浙江专版版高考数学一轮复习第二章函数21函数及其表示学案(数学教案)


§2.1 函数及其表示 考纲解读 考点 考纲内容 要求 1.函数的 概念及其 表示 1.了解函数、映射的概念, 会求一些简单的函数定义 域和值域. 2.理解函数的三种表示法: 解析法、图象法和列表法. 3.理解函数的最大(小)值 及其几何意义,并能求函数 的最大(小)值. 理解 2013 17,4 分 21(2),7 分 22(2),7 分 11(文),4 分 17(文),4 分 21(文),约 4分 22(文),约 5分 8,5 分 22(2),4 分 浙江省五年高考统计 2014 2015 2016 2017 6,5 分 10,5 分 22,14 分 10(文), 5分 7,5 分 18,15 分 18,约 5 分 2.分段函 数及其应 用 了解简单的分段函数,并能 简单应用. 了解 15,4 分 15(文),4 分 10,6 分 12(文),6 分 18,15 分 18,15 分 17,4 分 分析解读 1.考查重点仍为函数的表示法,分段函数等基本知识点,考查形式有两种,一种是给出分段函数表 达式,求相应的函数值或相应的参数值(例: 2014 浙江 15 题);另一种是定义一种运算,给出函数关系式考查相 关数学知识(例: 2015 浙江 7 题). 2.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域,能运用求值域的方法解决最值问题. 3.函数值域和最值是高考考查的重点,常以本节内容为背景结合其他知识进行考查,如解析式与函数最值相 结合(例:2015 浙江 10 题),函数最值与向量相结合(例:2013 浙江 17 题). 4.预计 2019 年高考中,考查分段函数及其应用、函数值域与最值的可能性很大,特别是对与不等式、函数 单调性相结合的考查,复习时应引起重视. 五年高考 考点一 函数的概念及其表示 1.(2015 浙江,7,5 分)存在函数 f(x)满足:对于任意 x∈R 都有( 2 ) A.f(sin 2x)=sin x B.f(sin 2x)=x +x 2 2 C.f(x +1)=|x+1| D.f(x +2x)=|x+1| 答案 D 2 2.(2014 江西,2,5 分)函数 f(x)=ln(x -x)的定义域为( ) A.(0,1) B.[0,1] C.(-∞,0)∪(1,+∞) D.(-∞,0]∪[1,+∞) 答案 C |x| 2 3.(2014 江西,3,5 分)已知函数 f(x)=5 ,g(x)=ax -x(a∈R).若 f[g(1)]=1,则 a=( A.1 B.2 C.3 D.-1 答案 A ) 4.(2014 山东,3,5 分)函数 f(x)= 的定义域为( ) A. B.(2,+∞) 1 C. ∪(2,+∞) D. ∪[2,+∞) 答案 C 5.(2013 浙江文,11,4 分)已知函数 f(x)= 答案 10 6.(2016 江苏,5,5 分)函数 y= 答案 [-3,1] 教师用书专用(7—8) 7.(2013 江西,2,5 分)函数 y= ln(1-x)的定义域为( ) 的定义域是 . .若 f(a)=3,则实数 a= . A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 答案 B 8.(2014 四川,15,5 分)以 A 表示值域为 R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数 φ (x)组成的集合:对 3 于函数 φ (x),存在一个正数 M,使得函数 φ (x)的值域包含于区间[-M,M].例如,当 φ 1(

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