高中算法试题

十一、《算法》变式题(命题人:广州七中 张绵勇)

1.(北师大版第 92 页例 6)

求方程 f (x) ? x3 ? x2 ?1 ? 0 在[0,1]上的近似解,精度为 0.01

变 式 : 用 二 分 法 求 方 程 x3 ? x2 ?1 ? 0 在 [0 , 1] 上 的 近 似 解 , 若

f(0)=-1,f(0.5)=-0.125,f(1)=1 则解可能在区间__[0.5,1]____

2.(北师大版第 100 页例 3)

设计一个算法,从 5 个不同的数中找出最大数

变式 1:写出“从 5 个不同数中找出最小数”的一个算法流程

解:

开始

变式 2:写出“从 100 个输不入同a1数,a2,中a3,a找4,a出5 最小数”的一个算法流程

解:

b:=a1



b>a2



开始

b:=a2

输入 a1,a2,……,a100



i:=2 是

b>a3

b:=a3

b:=a1





b>ai





b>a4

b:=ai

b:=a4

i:=i+1





否 b>a5

i>100

b:=a5



输出输出b b

结束结束

3.(北师大版第 108 页练习 1 2) 请观察给出的流程图,这是一个求和的算法的流程图,请运行几步看
一看,指出该循环结构的循环体,循环变量和循环体的终止条件
开始

解:循环体是 s:=s+i s:=0 循环变量是 i
i:=1
终止条件是 i>4
变式 1: 观察给出的流程图s,:=s写+i 出输出结果__ s ?1?2?3?????10 _____

开始
s:=1 n:n=:n=+11
否 n>10


否 i>4 i:=i+1
是 输出 s
结束

输出 s

结束
4.(北师大版第 114 页习题 1 7)
??x ?1, x ? 0
函数 f (x) ? ??0, x ? 0 ,请设计算法流程图,要求输入自变量,输出
??x ? 3, x ? 0
函数值。
变式:到银行办理个人异地汇款(不超过 100 万元),银行收取一定 的手续费,汇款额不超过 100 元,收取 1 元手续费,超过 100 元但不 超过 5000 元,按汇款额的 1%收取,超过 5000 元,一律收取 50 元手

续费。请设计算法流程图,计算当输入汇款额 x 元时,输出银行收取

的手续费 y 元。

解:

开始

输入 x

x>100 是

否 y:=1

x>5000 是

否 y:=1% x

y:=50 输出 y

结束
5.(北师大版第 130 页例 1)

设计算法,根据输入

x

的值,计算

y

的值

y

?

?? ? ??

x2 x2

? ?

1, 1,

x x

? ?

2.5 2.5

变式:以下给出的是用条件语句编写的程序,根据该程序回答

INPUT x IF x<3 THEN

y ? 2?x

ELSE

IF

x>3 THEN y ? x ? x ?1

ELSE

y=2

END IF

END IF

PRINT y

END

若输入 4,则输出结果是____15____

6.(北师大版第 99 页练习 2)

设计算法,求出方程 ax ?b ? 0 的解,画出算法流程图

变式:用基本语句写出求解方程 ax ?b ? 0 的算法

解:INPUT a , b IF a ? 0 ELSE

THEN

x :? ? b a

IF b=0 THEN 输出“全体实数“

ELSE 输出“无解”

END IF

END 7.(冒泡排序) 变式:用冒泡排序法将数据列:57 , 38 , 45 , 86 , 73 , 12 , 91 , 34 按从 小到大的顺序排列,经过__2___趟排序后,得到的新数据列为:38 , 45 ,

57 , 12, 73, 34 , 86 , 91


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