陕西省西安市高新第一中学2019届高三一模数学(理)试题

2018-2019 学年陕西省西安市高新一中高考数学一模试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分).金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天 睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线 上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打 气,告诉自己“我一定行”! 1.已知复数 z 满足 z ? i ? 2 ? i ,i 为虚数单位,则 z ? ( 足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 ) .最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 A. ?1? 2i 【答案】A B. ?1? 2i C. 1? 2i D. 1? 2i 【解答】解:由 z ? i ? 2 ? i 得, z ? 2 ? i (2 ? i)i 2i ? i 2 ? 2 ? ? ?1 ? 2i ,故选 A . i i ?1 2.已知 a ? R ,则“ a ≤ 0 ”是“指数函数 y ? a x 在 R 上为减函数”的( a ?1 B.必要不充分条件 ) . A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】B 【解答】解:由 D.既不充分也不必要条件 a ≤ 0 的 a(a ? 1) ≤ 0 且 a ? 1 ? 0 ,解得 0 ≤ a ? 1 , a ?1 若指数函数 y ? a x 在 R 上为减函数,则 0 ? a ? 1 , ∴“ a ≤ 0 ”是“指数函数 y ? a x 在 R 上为减函数”的必要不充分条件. a ?1 故选: B . 3.某程序框图如图所示,该程序运行后输出 S 的值是( ) . 开始 S=0 i=1 是 i>100 否 输出S 结束 A. 10 【答案】B 【解答】解: S ? 0 ? 2 ? 2 , i ? 2 ? 1 ? 1 ? 3 , S ? 2 ? 2 ? 4 , i ? 2?3 ?1 ? 7 , S ? 4 ? 2 ? 6 , i ? 2 ? 7 ? 1 ? 15 , S ? 6 ? 2 ? 8 , i ? 2 ? 15 ? 1 ? 31 , S ? 8 ? 2 ? 10 , i ? 2 ? 31 ? 1 ? 63 , S ? 10 ? 2 ? 12 , i ? 2 ? 63 ? 1 ? 127 , S=S+2 i=2i+1 B. 12 C. 100 D. 102 由于 127 ? 100 ,退出循环,输出 S ? 12 故输出的 S 的值为 12 . 故选 B . 4.函数 f ( x) ? M sin(? x ? ? )(? ? 0) 在区间 [a, b] 上是增函数,且 f (a) ? ? M , f (b) ? M ,则 函数 g ( x) ? M cos(? x ? ? ) 在 [a, b] 上( A.是增函数 C.可以取得最大值 M 【答案】C 【解答】解:∵函数 f ( x) 在区间 [a, b] 上是增函数,且 f (a) ? ? M , f (b) ? M 采用特殊值法: 令 ? ? 1 , ? ? 0 ,则 f ( x) ? M sin x , ) . B.是减函数 D.可以取得最小值 ?M ? π π? ? π π? 设区间为 ? ? , ? .∵ M ? 0 , g ( x) ? M cos x 在 ? ? , ? 上不具备单调性,但有最大值 ? 2 2? ? 2 2? M, 故选: C . 5.某几何体的三视图如图所示,其中三角形的三边长与圆的直径均为 2 ,则该几何体的体 积为( ) . 正视图 侧视图 俯视图 A. 4? 3 π 3 B. 32 ? 8 3 π 3 C. 32 ? 3 π 3 D. 4?3 3 π 3 【答案】A 【解答】 解: 由题意可知组合体上部是底面半径为 1 , 母线长为 2 的圆锥, 下部是半径为 1 的 球, 所以圆锥的高为: 22 ? 1 ? 3 , 4 1 4? 3 π. 所以组合体的体积为: π ? 13 ? π ? 12 ? 3 ? 3 3 3 故选 A . 6.已知点 P 在曲线 y ? ( ) . 4 上, ? 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角,则 ? 的取值范围是 e ?1 x ? π? A. ?0, ? ? 4? ?π π ? B. ? , ? ?4 2 ? ? π 3π ? C. ? , ? ?2 4 ? ? 3π ? D. ? , π ? ? 4 ? 【答案】D 【解答】解:因为 y? ? 4? ? (e x ? 1) ? 4(e x ? 1)? ?4e x ?4 , ? ? (e x ? 1)2 (e x ? 1)2 e x ? e? x ? 2 ∵ e x ? e? x ≥ 2 e x ? e ? x ? 2 , ∴ e x ? e? x ? 2 ≥ 4 , 0? ∴ y??? ?1, 即 tan ? ? ? ?1,0 ? , ∵ 0≤? ? π ∴ 3π ≤? ? π 4 故选: D . 7.抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点为 F ,准线 l 与 x 轴相交于点 E ,过 F 且倾斜角等于 60 ? 的直线与 抛物线在 x 轴上方的部分相交于点 A , AB ? l ,垂足为 B ,则四边形 ABEF 的面积等于 ( ) . B. 4 3 C. 6 3 D. 8 3 A. 3 3 【答案】C 【解答】解:由抛物线的定义可得 AF ? A

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