吉林省辽源市2016-2017年高一第二学期第一次月考数学试卷理

吉林省辽源市 2016-2017 年高一数学下学期第一次月考试题 理 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。满分 150 分,考试用时 120 分 钟。 一、选择题( 本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。请将答案写在答题纸的相应表格中) 1.直线 2mx ? (m 2 ? 1) y ? m ? 0 倾斜角的取值范围( A. ?0, ? ? B. ?0, ? ? ? ,? ? ? 4? ? 4 ? D. ?0, ? ? ? ) ? ?? ? 3? ? C. ?0, ? 4 ? ?? ? ? ? ?? ? 4? ?? ? ,? ? ?2 ? 2.若直线 x ? ay ? 2 ? 0 与以 A ? 3 ,1? , B ?1 ,2 ? 为端点的线段没有公共点,则实数 a 的取值 范围是( A. ? ?2 ,1? 1? ? C. ? ?1 , ? 2? ? ) B. ? ?? , ? 2 ? ? ?1 , ? ? ? ?1 ? D. ? ?? , ? 1? ? ? , ? ? ? 2 ? ? 3.直线 2 x ? ? m ? 1? y ? 4 ? 0 与直线 mx ? 3 y ? 2 ? 0 平行, 则 m ? ( A. ?2 C. 2 或 ?3 B. ?3 D. ?2 或 ?3 ) ) 4.若 m, n 满足 m ? 2n ? 1 ? 0 ,则直线 mx ? 3 y ? n ? 0 过定点( A. ? ?1 1? , ? ?2 6? B. ? ?1 1? ,? ? ?2 6? C. ? , ? ?1 ?6 1? ? 2? D. ? ? , ? ? 1 1? ? 6 2? 5.设两条直线的方程分别为 x ? y ? a ? 0, x ? y ? b ? 0 ,已知 a, b 是方程 x 2 ? x ? c ? 0 的 两个实根,且 0 ? c ? 1 ,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是( 8 B. 2, ) A. 2 1 , 4 4 2 2 2 2 C. 2, 1 2 D. 2 1 , 2 2 6.若圆 C:x +y - 2 2 x- 2 2 y-12=0 上有四个不同的点到直线 l:x-y+c=0 的距 离为 2,则 c 的取值范围是( A.[-2,2] ) C. (-2,2) 2 2 B.[-2 2 , 2 2 ] D. (-2 2 , 2 2 ) 7.一条光线从点 ? ?2, ?3? 射出, 经 y 轴反射后与圆 ? x ? 3? ? ? y ? 2 ? ? 1 相切, 则反射光线 所在直线的斜率为( A. ? 或 ? ) B. ? 5 3 3 5 2 2 3 2 或? 2 3 C. ? 5 4 或? 4 5 D. ? 4 3 或? 3 4 8.若圆 C : x ? y ? 2 x ? 4 y ? 3 ? 0 关于直线 2ax ? by ? 6 ? 0 对称,则由点 (a, b) 向圆 C 所作的切线长的最小值是( A. 2 B. 3 ) C. 4 2 2 D. 6 2 9.过点(1,2)总可以作两条直线与圆 x ? y ? kx ? 2 y ? k ? 15 ? 0 相切,则 k 的取值范 围是( ) B. k ? ?3或2 ? k ? A. k ? ?3或k ? 2 8 3 3 C. k ? 2或 ? 8 3 ? k ? ?3 3 D. ? 8 3 8 3 ? k ? ?3或2 ? k ? 3 3 10.已知函数 f ( x) ? 出下列结论: ① x1 f ( x2 ) ? x2 f ( x1 ) ② x2 f ( x1 ) ? x1 f ( x2 ) 4 ? ( x ? 2) 2 , x ? [2, 4] 对于满足 2 ? x1 ? x 2 ? 4 的任意 x1 , x2 ,给 ③ ( x2 ? x1 )[ f ( x2 ) ? f ( x1 )] ? 0 ④ ( x 2 ? x1 )[ f ( x 2 ) ? f ( x1 )] ? 0 其中正确的是( A.①③ ) B.①④ C.②③ D.②④ 11. 已 知 点 P ( x, y ) 是 直 线 kx ? y ? 4 ? 0(k ? 0) 上 一 动 点 , PA, PB 是 圆 C : x 2 ? y 2 ? 2 y ? 0 的两条切线, A, B 是切点.若四边形 PACB 的最小面积是 2,则 k 的值 为( A. 2 ) B. 21 2 2 2 C. 2 2 D.2 12. 已 知 圆 C1 : ? x ? 2 ? ? ? y ? 3? ? 1 , 圆 C2 : ? x ? 3? ? ? y ? 4 ? ? 9 , M , N 分 别 是 圆 2 2 C1 , C2 上的动点, P 为 x 轴上的动点,则 PM ? PN 的最小值为( A. 17 ? 1 B. 17 C. 6 ? 2 2 ) D. 5 2 ? 4 第Ⅱ卷(非选择题 共 72 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请将正确答案填在答题卡的指定 位置. 13. 在空间直角坐标系中,设 A(m, 1,3) , B(1,?1,1) ,且 | AB |? 2 2 ,则 m ? 14.已知不等式 ? x ? 2 x ? ax ? a 恒成立,则 a 的取值范围是 2 . . 15.若过点 P (2,1)作直线 L 交 x 轴和 y 轴的正半轴于 A,B 两点,当︱PA︱︱PB ︱取 最小值时,则直线方程__________ 16.已知圆 C1 : x 2 ? y 2 ? 1 与圆 C2 : ( x ? 2) 2 ? ( y ? 4) 2 ? 1 ,过动点 P (a, b) 分别作圆 C1 、圆 C2 的 切 线 PM 、PN ( M 、N 分 别 为 切 点 ) ,

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