要件条若 q?p 且 p?q,讲 p 是 q 的必要不充 分件条若 p?q,讲 p 是 q 的充分必要件条 若 p?q 且 q?q,讲 p 是 q 的非充分非必要件条若集合 P?Q,讲 P 是 Q 的充分件条 若集合 Q?P,讲 P 是 Q 的必要件条 若集合 P?Q,讲 P 是 Q 的充分不必要件条若集合 P?Q,讲 P 是 Q 的必要不充分件 条若集合 P=Q~讲 P 是 Q 的充分必要件条若集合 P?Q 且 Q?P~讲 P 是 Q 的非充分非 必要件条 ?先定件确条 p 什讲,讲讲 q 是什讲 ;2,讲讲件推讲讲~如果从条 p?q~讲充分性成立~p 是 q 的充 分件条 ;3,再考讲讲讲推件~如果从条 q?p~讲 p 是 q 的必要件~条 必要性成立 判定讲合命讲的假讲~可以先定讲合命讲的成形式~讲合真确构将 命讲的假判讲讲讲化讲讲讲命讲的假判讲讲真断真断 由于原命讲的逆否命讲等价~具有相同的假性~在直与它真 接讲明原命讲困讲讲~可以考讲讲明等价的逆否命讲。。。。与它否命讲逆命 讲等价与 ?命讲的否定不同于否命讲~命讲的否定只是否定命讲的讲讲~而否命讲讲否 定命讲的件~又否定命讲的讲讲既条 ?全命讲的否定是特命讲~特命讲的否定式全命讲称称称 定讲域相同、讲域相同、讲讲法讲也相同的函是同一函数数 正面等于大于小于能都是任意所以讲讲;=,;<,;<,一个否定不等于不大于不小 于不不都某个某些讲讲;?,;?,;?,能是 至少有正面至多至多 P 或 P 且任意是 一个 qq 讲讲一个 n 个两个 一也个至少非 p 非 p 某两不是否定至少 没有 n+1 个且非或非讲讲两个 个 qq

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