2018高考数学压轴卷山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学(文)试题Word版含答案

2018 年 3 月高考适应性调研考试 文科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? {x | ?1 ? x ? 2} , B ? {x | x ? 0} ,则 A A.{x | x ? ?1} B.{x | x ? 2} B?( ) D.{x | x ? 0 ? 2} C.{x | ?1 ? x ? 0} 2.已知复数 z 满足 zi ? i ? m(m ? R) ,若 z 的虚部为 1,则 z 在复平面内对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ) D.第四象限 3.在等比数列 {an } 中, a2 ? 2 , a5 ? 16 ,则 a6 ? ( A.14 B.28 C.32 D. 64 4.设 a ? 0 且 a ? 1 ,则“ loga b ? 1 ”是“ b ? a ”的( A.充分不必要条件 也不必要条件 B.必要不充分条件 ) C.充要条件 D.既不充分 5.我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽,是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人, 他创立了“割圆术” ,得到了著名的“徽率” ,即圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14, 如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图,则输出的 n 值为______(参考数据: sin15? ? 0.2588 , sin 7.5? ? 0.1305 , sin 3.75? ? 0.0654 ) A.12 B.24 C. 36 D.48 6.若两个非零向量 a , b 满足 | a ? b |?| a ? b |? 2 | b | ,则向量 a ? b 与 a 的夹角为( ) A. ? 6 B. ? 3 C. 2? 3 D. 5? 6 5 2 7.已知定义在 R 上的奇函数 f ( x ) 满足 f ( x ? 5) ? f ( x) , 且当 x ? (0, ) 时, f ( x) ? x3 ? 3x , 则 f (2018) ? ( ) A.2 B.-18 C. 18 D. ?2 8.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多 面体的体积为( ) A. 5 3 B. ? 3 C. 3 D.8 9.某学校 A 、 B 两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下,通过茎 叶图比较两班数学兴趣小组成绩的平均值及方差 ① A 班数学兴趣小组的平均成绩高于 B 班的平均成绩 ② B 班数学兴趣小组的平均成绩高于 A 班的平均成绩 ③ A 班数学兴趣小组成绩的标准差大于 B 班成绩的标准差 ④ B 班数学兴趣小组成绩的标准差大于 A 班成绩的标准差 其中正确结论的编号为( ) A.①③ B.①④ C. ②③ D.②④ 10.已知函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0 , | ? |? x) 的部分图像如图所示,已知点 A(0, 3) , B ( , 0) ,若将它的图像向右平移 个单位长度,得到函数 g ( x) 的图像,则函数 g ( x) 图像 6 6 的一条对称轴方程为( ) ? ? A. x ? ? 12 B. x ? ? 4 C. x ? ? 3 D. x ? 2? 3 x2 y 2 A 是双曲线的右顶点, 11.已知 F 1 , F2 是双曲线 2 ? 2 ? 1( a ? 0, b ? 0) 的两个焦点,点 a b M ( x0 , y0 )( x0 ? 0, y0 ? 0) 是双曲线的渐近线上一点,满足 MF1 ? MF2 ,如果以点 A 为焦点 的抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 经过点 M ,则此双曲线的离心率为( ) 2 A. 2 B. 3 x C.2 D. 5 12.已知函数 f ( x) ? x ? ln(e ? 1) 图像上三个不同点 A, B, C 的横坐标成公差为 1 的等差数 列,则 △ABC 面积的最大值为( ) A. ln e ?1 2 e B. ln (e ? 1) 2 4e C. ln 1 ? e2 1? e D. ln 2(1 ? e2 ) (1 ? e)2 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.口袋中有形状和大小完全相同的五个球,编号分别为 1,2,3,4,5,若从中一次随机摸 出两个球,则摸出的两个球的编号之和大于 6 的概率为 . ?x ? 3 ? 0 y ?1 ? 14.设变量 x、 y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ,则 的最大值为 x ?y ? 2 ? 0 ? 1 2 n . 15.已知数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? (? ) , 如果存在正整数 n , 使得 (m ? an )(m ? an?1 ) ? 0 成 立,则实数 m 的取值范围是 . 16.正四面体 ABCD 的棱长为 6,其中 AB ? 平面 ? , M , N 分别为线段 AD , BC 的中点, 以 AB 为轴旋转正四面体,且正四面体始终在平面 ? 的同侧,则线段 MN 在平面 ? 上的射影 长的取值范围是 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知 △ABC 的内角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c ,且 (1)求角 A 的大小; (2)设 D 为 AC 边上一点,且 BD ? 5 , DC ? 3 , a ? 7 ,求 c . 18.随着网络的发展,网上购物越来越受到人们的喜爱,各大购物网站为增加收入,促销策略 越来越多样化,促销费用也不断增加.下表是某购物网站 2017 年 1-8 月促销费用(万元)和 产品销量(万件)的具体数据. 3

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