5.3.2命题、定理_图文

只 要 我 不 触 碰 感情, 齐天大 圣都奈 何不了 我。 有 无 背 景 , 天生硬 气。 做 个 酷 酷 的 女孩, 然后谁 都不爱 。 十 指 紧 扣 ,与 你前行 。 大 风 吹 走 英雄
梦 。 掀 心 狂 喜 , 爱里 行乞。 无 论 神 殿 还是地 狱,你 都是唯 一的公 主。 往 后 的 日 子 愿你成 为自己 想成为 的人。 我 的 心 跳 ,还很 温柔。 你 好 , 能 不 能 借 一 生 说话。 不 谈 恋 爱 并不代 表没人 要。 糖 给 你 , 情 窦初开 给你, 喜 欢 给 你 。 因 为 是 你 ,你说 做什么 姿势, 我都心 甘情愿 。 假 装 跑 太 快, 和 你 撞 满 怀 。 这 一 句 晚 安, 我拜托 星星送 给你。 想 牵 手 想 拥抱, 想陪着 你 变 老 。 可 不 可 以 , 陪我长 大,而 不是教 我长大 。 你 的 无 意 闯入 ,刚好 是 我 喜 欢 的 样子。 你 的 眼 睛 在笑, 我望着 就中了 毒药。 爱 笑 的 人 才是心 事 多 的 人 。 原 谅 我 放 荡不羁 ,只为 等你。 我 有 极 端 的坏, 和极端 的可爱 。 我 是 暴 戾 的 屠夫也 是温顺 的宠物 。 如 果 你 难 受就 来找我 吧,我 陪你吹 吹 风 。 情 到 深 处 , 自 然醉心 。 和 你 相 聚 的日 子,仿 佛戏剧 一般。 无 论 或 喜 或 悲 感谢相 遇。 毫 无 征 兆 的 喜欢你 ,是我 不可告 人的秘 密。 我 乖 可 以 , 你 要 一直陪 着我。 做 一 个 你 最忘不 了的前 女友。 原 谅 不 辞 而别,
原 谅 匆 匆 那 年。

5.3.2 命题、定理

对事情作了判断的语句是否正确?

下列语句在表述形式上,哪些是对事情作了

判断?哪些没有对事情作出判断?

1、对顶角相等;

是√

2、画一个角等于已知角; 否

3、两直线平行,同位角相等;是 √

4、a、b两条直线平行吗? 否

5、温柔的李明明;



6、玫瑰花是动物;

是×

7、若a2=4,求a的值;



8、若a2=b2,则a=b。

是×

判断一件事情的语句叫做命题。
注意: 1、只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,
都是命题。 如:相等的角是对顶角。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判 断,那么它就不是命题。如:画线段AB=CD。

命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设 是已知事项,结论是由已知事项推出的事项。

两直线平行, 同位角相等。

题设(条件)

结论

命题一般都写成“如果…,那么…”的形式。 “如果”后接的部分是题设,“那么”后接的 部分是结论。
如命题:熊猫没有翅膀。改写为: 如果这个动物是熊猫,那么它就没有翅膀。
注意:添加“如果”、“那么”后,命题的意 义不能改变,改写的句子要完整,语句要通顺, 使命题的题设和结论更明朗,易于分辨,改写 过程中,要适当增加词语,

指出下列各命题的题设和结论,
1教、材对第顶21角页相等练;习 第1题 2、内错角相等; 3将、下同列平命行题于改一写直成线“的如两果直…线…平,行那。么……”的形式。

有些命题如果题设成立,那么结论一定成立; 而有些命题题设成立时,结论不一定成立。 如命题:“如果一个数能被4整除,那么它也能 被2整除”就是一个正确的命题。 如命题:“如果两个角互补,那么它们是邻补 角”就是一个错误的命题。
正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题。
确定一个命题真假的方法: 利用已有的知识,通过观察、验证、推理、举 反例等方法。

下列句子哪些是命题?是命题的,指出 是真命题还是假命题?

1、猪有四只脚;



2、内错角相等;



3、画一条直线;



4、四边形是正方形;



5、你的作业做完了吗?



6、同位角相等,两直线平行; 是

7、对顶角相等;



8、同垂直于一直线的两直线平行;是

9、过点P画线段MN的垂线;



10、x>2



真命题 假命题
假命题
真命题 真命题 假命题

1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践 中总结出来的,并把它们作为判断其他命题真
假的原始依据,这样的真命题叫做公理。
2、有些命题可以从公理或其他真命题出发,用 逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以 进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的 真命题叫做定理。
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。

公理举例: 1、直线公理:经过两点有且只有一条直线。
2、线段公理:两点的所有连线中,线段最短。
3、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条 直线与已知直线平行。
4、平行线判定公理: 同位角相等,两直线平行。
5、平行线性质公理: 两直线平行,同位角相等。

定理举例: 1、补角的性质: 同角或等角的补角相等。
2、余角的性质: 同角或等角的余角相等。
3、对顶角的性质: 对顶角相等。
4、垂线的性质: ①过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直;
②垂线段最短。 5、平行公理的推论:如果两条直线都和第三条
直线平行,那么这两条直 线也互相平行。

定理举例: 6、平行线的判定定理:
内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。 7、平行线的性质定理: 两直线平行,内错角相等。 两直线平行,同旁内角互补。

课堂小结
1、命题:判断一件事情的语句叫命题。
(1)正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题。 (2)命题的结构:命题由题设和结论两部分构成,常可写成 “如果…,那么…”的形式。
2、公理:人们长期以来在实践中总结出来的,并作为判断其他 命题真假的根据的命题,叫做公理。
3、定理:经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推 理的依据。
4、判断一个命题是真命题,可以从公理或定理出发,用逻辑推 理的方法证明(公理和定理都是真命题);
判断一个命题是假命题,只要举出一个例子,说明该命题不 成立就可以了,这种方法称为举反例。

作业
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