2017_2018学年高中数学课时作业9第二章统计2.1.2系统抽样新人教A版必修3_图文

课时作业 9 系统抽样 |基础巩固|(25 分钟,60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.为了检查某城市汽车尾气排放执行情况,在该城市的主要干道上抽取车牌末尾数字 为 5 的汽车检查,这种抽样方法为( ) A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样法 D.其他抽样 解析:符合系统抽样的特点. 答案:C 2.有 20 位同学,编号从 1 至 20,现在从中抽取 4 人作问卷调查,用系统抽样方法确 定所抽的编号为( ) A.5,10,15,20 B.2,6,10,14 C.2,4,6,8 D.4,8,12,16 解析:用系统抽样,需要把 20 位同学分成 4 组,间隔相同的距离抽样,显然 A 正确. 答案:A 3.(罗源检测)为了了解一次期中考试的 1 253 名学生的成绩,决定采用系统抽样方法 抽取一个容量为 50 的样本,那么总体中应随机剔除的个体数目是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析:1 253÷50=25……3,故剔除 3 个. 答案:B 4.要从已编号(1~61)的 61 枚最新研制的某型导弹中随机抽取 6 枚来进行发射试验, 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 6 枚导弹的编号可能是( ) A.5,10,15,20,25,30 B.3,13,23,33,43,53 C.1,2,3,4,5,6 D.16,25,34,43,52,61 解析:先用简单随机抽样剔除 1 个个体,再重新编号抽取,则间隔应为 10,故 B 正确. 答案:B 5.(石家庄高一检测)某班有学生 60 人,现将所有学生按 1,2,3,…,60 随机编号,若 采用系统抽样的方法抽取一个容量为 5 的样本(等距抽样),已知编号为 4,a,28,b,52 号学 生在样本中,则 a+b=( ) A.52 B.56 C.45 D.42 解析:因为样本容量为 5,所以样本间隔为 60÷5=12,因为编号为 4,a,28,b,52 号 学生在样本中,所以 a=16,b=40,所以 a+b=56. 答案:B 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 6.用系统抽样法要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本,将 160 名学生从 1~160 编 号,按编号顺序平均分成 20 组(1~8 号,9~16 号,…,153~160 号),若第 16 组应抽出 的号码为 126,则第一组中用抽签方法确定的号码是________. 解析:S+15×8=126,得 S=6. 答案:6 7.(天水高一检测)若总体中含有 1 645 个个体,按 0 001 至 1 645 进行编号,采用系 统抽样的方法从中抽取容量为 35 的样本,则编号后确定编号分为________段,分段间隔 k =________,每段有________个个体.若第 5 段抽取的号码为 190,则第 1 段应抽取的号码 为________. 1 N 1 645 解析:因为 N=1 645,n=35,则编号后确定编号分为 35 段,且 k= = =47,则 n 35 分段间隔 k=47,每段有 47 个个体.设第 1 段应抽取的号码为 x,则 190=x+(5-1)×47, 解得 x=2. 答案:35 47 47 2 8.(锦州高一检测)从编号为 001,002,…,800 的 800 个产品中用系统抽样的方法抽取 一个样本,已知样本中最小的两个编号分别为 008,033 ,则样本中最大的编号应该是 ________. 解析:因为样本中编号最小的两个编号分别为 008,033, 800 所以样本数据组距为 33-8=25,则样本容量为 =32, 25 则对应的号码数 x=8+25(n-1),当 n=32 时,x 取最大值为 x=8+25×31=783. 答案:783 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 9.某工厂有工人 1 000 名,现从中抽取 100 人进行体检,试写出抽样方案. 解析:抽样步骤如下: ①对全体工人进行编号:1,2,3,…,1 000; ②分段:由于样本容量与总体容量的比为 1:10, 所以我们将总体平均分为 100 个部分,其中每一部分包含 10 个个体; ③在第一部分即 1 号到 10 号用抽签法抽取一个号码,比如 8 号; ④以 8 作为起始数,然后顺次抽取 18,28,38,…,998,这样就得到一个容量为 100 的 样本. 10.(烟台检测)从 2 005 名同学中,抽取一个容量为 20 的样本,试叙述系统抽样的步 骤. 解析:(1)先给这 2 005 名同学编号为 1,2,3,4,…,2005. (2)利用简单随机抽样剔除 5 个个体,再对剩余的 2 000 名同学重新编号为 1,2,…, 2000. (3)分段,由于 20:2 000=1:100,故将总体分为 20 个部分,其中每一部分有 100 个 个体. (4)然后在第 1 部分随机抽取 1 个号码,例如第 1 部分的个体编号为 1,2,…,100,抽 取 66 号. (5)从第 66 号起,每隔 100 个抽取 1 个号码,这样得到容量为 20 的样本: 66,166,266,366,466,566,666,766,866,966,1066,1166,1266,1366,1466,1566,1666,1 766,1866,1966. |能力提升|(20 分钟,40 分) 11.将夏令营的 600 名学生编号为:001,002,…,600.采用系统抽样方法抽取一个容 量为 50 的样本,且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区,从 001 到 300 在 第Ⅰ营区,从 301 到 495 在第Ⅱ营区,从 496 到 600 在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依 次为( ) A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9 解析:依题意及系统抽样的意义可知,将这 600 名学生按编号依次分成

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