苏教版必修2高中数学第2章《平面解析几何初步》word章末检测(A)


第2章 平面解析几何初步(A) (时间:120 分钟 满分:160 分) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,则系数 a 的值为________. 2.下列叙述中不正确的是________. ①若直线的斜率存在,则必有倾斜角与之对应; ②每一条直线都有唯一对应的倾斜角; ③与坐标轴垂直的直线的倾斜角为 0°或 90°; ④若直线的倾斜角为 α ,则直线的斜率为 tan α . 3.若三点 A(3,1),B(-2,b),C(8,11)在同一直线上,则实数 b 等于________. 4.过点(3,-4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是____________. 5.设点 A(2,-3),B(-3,-2),直线过 P(1,1)且与线段 AB 相交,则 l 的斜率 k 的 取 值 范 围 是 _______________________________________________________________________. 6.已知直线 l1:ax+4y-2=0 与直线 l2:2x-5y+b=0 互相垂直,垂足为(1,c),则 a+b+c 的值为________. ? 7? 7.过点 A?0, ?与 B(7,0)的直线 l1 与过点(2,1),(3,k+1)的直线 l2 和两坐标轴围成 ? 3? 的四边形内接于一个圆,则实数 k 等于________. 2 2 8 .已知圆 C : x + y - 4x - 5 = 0 ,则过点 P(1,2) 的最短弦所在直线 l 的方程是 ____________. 9.已知直线 l 与直线 y=1,x-y-7=0 分别相交于 P、Q 两点,线段 PQ 的中点坐标为 (1,-1),那么直线 l 的斜率为________. 10.在空间直角坐标系 Oxyz 中,点 B 是点 A(1,2,3)在坐标平面 yOz 内的正射影,则 OB =________. 2 2 11.若直线 y=kx+1 与圆 x +y +kx-y-9=0 的两个交点恰好关于 y 轴对称,则 k= ________. 12.若 x∈R, y有意义且满足 x +y -4x+1=0,则 的最大值为________. 13.直线 x-2y-3=0 与圆(x-2) +(y+3) =9 交于 E,F 两点,则△EOF(O 是原点) 的面积为________. 2 2 14.从直线 x-y+3=0 上的点向圆 x +y -4x-4y+7=0 引切线,则切线长的最小值 为________. 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分) 15.(14 分)已知△ABC 的顶点是 A(-1,-1),B(3,1),C(1,6).直线 l 平行于 AB,且 1 分别交 AC,BC 于 E,F,△CEF 的面积是△CAB 面积的 .求直线 l 的方程. 4 2 2 2 2 y x 16.(14 分)已知直线 l 经过直线 2x+y-5=0 与 x-2y=0 的交点.若点 A(5,0)到 l 的距离为 3,求直线 l 的方程. 17.(14 分)已知△ABC 的两条高线所在直线方程为 2x-3y+1=0 和 x+y=0,顶点 A(1,2). 求(1)BC 边所在的直线方程; (2)△ABC 的面积. 18.(16 分)求圆心在直线 y=-4x 上,且与直线 l:x+y-1=0 相切于点 P(3,-2) 的圆的方程. 19.(16 分)三角形 A

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