数据结构习题及答案1

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习题集 1

一、单选题(每题 2 分,共 20 分)

1. 栈和队列的共同特点是(

)。

A.只允许在端点处插入和删除元素

B.都是先进后出

C.都是先进先出

D.没有共同点

2. 用链接方式存储的队列,在进行插入运算时( ).

A. 仅修改头指针

B. 头、尾指针都要修改

C. 仅修改尾指针

D.头、尾指针可能都要修改

3. 以下数据结构中哪一个是非线性结构?( )

A. 队列

B. 栈

C. 线性表

D. 二叉树

4. 设有一个二维数组 A[m][n],假设 A[0][0]存放位置在 644(10),A[2][2]存放位置在 676(10),每个元素占一个空间,问 A[3][3](10)存放在什么位置?脚注(10)表示用 10 进制 表示。

A.688

B.678

C.692

D.696

5. 树最适合用来表示(

)。

A.有序数据元素

B.无序数据元素

C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据

6. 二叉树的第 k 层的结点数最多为( ).

A.2k-1

B.2K+1

C.2K-1

D. 2k-1

7. 若有 18 个元素的有序表存放在一维数组 A[19]中,第一个元素放 A[1]中,现进行二

分查找,则查找 A[3]的比较序列的下标依次为(

)

A. 1,2,3

B. 9,5,2,3

C. 9,5,3

D. 9,4,2,3

8. 对 n 个记录的文件进行快速排序,所需要的辅助存储空间大致为

A. O(1)

B. O(n)

C. O(1og2n)

D. O(n2)

9. 对于线性表(7,34,55,25,64,46,20,10)进行散列存储时,若选用 H(K)

=K %9 作为散列函数,则散列地址为 1 的元素有( )个,

A.1

B.2

C.3

D.4

10. 设有 6 个结点的无向图,该图至少应有(

)条边才能确保是一个连通图。

A.5

B.6

C.7

D.8

二、填空题(每空 1 分,共 26 分)

1. 通常从四个方面评价算法的质量:_________、_________、_________和_________。

2. 一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2,其数量级表示为________。 3. 假定一棵树的广义表表示为 A(C,D(E,F,G),H(I,J)),则树中所含的结点数

为__________个,树的深度为___________,树的度为_________。

4. 后缀算式 9 2 3 +- 10 2 / -的值为__________。中缀算式(3+4X)-2Y/3 对应的后缀算式

为_______________________________。

5. 若用链表存储一棵二叉树时,每个结点除数据域外,还有指向左孩子和右孩子的两个指

针。在这种存储结构中,n 个结点的二叉树共有________个指针域,其中有________个

指针域是存放了地址,有________________个指针是空指针。

6. 对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的有向图和无向图,在其对应的邻接表中,所含边结点

分别有_______个和________个。 7. AOV 网是一种___________________的图。 8. 在一个具有 n 个顶点的无向完全图中,包含有________条边,在一个具有 n 个顶点的有
向完全图中,包含有________条边。 9. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40),若按 Key % 4 条件进行划分,使得同一余数的元
素 成 为 一 个 子 表 , 则 得 到 的 四 个 子 表 分 别 为 ____________________________ 、 ___________________、_______________________和__________________________。 10. 向一棵 B_树插入元素的过程中,若最终引起树根结点的分裂,则新树比原树的高度 ___________。 11. 在堆排序的过程中,对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为________,整个堆排序 过程的时间复杂度为________。 12. 在快速排序、堆排序、归并排序中,_________排序是稳定的。 三、计算题(每题 6 分,共 24 分) 1. 在如下数组 A 中链接存储了一个线性表,表头指针为 A [0].next,试写出该线性表。
A0 12 34 56 7

data

60 50 78 90 34

40

next 3 5 7 2 0 4

1

2. 请画出下图的邻接矩阵和邻接表。

3. 已知一个图的顶点集 V 和边集 E 分别为:V={1,2,3,4,5,6,7};

E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,

(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};

用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树,试写出在最小生成树中依次得到的各条边。

4. 画出向小根堆中加入数据 4, 2, 5, 8, 3 时,每加入一个数据后堆的变化。

四、阅读算法(每题 7 分,共 14 分)

1. LinkList mynote(LinkList L)

{//L 是不带头结点的单链表的头指针

if(L&&L->next){ q=L;L=L->next;p=L;

S1:

while(p->next) p=p->next;

S2:

p->next=q;q->next=NULL;

} return L;
} 请回答下列问题:
(1)说明语句 S1 的功能;

(2)说明语句组 S2 的功能; (3)设链表表示的线性表为(a1,a2, …,an),写出算法执行后的返回值所表示的线性 表。
2. void ABC(BTNode * BT) { if BT { ABC (BT->left); ABC (BT->right);

cout<<BT->data<<' '; } } 该算法的功能是: 五、算法填空(共 8 分) 二叉搜索树的查找——递归算法: bool Find(BTreeNode* BST,ElemType& item) { if (BST==NULL) return false; //查找失败 else {
if (item==BST->data){ item=BST->data;//查找成功 return ___________;}
else if(item<BST->data) return Find(______________,item);
else return Find(_______________,item); }//if
} 六、编写算法(共 8 分) 统计出单链表 HL 中结点的值等于给定值 X 的结点数。
int CountX(LNode* HL,ElemType x)

习题集 2

一、选择题(24 分)

1.下面关于线性表的叙述错误的是( )。

(A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间

(B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间

(C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现

(D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现

2.设哈夫曼树中的叶子结点总数为 m,若用二叉链表作为存储结构,则该哈夫曼树中总共

有( )个空指针域。

(A) 2m-1

(B) 2m

(C) 2m+1

(D) 4m

3.设顺序循环队列 Q[0:M-1]的头指针和尾指针分别为 F 和 R,头指针 F 总是指向队头元素

的前一位置,尾指针 R 总是指向队尾元素的当前位置,则该循环队列中的元素个数为

( )。

(A) R-F

(B) F-R

(C) (R-F+M)%M (D) (F-R+M)%M

4.设某棵二叉树的中序遍历序列为 ABCD,前序遍历序列为 CABD,则后序遍历该二叉树

得到序列为( )。

(A) BADC

(B) BCDA

(C) CDAB

(D) CBDA

5.设某完全无向图中有 n 个顶点,则该完全无向图中有( )条边。

(A) n(n-1)/2 (B) n(n-1)

(C) n2

(D) n2-1

6.设某棵二叉树中有 2000 个结点,则该二叉树的最小高度为( )。

(A) 9

(B) 10

(C) 11

(D) 12

7.设某有向图中有 n 个顶点,则该有向图对应的邻接表中有( )个表头结点。

(A) n-1

(B) n

(C) n+1

(D) 2n-1

8.设一组初始记录关键字序列(5,2,6,3,8),以第一个记录关键字 5 为基准进行一趟快

速排序的结果为( )。

(A) 2,3,5,8,6

(B) 3,2,5,8,6

(C) 3,2,5,6,8

(D) 2,3,6,5,8

二、填空题(24 分) 1. 为了能有效地应用 HASH 查找技术,必须解决的两个问题是____________________和
__________________________。 2. 下面程序段的功能实现数据 x 进栈,要求在下划线处填上正确的语句。
typedef struct {int s[100]; int top;} sqstack; void push(sqstack &stack,int x) {
if (stack.top==m-1) printf(“overflow”); else {____________________;_________________;} } 3. 中序遍历二叉排序树所得到的序列是___________序列(填有序或无序)。 4. 快速排序的最坏时间复杂度为___________,平均时间复杂度为__________。 5. 设某棵二叉树中度数为 0 的结点数为 N0,度数为 1 的结点数为 N1,则该二叉树中度数为 2 的结点数为_________;若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构,则该二叉树中共 有_______个空指针域。

6. 设某无向图中顶点数和边数分别为 n 和 e,所有顶点的度数之和为 d,则 e=_______。 7. 设一组初始记录关键字序列为(55,63,44,38,75,80,31,56),则利用筛选法建立
的初始堆为___________________________。 8. 已知一有向图的邻接表存储结构如下:从顶点 1 出发,DFS 遍历的输出序列是
,BFS 遍历的输出序列是
三、应用题(36 分) 1. 设一组初始记录关键字序列为(45,80,48,40,22,78),则分别给出第 4 趟简单选择
排序和第 4 趟直接插入排序后的结果。 2. 设指针变量 p 指向双向链表中结点 A,指针变量 q 指向被插入结点 B,要求给出在结点 A
的后面插入结点 B 的操作序列(设双向链表中结点的两个指针域分别为 llink 和 rlink)。 3. 设一组有序的记录关键字序列为(13,18,24,35,47,50,62,83,90),查找方法用
二分查找,要求计算出查找关键字 62 时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长 度。 4. 设一棵树 T 中边的集合为{(A,B),(A,C),(A,D),(B,E),(C,F),(C,G)},要求 用孩子兄弟表示法(二叉链表)表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。 5. 设有无向图 G,要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。
6. 设有一组初始记录关键字为(45,80,48,40,22,78),要求构造一棵二叉排序树并给 出构造过程。
四、算法设计题(16 分) 1. 设有一组初始记录关键字序列(K1,K2,…,Kn),要求设计一个算法能够在 O(n)的时间
复杂度内将线性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于 Ki,右半部分的每 个关键字均大于等于 Ki。 2. 设有两个集合 A 和集合 B,要求设计生成集合 C=A∩B 的算法,其中集合 A、B 和 C 用链 式存储结构表示。

习题集 3

一、选择题(每题 1 分,共 20 分)

1.设某数据结构的二元组形式表示为 A=(D,R),D={01,02,03,04,05,06,07,08,

09},R={r},r={<01,02>,<01,03>,<01,04>,<02,05>,<02,06>,<03,07>,

<03,08>,<03,09>},则数据结构 A 是( )。

(A) 线性结构 (B) 树型结构 (C) 物理结构 (D) 图型结构

2.下面程序的时间复杂为( )

for(i=1,s=0; i<=n; i++) {t=1;for(j=1;j<=i;j++) t=t*j;s=s+t;}

(A) O(n)

(B) O(n2)

(C) O(n3)

(D) O(n4)

3.设指针变量 p 指向单链表中结点 A,若删除单链表中结点 A,则需要修改指针的操作序

列为( )。

(A) q=p->next;p->data=q->data;p->next=q->next;free(q);

(B) q=p->next;q->data=p->data;p->next=q->next;free(q);

(C) q=p->next;p->next=q->next;free(q);

(D) q=p->next;p->data=q->data;free(q);

4.设有 n 个待排序的记录关键字,则在堆排序中需要( )个辅助记录单元。

(A) 1

(B) n

(C) nlog2n

(D) n2

5.设一组初始关键字记录关键字为(20,15,14,18,21,36,40,10),则以 20 为基准记

录的一趟快速排序结束后的结果为( )。

(A) 10,15,14,18,20,36,40,21

(B) 10,15,14,18,20,40,36,21

(C) 10,15,14,20,18,40,36,2l

(D) 15,10,14,18,20,36,40,21

6.设二叉排序树中有 n 个结点,则在二叉排序树的平均平均查找长度为( )。

(A) O(1)

(B) O(log2n) (C)

(D) O(n2)

7.设无向图 G 中有 n 个顶点 e 条边,则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别

为( )。

(A) n,e

(B) e,n

(C) 2n,e

(D) n,2e

8. 设某强连通图中有 n 个顶点,则该强连通图中至少有( )条边。

(A) n(n-1)

(B) n+1

(C) n

(D) n(n+1)

9.设有 5000 个待排序的记录关键字,如果需要用最快的方法选出其中最小的 10 个记录关

键字,则用下列( )方法可以达到此目的。

(A) 快速排序 (B) 堆排序

(C) 归并排序 (D) 插入排序

10.下列四种排序中( )的空间复杂度最大。

(A) 插入排序

(B) 冒泡排序 (C) 堆排序

(D) 归并排序

二、填空殖(每空 1 分 共 20 分) 1. 数据的物理结构主要包括_____________和______________两种情况。 2. 设一棵完全二叉树中有 500 个结点,则该二叉树的深度为__________;若用二叉链表作
为该完全二叉树的存储结构,则共有___________个空指针域。 3. 设输入序列为 1、2、3,则经过栈的作用后可以得到___________种不同的输出序列。 4. 设有向图 G 用邻接矩阵 A[n][n]作为存储结构,则该邻接矩阵中第 i 行上所有元素之和
等于顶点 i 的________,第 i 列上所有元素之和等于顶点 i 的________。

5. 设哈夫曼树中共有 n 个结点,则该哈夫曼树中有________个度数为 1 的结点。 6. 设有向图 G 中有 n 个顶点 e 条有向边,所有的顶点入度数之和为 d,则 e 和 d 的关系为
_________。 7. __________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列(填先序、中序或
后序)。 8. 设查找表中有 100 个元素,如果用二分法查找方法查找数据元素 X,则最多需要比较
________次就可以断定数据元素 X 是否在查找表中。 9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈,其入栈和出栈操作的时间复杂度均为
____________。 10. 设有 n 个结点的完全二叉树,如果按照从自上到下、从左到右从 1 开始顺序编号,则第
i 个结点的双亲结点编号为____________,右孩子结点的编号为___________。 11. 设一组初始记录关键字为(72,73,71,23,94,16,5),则以记录关键字 72 为基准的
一趟快速排序结果为___________________________。 12. 设有向图 G 中有向边的集合 E={<1,2>,<2,3>,<1,4>,<4,2>,<4,3>},则该图
的一种拓扑序列为____________________。 13. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为 x 的关键字,请在下划线处填上正确的语句。
struct record{int key; int others;}; int hashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k) {
int i,j; j=i=k % p; while (hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=(____) %m; if (i==j) return(-1);}
if (_______________________ ) return(j); else return(-1); } 14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值 k,请在下划线处填上正确的语句。
typedef struct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree; bitree *bstsearch(bitree *t, int k) {
if (t==0 ) return(0);else while (t!=0) if (t->key==k)_____________; else if (t->key>k) t=t->lchild; else_____________;
}

三、计算题(每题 10 分,共 30 分)

1.已知二叉树的前序遍历序列是 AEFBGCDHIKJ,中序遍历序列是 EFAGBCHKIJD,画出此

二叉树,并画出它的后序线索二叉树。

2.已知待散列的线性表为(36,15,40,63,22),散列用的一维地址空间为[0..6],假定

选用的散列函数是 H(K)= K mod 7,若发生冲突采用线性探查法处理,试:

(1)计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表:

`

0

1

2

3

4

5

6

(2)求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。 3.已知序列(10,18,4,3,6,12,1,9,18,8)请用快速排序写出每一趟排序的结果。 四、算法设计题(每题 15 分,共 30 分) 1. 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 2. 设计一个求结点 x 在二叉树中的双亲结点算法。

习题集 4

一、选择题(每题 1 分共 20 分)

1.设一维数组中有 n 个数组元素,则读取第 i 个数组元素的平均时间复杂度为( )。

(A) O(n)

(B) O(nlog2n) (C) O(1)

(D) O(n2)

2.设一棵二叉树的深度为 k,则该二叉树中最多有( )个结点。

(A) 2k-1

(B) 2k

(C) 2k-1

(D) 2k-1

3.设某无向图中有 n 个顶点 e 条边,则该无向图中所有顶点的入度之和为( )。

(A) n

(B) e

(C) 2n

(D) 2e

4.在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为( )。

(A) O(1)

(B) O(n)

(C) O(log2n) (D) O(n2)

5.设某有向图的邻接表中有 n 个表头结点和 m 个表结点,则该图中有( )条有向边。

(A) n

(B) n-1

(C) m

(D) m-1

6.设一组初始记录关键字序列为(345,253,674,924,627),则用基数排序需要进行( )

趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。

(A) 3

(B) 4

(C) 5

(D) 8

7.设用链表作为栈的存储结构则退栈操作( )。

(A) 必须判别栈是否为满

(B) 必须判别栈是否为空

(C) 判别栈元素的类型

(D) 对栈不作任何判别

8.下列四种排序中( )的空间复杂度最大。

(A) 快速排序 (B) 冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 堆

9.设某二叉树中度数为 0 的结点数为 N0,度数为 1 的结点数为 Nl,度数为 2 的结点数为 N2,

则下列等式成立的是( )。

(A) N0=N1+1

(B) N0=Nl+N2

(C) N0=N2+1

(D) N0=2N1+l

10.设有序顺序表中有 n 个数据元素,则利用二分查找法查找数据元素 X 的最多比较次数不

超过( )。

(A) log2n+1

(B) log2n-1

(C) log2n

(D) log2(n+1)

二、填空题(每空 1 分共 20 分) 1. 设有 n 个无序的记录关键字,则直接插入排序的时间复杂度为________,快速排序的平
均时间复杂度为_________。 2. 设指针变量 p 指向双向循环链表中的结点 X,则删除结点 X 需要执行的语句序列为
_________________________________________________________(设结点中的两个指 针域分别为 llink 和 rlink)。 3. 根据初始关键字序列(19,22,01,38,10)建立的二叉排序树的高度为____________。 4. 深度为 k 的完全二叉树中最少有____________个结点。 5. 设初始记录关键字序列为(K1,K2,…,Kn),则用筛选法思想建堆必须从第______个元 素开始进行筛选。 6. 设哈夫曼树中共有 99 个结点,则该树中有_________个叶子结点;若采用二叉链表作为 存储结构,则该树中有_____个空指针域。 7. 设有一个顺序循环队列中有 M 个存储单元,则该循环队列中最多能够存储________个队 列元素;当前实际存储________________个队列元素(设头指针 F 指向当前队头元素的 前一个位置,尾指针指向当前队尾元素的位置)。

8. 设顺序线性表中有 n 个数据元素,则第 i 个位置上插入一个数据元素需要移动表中 _______个数据元素;删除第 i 个位置上的数据元素需要移动表中_______个元素。
9. 设一组初始记录关键字序列为(20,18,22,16,30,19),则以 20 为中轴的一趟快速 排序结果为______________________________。
10.设一组初始记录关键字序列为(20,18,22,16,30,19),则根据这些初始关键字序列 建成的初始堆为________________________。
11.设某无向图 G 中有 n 个顶点,用邻接矩阵 A 作为该图的存储结构,则顶点 i 和顶点 j 互为邻接点的条件是______________________。
12.设无向图对应的邻接矩阵为 A,则 A 中第 i 上非 0 元素的个数_________第 i 列上非 0 元素的个数(填等于,大于或小于)。
13.设前序遍历某二叉树的序列为 ABCD,中序遍历该二叉树的序列为 BADC,则后序遍历 该二叉树的序列为_____________。
14.设散列函数 H(k)=k mod p,解决冲突的方法为链地址法。要求在下列算法划线处填上正 确的语句完成在散列表 hashtalbe 中查找关键字值等于 k 的结点,成功时返回指向关键 字的指针,不成功时返回标志 0。 typedef struct node {int key; struct node *next;} lklist; void createlkhash(lklist *hashtable[ ]) { int i,k; lklist *s; for(i=0;i<m;i++)_____________________; for(i=0;i<n;i++) { s=(lklist *)malloc(sizeof(lklist)); s->key=a[i]; k=a[i] % p; s->next=hashtable[k];_______________________; } }

三、计算题(每题 10 分,共 30 分) 1、画出广义表 LS=(( ) , (e) , (a , (b , c , d )))的头尾链表存储结构。 2、下图所示的森林:
(1) 求树(a)的先根序列和后根序列; (2) 求森林先序序列和中序序列; (3)将此森林转换为相应的二叉树;

A

G

B

C

H

DE F (a)

I JK (b)

3、设散列表的地址范围是[ 0..9 ],散列函数为 H(key)= (key 2 +2)MOD 9,并采用链 表处理冲突,请画出元素 7、4、5、3、6、2、8、9 依次插入散列表的存储结构。

四、算法设计题(每题 10 分,共 30 分)

1. 设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符),要求利用原单链表 中结点空间设计出三个单链表的算法,使每个单链表只包含同类字符。
2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。 3. 在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。

习题集 5

一、选择题(20 分)

1.数据的最小单位是( )。

(A) 数据项

(B) 数据类型 (C) 数据元素 (D) 数据变量

2.设一组初始记录关键字序列为(50,40,95,20,15,70,60,45),则以增量 d=4 的一

趟希尔排序结束后前 4 条记录关键字为( )。

(A) 40,50,20,95

(B) 15,40,60,20

(C) 15,20,40,45

(D) 45,40,15,20

3.设一组初始记录关键字序列为(25,50,15,35,80,85,20,40,36,70),其中含有 5

个长度为 2 的有序子表,则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结

果为( )。

(A) 15,25,35,50,20,40,80,85,36,70

(B) 15,25,35,50,80,20,85,40,70,36

(C) 15,25,35,50,80,85,20,36,40,70

(D) 15,25,35,50,80,20,36,40,70,85

4.函数 substr(“DATASTRUCTURE”,5,9)的返回值为( )。

(A) “STRUCTURE”

(B) “DATA”

(C) “ASTRUCTUR”

(D) “DATASTRUCTURE”

5.设一个有序的单链表中有 n 个结点,现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序,

则该操作的时间复杂度为( )。

(A) O(log2n)

(B) O(1)

(C) O(n2)

(D) O(n)

6.设一棵 m 叉树中度数为 0 的结点数为 N0,度数为 1 的结点数为 Nl,……,度数为 m 的结

点数为 Nm,则 N0=( )。

(A) Nl+N2+……+Nm

(B) l+N2+2N3+3N4+……+(m-1)Nm

(C) N2+2N3+3N4+……+(m-1)Nm

(D) 2Nl+3N2+……+(m+1)Nm

7.设有序表中有 1000 个元素,则用二分查找查找元素 X 最多需要比较( )次。

(A) 25

(B) 10

(C) 7

(D) 1

8.设连通图 G 中的边集 E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(e,d),(d,f),(f,c)},则从

顶点 a 出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为( )。

(A) abedfc

(B) acfebd

(C) aebdfc

(D) aedfcb

9.设输入序列是 1、2、3、……、n,经过栈的作用后输出序列的第一个元素是 n,则输出

序列中第 i 个输出元素是( )。

(A) n-i

(B) n-1-i

(C) n+1-i

(D) 不能确定

10 设一组初始记录关键字序列为(45,80,55,40,42,85),则以第一个记录关键字 45

为基准而得到一趟快速排序的结果是( )。

(A) 40,42,45,55,80,83

(B) 42,40,45,80,85,88

(C) 42,40,45,55,80,85

(D) 42,40,45,85,55,80

二、填空题(共 20 分) 1. 设有一个顺序共享栈 S[0:n-1],其中第一个栈项指针 top1 的初值为-1,第二个栈顶
指针 top2 的初值为 n,则判断共享栈满的条件是____________________。 2. 在图的邻接表中用顺序存储结构存储表头结点的优点是____________________。

3. 设有一个 n 阶的下三角矩阵 A,如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素(包括对角线 上元素)存放在 n(n+1)个连续的存储单元中,则 A[i][j]与 A[0][0]之间有_______个 数据元素。
4. 栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行,后进栈的元素必定先出栈,所以又把栈称为 __________表;队列的插入和删除运算分别在队列的两端进行,先进队列的元素必定先 出队列,所以又把队列称为_________表。
5. 设一棵完全二叉树的顺序存储结构中存储数据元素为 ABCDEF,则该二叉树的前序遍历 序列为___________,中序遍历序列为___________,后序遍历序列为___________。
6. 设一棵完全二叉树有 128 个结点,则该完全二叉树的深度为________,有__________ 个叶子结点。
7. 设有向图 G 的存储结构用邻接矩阵 A 来表示,则 A 中第 i 行中所有非零元素个数之和等 于顶点 i 的________,第 i 列中所有非零元素个数之和等于顶点 i 的__________。
8. 设一组初始记录关键字序列(k1,k2,……,kn)是堆,则对 i=1,2,…,n/2 而言满足 的条件为_______________________________。
9. 下面程序段的功能是实现冒泡排序算法,请在下划线处填上正确的语句。
void bubble(int r[n]) {
for(i=1;i<=n-1; i++) {
for(exchange=0,j=0; j<_____________;j++) if (r[j]>r[j+1]){temp=r[j+1];______________;r[j]=temp;exchange=1;}
if (exchange==0) return; } } 10. 下面程序段的功能是实现二分查找算法,请在下划线处填上正确的语句。
struct record{int key; int others;}; int bisearch(struct record r[ ], int k) {
int low=0,mid,high=n-1; while(low<=high) {
________________________________; if(r[mid].key==k) return(mid+1); else if(____________) high=mid-1;else low=mid+1; } return(0); } 三、应用题(32 分) 1. 设某棵二叉树的中序遍历序列为 DBEAC,前序遍历序列为 ABDEC, 要求给出该二叉树的的后序遍历序列。 2. 设无向图 G(如右图所示),给出该图的最小生成树上边的集合并 计算最小生成树各边上的权值之和。 3. 设一组初始记录关键字序列为(15,17,18,22,35,51,60), 要求计算出成功查找时的平均查找长度。 4. 设散列表的长度为 8,散列函数 H(k)=k mod 7,初始记录关键字序列为(25,31,8,27, 13,68),要求分别计算出用线性探测法和链地址法作为解决冲突方法的平均查找长度。

四、算法设计题(28 分) 1. 设计判断两个二叉树是否相同的算法。 2. 设计两个有序单链表的合并排序算法。

习题集 6

一、选择题(30 分)

1. 设一组权值集合 W={2,3,4,5,6},则由该权值集合构造的哈夫曼树中带权路径长度

之和为( )。

(A) 20

(B) 30

(C) 40

(D) 45

2.执行一趟快速排序能够得到的序列是( )。

(A) [41,12,34,45,27] 55 [72,63]

(B) [45,34,12,41] 55 [72,63,27]

(C) [63,12,34,45,27] 55 [41,72]

(D) [12,27,45,41] 55 [34,63,72]

3.设一条单链表的头指针变量为 head 且该链表没有头结点,则其判空条件是( )。

(A) head==0

(B) head->next==0

(C) head->next==head

(D) head!=0

4.时间复杂度不受数据初始状态影响而恒为 O(nlog2n)的是( )。

(A) 堆排序

(B) 冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 快速排序

5.设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反,则该二叉树满足的条件是( )。

(A) 空或只有一个结点

(B) 高度等于其结点数

(C) 任一结点无左孩子

(D) 任一结点无右孩子

6.一趟排序结束后不一定能够选出一个元素放在其最终位置上的是( )。

(A) 堆排序

(B) 冒泡排序 (C) 快速排序 (D) 希尔排序

7.设某棵三叉树中有 40 个结点,则该三叉树的最小高度为( )。

(A) 3

(B) 4

(C) 5

(D) 6

8.顺序查找不论在顺序线性表中还是在链式线性表中的时间复杂度为( )。

(A) O(n)

(B) O(n2)

(C) O(n1/2)

(D) O(1og2n)

9.二路归并排序的时间复杂度为( )。

(A) O(n)

(B) O(n2)

(C) O(nlog2n) (D) O(1og2n)

10. 深度为 k 的完全二叉树中最少有( )个结点。

(A) 2k-1-1

(B) 2k-1

(C) 2k-1+1

(D) 2k-1

11.设指针变量 front 表示链式队列的队头指针,指针变量 rear 表示链式队列的队尾指针,

指针变量 s 指向将要入队列的结点 X,则入队列的操作序列为( )。

(A) front->next=s;front=s; (B) s->next=rear;rear=s;

(C) rear->next=s;rear=s;

(D) s->next=front;front=s;

12.设某无向图中有 n 个顶点 e 条边,则建立该图邻接表的时间复杂度为( )。

(A) O(n+e)

(B) O(n2)

(C) O(ne)

(D) O(n3)

13.设某哈夫曼树中有 199 个结点,则该哈夫曼树中有( )个叶子结点。

(A) 99

(B) 100

(C) 101

(D) 102

14.设二叉排序树上有 n 个结点,则在二叉排序树上查找结点的平均时间复杂度为( )。

(A) O(n)

(B) O(n2)

(C) O(nlog2n) (D) O(1og2n)

15.设用邻接矩阵 A 表示有向图 G 的存储结构,则有向图 G 中顶点 i 的入度为( )。

(A) 第 i 行非 0 元素的个数之和 (B) 第 i 列非 0 元素的个数之和

(C) 第 i 行 0 元素的个数之和

(D) 第 i 列 0 元素的个数之和

二、判断题(20 分)

1.调用一次深度优先遍历可以访问到图中的所有顶点。( ) 2.分块查找的平均查找长度不仅与索引表的长度有关,而且与块的长度有关。( ) 3.冒泡排序在初始关键字序列为逆序的情况下执行的交换次数最多。( ) 4.满二叉树一定是完全二叉树,完全二叉树不一定是满二叉树。( ) 5.设一棵二叉树的先序序列和后序序列,则能够唯一确定出该二叉树的形状。( ) 6.层次遍历初始堆可以得到一个有序的序列。( ) 7.设一棵树 T 可以转化成二叉树 BT,则二叉树 BT 中一定没有右子树。( ) 8.线性表的顺序存储结构比链式存储结构更好。( ) 9.中序遍历二叉排序树可以得到一个有序的序列。( ) 10.快速排序是排序算法中平均性能最好的一种排序。( )
三、填空题(30 分) 1.for(i=1,t=1,s=0;i<=n;i++) {t=t*i;s=s+t;}的时间复杂度为_________。 2.设指针变量 p 指向单链表中结点 A,指针变量 s 指向被插入的新结点 X,则进行插入操作
的语句序列为__________________________(设结点的指针域为 next)。 3.设有向图 G 的二元组形式表示为 G =(D,R),D={1,2,3,4,5},R={r},r={<1,2>,
<2,4>,<4,5>,<1,3>,<3,2>,<3,5>},则给出该图的一种拓扑排序序列__________。 4.设无向图 G 中有 n 个顶点,则该无向图中每个顶点的度数最多是_________。 5.设二叉树中度数为 0 的结点数为 50,度数为 1 的结点数为 30,则该二叉树中总共有_______
个结点数。 6.设 F 和 R 分别表示顺序循环队列的头指针和尾指针,则判断该循环队列为空的条件为
_____________________。 7.设二叉树中结点的两个指针域分别为 lchild 和 rchild,则判断指针变量 p 所指向的结
点为叶子结点的条件是_____________________________________________。 8.简单选择排序和直接插入排序算法的平均时间复杂度为___________。 9.快速排序算法的空间复杂度平均情况下为__________,最坏的情况下为__________。 10.散列表中解决冲突的两种方法是_____________和_____________。
四、算法设计题(20 分) 1.设计在顺序有序表中实现二分查找的算法。 2.设计判断二叉树是否为二叉排序树的算法。 3.在链式存储结构上设计直接插入排序算法

习题集 7

一、选择题(30 分)

1.设某无向图有 n 个顶点,则该无向图的邻接表中有( )个表头结点。

(A) 2n

(B) n

(C) n/2

(D) n(n-1)

2.设无向图 G 中有 n 个顶点,则该无向图的最小生成树上有( )条边。

(A) n

(B) n-1

(C) 2n

(D) 2n-1

3.设一组初始记录关键字序列为(60,80,55,40,42,85),则以第一个关键字 45 为基准

而得到的一趟快速排序结果是( )。

(A) 40,42,60,55,80,85

(B) 42,45,55,60,85,80

(C) 42,40,55,60,80,85

(D) 42,40,60,85,55,80

4.( )二叉排序树可以得到一个从小到大的有序序列。

(A) 先序遍历 (B) 中序遍历 (C) 后序遍历 (D) 层次遍历

5.设按照从上到下、从左到右的顺序从 1 开始对完全二叉树进行顺序编号,则编号为 i 结

点的左孩子结点的编号为( )。

(A) 2i+1

(B) 2i

(C) i/2

(D) 2i-1

6.程序段 s=i=0;do {i=i+1; s=s+i;}while(i<=n);的时间复杂度为( )。

(A) O(n)

(B) O(nlog2n) (C) O(n2)

(D) O(n3/2)

7.设带有头结点的单向循环链表的头指针变量为 head,则其判空条件是( )。

(A) head==0

(B) head->next==0

(C) head->next==head

(D) head!=0

8.设某棵二叉树的高度为 10,则该二叉树上叶子结点最多有( )。

(A) 20

(B) 256

(C) 512

(D) 1024

9.设一组初始记录关键字序列为(13,18,24,35,47,50,62,83,90,115,134),则利

用二分法查找关键字 90 需要比较的关键字个数为( )。

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

10.设指针变量 top 指向当前链式栈的栈顶,则删除栈顶元素的操作序列为( )。

(A) top=top+1;

(B) top=top-1;

(C) top->next=top;

(D) top=top->next;

二、判断题(20 分) 1.不论是入队列操作还是入栈操作,在顺序存储结构上都需要考虑“溢出”情况。( ) 2.当向二叉排序树中插入一个结点,则该结点一定成为叶子结点。( ) 3.设某堆中有 n 个结点,则在该堆中插入一个新结点的时间复杂度为 O(log2n)。( ) 4.完全二叉树中的叶子结点只可能在最后两层中出现。( ) 5.哈夫曼树中没有度数为 1 的结点。( ) 6.对连通图进行深度优先遍历可以访问到该图中的所有顶点。( ) 7.先序遍历一棵二叉排序树得到的结点序列不一定是有序的序列。( ) 8.由树转化成二叉树,该二叉树的右子树不一定为空。( ) 9.线性表中的所有元素都有一个前驱元素和后继元素。( ) 10.带权无向图的最小生成树是唯一的。( )

三、填空题(30 分)

1. 设指针变量 p 指向双向链表中的结点 A,指针变量 s 指向被插入的结点 X,则在结点 A 的后面插入结点 X 的操作序列为_________=p;s->right=p->right;__________=s; p->right->left=s;(设结点中的两个指针域分别为 left 和 right)。
2. 设完全有向图中有 n 个顶点,则该完全有向图中共有________条有向条;设完全无向图 中有 n 个顶点,则该完全无向图中共有________条无向边。
3. 设关键字序列为(Kl,K2,…,Kn),则用筛选法建初始堆必须从第______个元素开始进 行筛选。
4. 解决散列表冲突的两种方法是________________和__________________。 5. 设一棵三叉树中有 50 个度数为 0 的结点,21 个度数为 2 的结点,则该二叉树中度数为
3 的结点数有______个。 6. 高度为 h 的完全二叉树中最少有________个结点,最多有________个结点。 7. 设有一组初始关键字序列为(24,35,12,27,18,26),则第 3 趟直接插入排序结束后
的结果的是__________________________________。 8. 设有一组初始关键字序列为(24,35,12,27,18,26),则第 3 趟简单选择排序结束后
的结果的是__________________________________。 9. 设一棵二叉树的前序序列为 ABC,则有______________种不同的二叉树可以得到这种序
列。 10. 下面程序段的功能是实现一趟快速排序,请在下划线处填上正确的语句。
struct record {int key;datatype others;}; void quickpass(struct record r[], int s, int t, int &i) {
int j=t; struct record x=r[s]; i=s; while(i<j) {
while (i<j && r[j].key>x.key) j=j-1; if (i<j) {r[i]=r[j];i=i+1;} while (____________________) i=i+1; if (i<j) {r[j]=r[i];j=j-1;} } _________________; }
四、算法设计题(20 分) 1. 设计在链式结构上实现简单选择排序算法。 2. 设计在顺序存储结构上实现求子串算法。 3. 设计求结点在二叉排序树中层次的算法。

习题集 8

一、选择题(30 分)

1. 字符串的长度是指( )。

(A) 串中不同字符的个数

(B) 串中不同字母的个数

(C) 串中所含字符的个数

(D) 串中不同数字的个数

2. 建立一个长度为 n 的有序单链表的时间复杂度为( )

(A) O(n)

(B) O(1)

(C) O(n2)

(D) O(log2n)

3. 两个字符串相等的充要条件是( )。

(A) 两个字符串的长度相等

(B) 两个字符串中对应位置上的字符相等

(C) 同时具备(A)和(B)两个条件 (D) 以上答案都不对

4. 设某散列表的长度为 100,散列函数 H(k)=k % P,则 P 通常情况下最好选择( )。

(A) 99

(B) 97

(C) 91

(D) 93

5. 在二叉排序树中插入一个关键字值的平均时间复杂度为( )。

(A) O(n)

(B) O(1og2n) (C) O(nlog2n) (D) O(n2)

6. 设一个顺序有序表 A[1:14]中有 14 个元素,则采用二分法查找元素 A[4]的过程中比较

元素的顺序为( )。

(A) A[1],A[2],A[3],A[4]

(B) A[1],A[14],A[7],A[4]

(C) A[7],A[3],A[5],A[4]

(D) A[7],A[5] ,A[3],A[4]

7. 设一棵完全二叉树中有 65 个结点,则该完全二叉树的深度为( )。

(A) 8

(B) 7

(C) 6

(D) 5

8. 设一棵三叉树中有 2 个度数为 1 的结点,2 个度数为 2 的结点,2 个度数为 3 的结点,

则该三叉链权中有( )个度数为 0 的结点。

(A) 5

(B) 6

(C) 7

(D) 8

9. 设无向图 G 中的边的集合 E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(e,d),(d,f),(f,c)},

则从顶点 a 出发进行深度优先遍历可以得到的一种顶点序列为( )。

(A) aedfcb

(B) acfebd

(C) aebcfd

(D) aedfbc

10. 队列是一种( )的线性表。

(A) 先进先出 (B) 先进后出 (C) 只能插入 (D) 只能删除

二、判断题(20 分) 1. 如果两个关键字的值不等但哈希函数值相等,则称这两个关键字为同义词。( ) 2. 设初始记录关键字基本有序,则快速排序算法的时间复杂度为 O(nlog2n)。( ) 3. 分块查找的基本思想是首先在索引表中进行查找,以便确定给定的关键字可能存在的块
号,然后再在相应的块内进行顺序查找。( ) 4. 二维数组和多维数组均不是特殊的线性结构。( ) 5. 向二叉排序树中插入一个结点需要比较的次数可能大于该二叉树的高度。( ) 6. 如果某个有向图的邻接表中第 i 条单链表为空,则第 i 个顶点的出度为零。( ) 7. 非空的双向循环链表中任何结点的前驱指针均不为空。( ) 8. 不论线性表采用顺序存储结构还是链式存储结构,删除值为 X 的结点的时间复杂度均为
O(n)。( ) 9. 图的深度优先遍历算法中需要设置一个标志数组,以便区分图中的每个顶点是否被访问
过。( ) 10. 稀疏矩阵的压缩存储可以用一个三元组表来表示稀疏矩阵中的非 0 元素。( )

三、填空题(30 分) 1. 设一组初始记录关键字序列为(49,38,65,97,76,13,27,50),则以 d=4 为增量的
一趟希尔排序结束后的结果为_____________________________。 2. 下面程序段的功能是实现在二叉排序树中插入一个新结点,请在下划线处填上正确的内
容。 typedef struct node{int data;struct node *lchild;struct node *rchild;}bitree; void bstinsert(bitree *&t,int k) {
if (t==0 ) {____________________________;t->data=k;t->lchild=t->rchild=0;} else if (t->data>k) bstinsert(t->lchild,k);else__________________________; } 3. 设指针变量 p 指向单链表中结点 A,指针变量 s 指向被插入的结点 X,则在结点 A 的后 面插入结点 X 需要执行的语句序列:s->next=p->next; _________________;。 4. 设指针变量 head 指向双向链表中的头结点,指针变量 p 指向双向链表中的第一个结点, 则指针变量 p 和指针变量 head 之间的关系是 p=_________和 head=__________(设结点 中的两个指针域分别为 llink 和 rlink)。 5. 设某棵二叉树的中序遍历序列为 ABCD,后序遍历序列为 BADC,则其前序遍历序列为 __________。 6. 完全二叉树中第 5 层上最少有__________个结点,最多有_________个结点。 7. 设有向图中不存在有向边<Vi,Vj>,则其对应的邻接矩阵 A 中的数组元素 A[i][j]的值等 于____________。 8. 设一组初始记录关键字序列为(49,38,65,97,76,13,27,50),则第 4 趟直接选择 排序结束后的结果为_____________________________。 9. 设连通图 G 中有 n 个顶点 e 条边,则对应的最小生成树上有___________条边。 10. 设有一组初始记录关键字序列为(50,16,23,68,94,70,73),则将它们调整成 初始堆只需把 16 与___________相互交换即可。
四、算法设计题(20 分) 1. 设计一个在链式存储结构上统计二叉树中结点个数的算法。 2. 设计一个算法将无向图的邻接矩阵转为对应邻接表的算法。

习题集 9

一、选择题(30 分)

1.下列程序段的时间复杂度为( )。

for(i=0; i<m; i++) for(j=0; j<t; j++) c[i][j]=0;

for(i=0; i<m; i++) for(j=0; j<t; j++) for(k=0; k<n; k++) c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j];

(A) O(m*n*t) (B) O(m+n+t) (C) O(m+n*t) (D) O(m*t+n)

2.设顺序线性表中有 n 个数据元素,则删除表中第 i 个元素需要移动( )个元素。

(A) n-i

(B) n+l -i

(C) n-1-i

(D) i

3.设 F 是由 T1、T2 和 T3 三棵树组成的森林,与 F 对应的二叉树为 B,T1、T2 和 T3 的结点

数分别为 N1、N2 和 N3,则二叉树 B 的根结点的左子树的结点数为( )。

(A) N1-1

(B) N2-1

(C) N2+N3

(D) N1+N3

4.利用直接插入排序法的思想建立一个有序线性表的时间复杂度为( )。

(A) O(n)

(B) O(nlog2n) (C) O(n2)

(D) O(1og2n)

5.设指针变量 p 指向双向链表中结点 A,指针变量 s 指向被插入的结点 X,则在结点 A 的后

面插入结点 X 的操作序列为( )。

(A) p->right=s; s->left=p; p->right->left=s; s->right=p->right;

(B) s->left=p;s->right=p->right;p->right=s; p->right->left=s;

(C) p->right=s; p->right->left=s; s->left=p; s->right=p->right;

(D) s->left=p;s->right=p->right;p->right->left=s; p->right=s; 6.下列各种排序算法中平均时间复杂度为 O(n2)是( )。

(A) 快速排序 (B) 堆排序

(C) 归并排序 (D) 冒泡排序

7.设输入序列 1、2、3、…、n 经过栈作用后,输出序列中的第一个元素是 n,则输出序列

中的第 i 个输出元素是( )。

(A) n-i

(B) n-1-i

(C) n+l -i

(D) 不能确定

8.设散列表中有 m 个存储单元,散列函数 H(key)= key % p,则 p 最好选择( )。

(A) 小于等于 m 的最大奇数

(B) 小于等于 m 的最大素数

(C) 小于等于 m 的最大偶数

(D) 小于等于 m 的最大合数

9.设在一棵度数为 3 的树中,度数为 3 的结点数有 2 个,度数为 2 的结点数有 1 个,度数

为 1 的结点数有 2 个,那么度数为 0 的结点数有( )个。

(A) 4

(B) 5

(C) 6

(D) 7

10.设完全无向图中有 n 个顶点,则该完全无向图中有( )条边。

(A) n(n-1)/2 (B) n(n-1)

(C) n(n+1)/2 (D) (n-1)/2

11.设顺序表的长度为 n,则顺序查找的平均比较次数为( )。

(A) n

(B) n/2

(C) (n+1)/2 (D) (n-1)/2

12.设有序表中的元素为(13,18,24,35,47,50,62),则在其中利用二分法查找值为 24

的元素需要经过( )次比较。

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

13.设顺序线性表的长度为 30,分成 5 块,每块 6 个元素,如果采用分块查找,则其平均查

找长度为( )。

(A) 6

(B) 11

(C) 5

(D) 6.5

14.设有向无环图 G 中的有向边集合 E={<1,2>,<2,3>,<3,4>,<1,4>},则下列属于

该有向图 G 的一种拓扑排序序列的是( )。

(A) 1,2,3,4 (B) 2,3,4,1 (C) 1,4,2,3 (D) 1,2,4,3

15.设有一组初始记录关键字序列为(34,76,45,18,26,54,92),则由这组记录关键字

生成的二叉排序树的深度为( )。

(A) 4

(B) 5

(C) 6

(D) 7

二、填空题(30 分)

1. 设指针 p 指向单链表中结点 A,指针 s 指向被插入的结点 X,则在结点 A 的前面插入结

点 X 时的操作序列为:

1) s->next=___________;2) p->next=s;3) t=p->data;

4) p->data=___________;5) s->data=t;

2. 设某棵完全二叉树中有 100 个结点,则该二叉树中有______________个叶子结点。

3. 设某顺序循环队列中有 m 个元素,且规定队头指针 F 指向队头元素的前一个位置,队

尾指针 R 指向队尾元素的当前位置,则该循环队列中最多存储_______队列元素。

4. 对一组初始关键字序列(40,50,95,20,15,70,60,45,10)进行冒泡排序,则

第一趟需要进行相邻记录的比较的次数为__________,在整个排序过程中最多需要进

行__________趟排序才可以完成。

5. 在堆排序和快速排序中,如果从平均情况下排序的速度最快的角度来考虑应最好选择

_________排序,如果从节省存储空间的角度来考虑则最好选择________排序。

6. 设一组初始记录关键字序列为(20,12,42,31,18,14,28),则根据这些记录关键

字构造的二叉排序树的平均查找长度是_______________________________。

7. 设一棵二叉树的中序遍历序列为 BDCA,后序遍历序列为 DBAC,则这棵二叉树的前序序

列为____________________。

8. 设用于通信的电文仅由 8 个字母组成,字母在电文中出现的频率分别为 7、19、2、6、

32、3、21、10,根据这些频率作为权值构造哈夫曼树,则这棵哈夫曼树的高度为

________________。

9. 设一组记录关键字序列为(80,70,33,65,24,56,48),则

用筛选法建成的初始堆为_______________________。

10. 设无向图 G(如右图所示),则其最小生成树上所有边的权值之

和为_________________。

三、判断题(20 分) 1. 有向图的邻接表和逆邻接表中表结点的个数不一定相等。( ) 2. 对链表进行插入和删除操作时不必移动链表中结点。( ) 3. 子串“ABC”在主串“AABCABCD”中的位置为 2。( ) 4. 若一个叶子结点是某二叉树的中序遍历序列的最后一个结点,则它必是该二叉树的先序
遍历序列中的最后一个结点。( ) 5. 希尔排序算法的时间复杂度为 O(n2)。( ) 6. 用邻接矩阵作为图的存储结构时,则其所占用的存储空间与图中顶点数无关而与图中边
数有关。( ) 7. 中序遍历一棵二叉排序树可以得到一个有序的序列。( ) 8. 入栈操作和入队列操作在链式存储结构上实现时不需要考虑栈溢出的情况。( ) 9. 顺序表查找指的是在顺序存储结构上进行查找。( ) 10.堆是完全二叉树,完全二叉树不一定是堆。( )

五、算法设计题(20 分) 1. 设计计算二叉树中所有结点值之和的算法。 2. 设计将所有奇数移到所有偶数之前的算法。

3. 设计判断单链表中元素是否是递增的算法。

习题集 10

一、选择题(24 分)

1.下列程序段的时间复杂度为( )。

i=0,s=0; while (s<n) {s=s+i;i++;}

(A) O(n1/2)

(B) O(n1/3)

(C) O(n)

(D) O(n2)

2.设某链表中最常用的操作是在链表的尾部插入或删除元素,则选用下列( )存储方式

最节省运算时间。

(A) 单向链表

(B) 单向循环链表

(C) 双向链表

(D) 双向循环链表

3.设指针 q 指向单链表中结点 A,指针 p 指向单链表中结点 A 的后继结点 B,指针 s 指向被

插入的结点 X,则在结点 A 和结点 B 插入结点 X 的操作序列为( )。

(A) s->next=p->next;p->next=-s; (B) q->next=s; s->next=p;

(C) p->next=s->next;s->next=p; (D) p->next=s;s->next=q;

4.设输入序列为 1、2、3、4、5、6,则通过栈的作用后可以得到的输出序列为( )。

(A) 5,3,4,6,1,2

(B) 3,2,5,6,4,1

(C) 3,1,2,5,4,6

(D) 1,5,4,6,2,3

5.设有一个 10 阶的下三角矩阵 A(包括对角线),按照从上到下、从左到右的顺序存储到

连续的 55 个存储单元中,每个数组元素占 1 个字节的存储空间,则 A[5][4]地址与 A[0][0]

的地址之差为( )。

(A) 10

(B) 19

(C) 28

(D) 55

6.设一棵 m 叉树中有 N1 个度数为 1 的结点,N2 个度数为 2 的结点,……,Nm 个度数为 m 的

结点,则该树中共有( )个叶子结点。

m
? (A) (i ? 1)Ni i ?1

m
? (B) N i i ?1

m
? (C) N i i?2

m
? (D) 1 ? (i ? 1)Ni i?2

7. 二叉排序树中左子树上所有结点的值均( )根结点的值。

(A) <

(B) >

(C) =

(D) !=

8. 设一组权值集合 W=(15,3,14,2,6,9,16,17),要求根据这些权值集合构造一棵哈

夫曼树,则这棵哈夫曼树的带权路径长度为( )。

(A) 129

(B) 219

(C) 189

(D) 229

9. 设有 n 个关键字具有相同的 Hash 函数值,则用线性探测法把这 n 个关键字映射到 HASH

表中需要做( )次线性探测。

(A) n2

(B) n(n+1)

(C) n(n+1)/2 (D) n(n-1)/2

10.设某棵二叉树中只有度数为 0 和度数为 2 的结点且度数为 0 的结点数为 n,则这棵二叉

中共有( )个结点。

(A) 2n

(B) n+l

(C) 2n-1

(D) 2n+l

11.设一组初始记录关键字的长度为 8,则最多经过( )趟插入排序可以得到有序序列。

(A) 6

(B) 7

(C) 8

(D) 9

12.设一组初始记录关键字序列为(Q,H,C,Y,P,A,M,S,R,D,F,X),则按字母

升序的第一趟冒泡排序结束后的结果是( )。

(A) F,H,C,D,P,A,M,Q,R,S,Y,X

(B) P,A,C,S,Q,D,F,X,R,H,M,Y

(C) A,D,C,R,F,Q,M,S,Y,P,H,X

(D) H,C,Q,P,A,M,S,R,D,F,X,Y
二、填空题(48 分,其中最后两小题各 6 分) 1. 设需要对 5 个不同的记录关键字进行排序,则至少需要比较_____________次,至多需
要比较_____________次。 2. 快速排序算法的平均时间复杂度为____________,直接插入排序算法的平均时间复杂度
为___________。 3. 设二叉排序树的高度为 h,则在该树中查找关键字 key 最多需要比较_________次。 4. 设在长度为 20 的有序表中进行二分查找,则比较一次查找成功的结点数有_________
个,比较两次查找成功有结点数有_________个。 5. 设一棵 m 叉树脂的结点数为 n,用多重链表表示其存储结构,则该树中有_________个
空指针域。 6. 设指针变量 p 指向单链表中结点 A,则删除结点 A 的语句序列为:
q=p->next;p->data=q->data;p->next=___________;feee(q); 7. 数据结构从逻辑上划分为三种基本类型:___________、__________和___________。 8. 设无向图 G 中有 n 个顶点 e 条边,则用邻接矩阵作为图的存储结构进行深度优先或广度
优先遍历时的时间复杂度为_________;用邻接表作为图的存储结构进行深度优先或广 度优先遍历的时间复杂度为_________。 9. 设散列表的长度为 8,散列函数 H(k)=k % 7,用线性探测法解决冲突,则根据一组初始 关键字序列(8,15,16,22,30,32)构造出的散列表的平均查找长度是________。 10. 设一组初始关键字序列为(38,65,97,76,13,27,10),则第 3 趟冒泡排序结束后的 结果为_____________________。 11. 设一组初始关键字序列为(38,65,97,76,13,27,10),则第 3 趟简单选择排序后的 结果为______________________。 12. 设有向图 G 中的有向边的集合 E={<1,2>,<2,3>,<1,4>,<4,5>,<5,3>,<4,6>, <6,5>},则该图的一个拓扑序列为_________________________。 13. 下面程序段的功能是建立二叉树的算法,请在下划线处填上正确的内容。 typedef struct node{int data;struct node *lchild;________________;}bitree; void createbitree(bitree *&bt) {
scanf(“%c”,&ch); if(ch=='#') ___________;else { bt=(bitree*)malloc(sizeof(bitree)); bt->data=ch; ________;createbitree(bt->rchild);} } 14. 下面程序段的功能是利用从尾部插入的方法建立单链表的算法,请在下划线处填上正确 的内容。 typedef struct node {int data; struct node *next;} lklist; void lklistcreate(_____________ *&head ) { for (i=1;i<=n;i++) {
p=(lklist *)malloc(sizeof(lklist));scanf(“%d”,&(p->data));p->next=0; if(i==1)head=q=p;else {q->next=p;____________;} }

}
三、算法设计题(22 分) 1. 设计在链式存储结构上合并排序的算法。 2. 设计在二叉排序树上查找结点 X 的算法。 3. 设关键字序列(k1,k2,…,kn-1)是堆,设计算法将关键字序列(k1,k2,…,kn-1,x)调
整为堆。

习题集 11

一、填空题
1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的 和运算等的学科。

以及它们之间的

2. 数据结构被形式地定义为(D, R),其中 D 是

的有限集合,R 是 D 上的

有限

集合。

3. 数据结构包括数据的

数据的

和数据的

这三个方面的内容。

4. 数据结构按逻辑结构可分为两大类,它们分别是

和。

5. 线性结构中元素之间存在 _ 关系,树形结构中元素之间存在

构中元素之间存在

关系。

关系,图形结

6. 在线性结构中,第一个结点 最后一个结点 结点。

前驱结点,其余每个结点有且只有 1 个前驱结点; 后续结点,其余每个结点有且只有 1 个后续

7. 在树形结构中,树根结点没有

结点,其余每个结点有且只有

叶子结点没有

结点,其余每个结点的后续结点数可以

个前驱结点; 。

8. 在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后续结点数可以



9.数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示,它们分别





10. 数据的运算最常用的有 5 种,它们分别是



11. 一个算法的效率可分为

效率和

效率。

12. 在顺序表中插入或删除一个元素,需要平均移动 的元素个数与 有关。

元素,具体移动

13. 线性表中结点的集合是

的,结点间的关系是

的。

14. 向一个长度为 n 的向量的第 i 个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时,需向后移动 个元素。

15. 向一个长度为 n 的向量中删除第 i 个元素(1≤i≤n)时,需向前移动

个元素。

16. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为 的数据结构。

,因此,顺序表也称为

17. 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置 位置 相邻。

相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理

18.在单链表中,除了首元结点外,任一结点的存储位置由



示。

19. 在 n 个结点的单链表中要删除已知结点*p,需找到它的

复杂度为



,其时间

20. 向量、栈和队列都是

结构,可以在向量的

位置插入和删除元素;对于栈

只能在

插入和删除元素;对于队列只能在

插入和

删除元素。

21. 栈是一种特殊的线性表,允许插入和删除运算的一端称为

。不允许插入和删除

运算的一端称为



22.

是被限定为只能在表的一端进行插入运算,在表的另一端进行删除运算的线性

表。

23. 称为空白串。

称为空串;

24. 子串的定位运算称为串的模式匹配; 式。

称为目标串,

称为模

25. 假设有二维数组 A6×8,每个元素用相邻的 6 个字节存储,存储器按字节编址。已知 A

的起始存储位置(基地址)为 1000,则数组 A 的体积(存储量)为

;末尾元素

A57 的第一个字节地址为

;若按行存储时,元素 A14 的第一个字节地址



;若按列存储时,元素 A47 的第一个字节地址





26. 由3个结点所构成的二叉树有

种形态。

27. 一棵深度为 6 的满二叉树有 叶子。

个分支结点和



28. 一棵具有257个结点的完全二叉树,它的深度为



29.设一棵完全二叉树有 700 个结点,则共有 个叶子结点。

30. 设一棵完全二叉树具有 1000 个结点,则此完全二叉树有 个叶子结点,有 个

度为 2 的结点,有

个结点只有非空左子树,有

个结点只有非空右子树。

31 . 在 数 据 的 存 放 无 规 律 而 言 的 线 性 表 中 进 行 检 索 的 最 佳 方 法





32. 线性有序表(a1,a2,a3,…,a256)是从小到大排列的,对一个给定的值 k,用二分法检

索表中与 k 相等的元素,在查找不成功的情况下,最多需要检索

次。设有 100 个结

点,用二分法查找时,最大比较次数是



33. 假设在有序线性表 a[20]上进行折半查找,则比较一次查找成功的结点数为 1;比较两次

查找成功的结点数为

;比较四次查找成功的结点数为

;平均查找长度





34.折半查找有序表(4,6,12,20,28,38,50,70,88,100),若查找表中元素 20,

它将依次与表中元素

比较大小。

35. 在各种查找方法中,平均查找长度与结点个数 n 无关的查找方法是



36. 散列法存储的基本思想是由

决定数据的存储地址。

二、判断正误(在正确的说法后面打勾,反之打叉)
( )1. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。 ( )2. 链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。 ()3 链表的删除算法很简单,因为当删除链中某个结点后,计算机会自动地将后续的各
个单元向前移动。 ( )4. 线性表的每个结点只能是一个简单类型,而链表的每个结点可以是一个复杂类型。 ( )5. 顺序表结构适宜于进行顺序存取,而链表适宜于进行随机存取。 ( )6. 顺序存储方式的优点是存储密度大,且插入、删除运算效率高。 ( )7. 线性表在物理存储空间中也一定是连续的。 ( )8. 线性表在顺序存储时,逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。 ( )9. 顺序存储方式只能用于存储线性结构。 ( )10. 线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。 ( )11. 线性表的每个结点只能是一个简单类型,而链表的每个结点可以是一个复杂类型。 ( )12. 在表结构中最常用的是线性表,栈和队列不太常用。 ( )13. 栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表,是一种后进先出 型结构。 ( )14. 对于不同的使用者,一个表结构既可以是栈,也可以是队列,也可以是线性表。 ( )15. 栈和链表是两种不同的数据结构。 ( )16. 栈和队列是一种非线性数据结构。 ( )17. 栈和队列的存储方式既可是顺序方式,也可是链接方式。 ( )18. 两个栈共享一片连续内存空间时,为提高内存利用率,减少溢出机会,应把两个
栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。 ( )19. 队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表,是一种先进后出型结构。 ( )20. 一个栈的输入序列是 12345,则栈的输出序列不可能是 12345。 ( )21. 若二叉树用二叉链表作存贮结构,则在 n 个结点的二叉树链表中只有 n—1 个非空 指针域。 ( )22.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于 1。 ( )23.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。 ( )24.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。 ( )25.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树(若存在的话)所有结点的关键字
值,且小于其右非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值。 ( )26.二叉树中所有结点个数是 2k-1-1,其中 k 是树的深度。

( )27.二叉树中所有结点,如果不存在非空左子树,则不存在非空右子树。 ( )28.对于一棵非空二叉树,它的根结点作为第一层,则它的第 i 层上最多能有 2i—1 个 结点。 ( )29.用二叉链表法(link-rlink)存储包含 n 个结点的二叉树,结点的 2n 个指针区域中
有 n+1 个为空指针。 ( )30.具有 12 个结点的完全二叉树有 5 个度为 2 的结点。

三、单项选择题

( )1. 非线性结构是数据元素之间存在一种:

A)一对多关系

B)多对多关系

C)多对一关系 D)一对

一关系

( )2. 数据结构中,与所使用的计算机无关的是数据的

结构;

A) 存储

B) 物理

C) 逻辑

D) 物理和存储

( )3. 算法分析的目的是:

A) 找出数据结构的合理性

B) 研究算法中的输入和输出的关系

C) 分析算法的效率以求改进 D) 分析算法的易懂性和文档性

( )4. 算法分析的两个主要方面是:

A) 空间复杂性和时间复杂性

B) 正确性和简明性

C) 可读性和文档性

D) 数据复杂性和程序复杂性

( )5. 计算机算法指的是:

A) 计算方法

B) 排序方法 C) 解决问题的有限运算序列

D) 调

度方法

( )6. 计算机算法必须具备输入、输出和

等 5 个特性。

A) 可行性、可移植性和可扩充性

B) 可行性、确定性和有穷性

C) 确定性、有穷性和稳定性

D) 易读性、稳定性和安全性

( )7.数据在计算机存储器内表示时,物理地址与逻辑地址相同并且是连续的,称之

为:

(A)存储结构

(B)逻辑结构

(C)顺序存储结构 (D)

链式存储结构

( )8.一个向量第一个元素的存储地址是 100,每个元素的长度为 2,则第 5 个元素的地

址是

(A)110 (B)108

(C)100

(D)120

( )9. 在 n 个结点的顺序表中,算法的时间复杂度是 O(1)的操作是:

(A) 访问第 i 个结点(1≤i≤n)和求第 i 个结点的直接前驱(2≤i≤n)

(B) 在第 i 个结点后插入一个新结点(1≤i≤n)

(C) 删除第 i 个结点(1≤i≤n)

(D) 将 n 个结点从小到大排序

( 移动


)10. 向一个有 127 个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变,平均要

个元素

(A)8 (B)63.5

(C)63 (D)7

)11. 链接存储的存储结构所占存储空间:

(A) 分两部分,一部分存放结点值,另一部分存放表示结点间关系的指针

(B) 只有一部分,存放结点值

(C) 只有一部分,存储表示结点间关系的指针

(D) 分两部分,一部分存放结点值,另一部分存放结点所占单元数

( )12. 链表是一种采用

存储结构存储的线性表;

(A)顺序 (B)链式

(C)星式

(D)网状

( )13. 线性表若采用链式存储结构时,要求内存中可用存储单元的地址:

(A)必须是连续的

(B)部分地址必须是连续的

(C)一定是不连续的

(D)连续或不连续都可以

( )14. 线性表L在

情况下适用于使用链式结构实现。

(A)需经常修改L中的结点值

(B)需不断对L进行删除插入

(C)L中含有大量的结点

(D)L中结点结构复杂

( )15.栈中元素的进出原则是

A.先进先出 B.后进先出

C.栈空则进

D.栈满则出

( )16. 若已知一个栈的入栈序列是 1,2,3,…,n,其输出序列为 p1,p2,p3,…,

pn,若 p1=n,则 pi 为

A.i B.n=i

C.n-i+1

D.不确定

( )17. 判定一个栈 ST(最多元素为 m0)为空的条件是

A . ST->top<>0

B . ST->top=0

C . ST->top<>m0

D.ST->top=m0

( )18. 在一个图中,所有顶点的度数之和等于图的边数的

倍。

A.1/2

B. 1

C. 2

D. 4

( )19. 在一个有向图中,所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的 倍。

A.1/2

B. 1

C. 2

D. 4

( )20. 有 8 个结点的无向图最多有

A.14

B. 28

条边。 C. 56

D. 112

( )21. 有 8 个结点的有向完全图有

条边。

A.14

B. 28

C. 56

( )22.在表长为n的链表中进行线性查找,它的平均查找长度为

A. ASL=n;

B. ASL=(n+1)/2;

D. 112

C. ASL= n +1; D. ASL≈log2(n+1)-1

( )23.折半查找有序表(4,6,10,12,20,30,50,70,88,100)。若查找表中

元素 58,则它将依次与表中

比较大小,查找结果是失败。

A.20,70,30,50

B.30,88,70,50

C.20,50 D.30,88,

50

( )24.对 22 个记录的有序表作折半查找,当查找失败时,至少需要比较



关键字。

A.3

B.4

C.5

D. 6

( )25. 链表适用于 A.顺序

查找 B.二分法

C.顺序,也能二分法

D.随机

习题集 12

一、单选题(每小题 2 分,共 20 分)

(1) 与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的是数据的 (

)。

A. 存储结构

B. 逻辑结构

C. 算法

D. 操作

(2) 链式栈与顺序栈相比,一个比较明显的优点是 (

)。

A. 插入操作更加方便

B. 通常不会出现栈满的情况

C. 不会出现栈空的情况

D. 删除操作更加方便

(3) 对待排序的元素序列进行划分,将其分为左、右两个子序列,再对两个子序列施加

同样的排序操作,直到子序列为空或只剩一个元素为止。这样的排序方法是 (

)。

A. 直接选择排序

B. 直接插入排序

C. 快速排序

D. 起泡排序

(4) 若采用邻接矩阵法存储一个 n 个顶点的无向图,则该邻接矩阵是一个 (

)。

A. 上三角矩阵

B. 稀疏矩阵

C. 对角矩阵

D. 对称矩阵

(5) 在一个顺序存储的循环队列中,队头指针指向队头元素的 (

)。

A. 前一个位置

B. 后一个位置

C. 队头元素位置

D. 队尾元素的前一位置

(6) 用链表表示线性表的优点是 (

)。

A. 便于随机存取

B. 花费的存储空间比顺序表少

C. 便于插入与删除

D. 数据元素的物理顺序与逻辑顺序相同

(7) 对 5 个不同的数据元素进行直接插入排序,最多需要进行 ( ) 次比较。

A. 8

B. 10

C. 15

D. 25

(8) 下列存储形式中,( ) 不是树的存储形式。

A. 双亲表示法

B. 左子女右兄弟表示法

C. 广义表表示法

D. 顺序表示法

(9) 在一棵具有 5 层的满二叉树中结点总数为 (

)。

A. 31

B. 32

C. 33

D. 16

(10) 设有 100 个数据元素,采用折半搜索时,最大比较次数为 ( )。

A. 6

B. 7

C. 8

D. 10

二、判断题(每小题 1 分,共 10 分)[判断下列各个叙述的正误。对,在题号前的括号内填入 "?";错,在题号前的括号内填入"?" ] ( ) 1、算法的运行时间涉及加、减、乘、除、转移、存、取等基本运算。要想准确地计
算总运算时间是不可行的。 ( ) 2、二维数组是数组元素为一维数组的线性表,因此它是线性结构。

( ) 3、顺序表用一维数组作为存储结构,因此顺序表是一维数组。 ( ) 4、通常使用两个类来协同表示单链表,即链表的结点类和链表类。 ( ) 5、栈和队列都是顺序存取的线性表,但它们对存取位置的限制不同。 ( ) 6、在使用后缀表示实现计算器类时用到一个栈的实例,其作用是暂存运算对象。 ( ) 7、具有 n 个结点的完全二叉树的高度为 ?log2 n? +1。(n ? 0, 根在第 0 层) ( ) 8、为度量一个搜索算法的性能,需要在时间和空间方面进行权衡。 ( ) 9、闭散列法通常比开散列法时间效率更高。 ( ) 10、一棵 m 阶 B 树中每个结点最多有 m 个关键码,最少有 2 个关键码。

三、阅读理解题 [说明下列递归过程的功能] (10 分)

void unknown ( BinTreeNode * T, int a[ ], int i ) { //指针 T 是完全二叉树的根指针。
if ( T != NULL ) { a[i] = T->data; unknown ( T->leftChild, a, 2*i+1 ); unknown ( T->rightChild, a, 2*i+2 );
} }
主程序调用方式 unknown ( BT.root, a, 0 ); //将完全二叉树所有结点从根开始,自顶向下,同一层自左向右连续编号, //根结点的编号为 0。

三、简答题

1、对下面的带权无向图采用 prim 算法从顶点 ① 开始构造最小生成树。(写出加入生成树 顶点集合 S 和选择边 Edge 的顺序)(10 分)

1

9

10

2 5

7

3

6

7

4

11 5

8

6

S: 顶点号 ① ① ① ① ① ①

Edge:

(顶点,顶点,权值) ( ,,) ( ,,) ( ,,) ( ,,) ( ,,)

2、某二叉树的结点数据采用顺序存储表示如下:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

EAF D H

C

GI

B

(1) 试画出此二叉树的图形表示。 (3 分) (2) 写出结点 D 的双亲结点及左、右子女。 (3 分) (3) 将此二叉树看作森林的二叉树表示,试将它还原为森林。

(3 分)

3、设待排序序列为 {10, 18, 4, 3, 6, 12, 1, 9, 15, 8},请给出用希尔排序每一趟的结果。增量 序列取为 5, 3, 2, 1。 (每一趟 2 分,共 8 分)

4、设散列表的长度为 13,散列函数为 H(k) = k % 13,给顶的关键码序列为 19, 14, 23, 01, 68,

20, 84, 27。试画出用线性探查法解决冲突时所构成的散列表。

(8 分)

四、综合算法题 对于二维整数数组 A[m][n],假定已经读入 m 与 n,以及数组中的全部元素。对下列三
种情况,分别编写相应的函数。 (1) 求数组各边缘元素的和。 (5 分) (2) 求从 A[0][0]开始的互不相邻的各个元素的和。 (5 分) (3) 当 m = n 时,分别计算正、反两条对角线上的元素的和。 (5 分)

五、填空题 已知一棵完全二叉树存放于一个一维数组 T[n]中,T[n]中存放的是各结点的值。下面算
法的功能是:从 T[0]开始顺序读出各结点的值,建立该二叉树的二叉链表表示。 此算法有 5 处缺失,请根据算法的功能补充之。 (10 分)

template <class Type> istream& operator >> ( istream& in, BinaryTree<Type>& t ) {

int n;

cout << "Please enter the number of node : "; in >> n;

Type *A = new Type[n+1];

for ( int i = 0; i < n; i++ )



t. ConstructTree( T, n, 0, ptr );

; in>>A[I]; //以数组建立一棵二叉树



;

return in;

}

template <class Type> void BinaryTree<Type> ::

ConstructTree ( Type T[ ], int n, int i, BinTreeNode<Type> *& ptr ) { //将用 T[n]顺序存储的完全二叉树, 以 i 为根的子树转换成为用二叉链表表示的 //以 ptr 为根的完全二叉树。利用引用型参数 ptr 将形参的值带回实参。

if ( i >= n )



; return

else { ptr = new BinTreeNode<Type> ( T[i] );

//建立根结点

ConstructTree ( T, n, 2*i+1,



);

ConstructTree ( T, n, ⑤ , ptr->rightChild );

}

} 缺失的语句为:











习题集 1 参考答案

一、选择题(每题 2 分,共 20 分)
1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D 10.A 二、填空题(每空 1 分,共 26 分)
1. 正确性 易读性 强壮性 高效率

2. O(n)

3. 9 3 3

4. -1

34X*+2Y*3/-

5. 2n n-1 n+1

6. e 2e

7. 有向无回路

8. n(n-1)/2 n(n-1)

9. (12,40) ( ) (74) (23,55,63)

10.增加 1

11.O(log2n) O(nlog2n) 12.归并

三、计算题(每题 6 分,共 24 分) 1. 线性表为:(78,50,40,60,34,90)

?0 1 1 1 0? ??1 0 1 0 1?? ?1 1 0 1 1? ??1 0 1 0 1?? 2. 邻接矩阵: ??0 1 1 1 0??

邻接表如图 11 所示:

图 11 3. 用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为:
(1,2)3, (4,6)4, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)20 4. 见图 12

4

4

2

2 4

2
4 图 152

2

4

5

8 2

3

5

84

2

4

5

83

四、读算法(每题 7 分,共 14 分)

1. (1)查询链表的尾结点

(2)将第一个结点链接到链表的尾部,作为新的尾结点

(3)返回的线性表为(a2,a3,…,an,a1) 2. 递归地后序遍历链式存储的二叉树。

五、法填空(每空 2 分,共 8 分)

true BST->left

BST->right

六、编写算法(8 分)

int CountX(LNode* HL,ElemType x)

{ int i=0; LNode* p=HL;//i 为计数器

while(p!=NULL)

{ if (P->data==x) i++;

p=p->next;

}//while, 出循环时 i 中的值即为 x 结点个数

return i;

}//CountX

习题集 2 参考答案
一、选择题 1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.C
二、填空题 1. 构造一个好的 HASH 函数,确定解决冲突的方法 2. stack.top++,stack.s[stack.top]=x 3. 有序 4. O(n2),O(nlog2n) 5. N0-1,2N0+N1 6. d/2 7. (31,38,54,56,75,80,55,63) 8. (1,3,4,5,2),(1,3,2,4,5)
三、应用题 1. (22,40,45,48,80,78),(40,45,48,80,22,78) 2. q->llink=p; q->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=q; p->rlink=q; 3. 2,ASL=91*1+2*2+3*4+4*2)=25/9 4. 树的链式存储结构略,二叉树略 5. E={(1,3),(1,2),(3,5),(5,6),(6,4)} 6. 略
四、算法设计题 1. 设有一组初始记录关键字序列(K1,K2,…,Kn),要求设计一个算法能够在 O(n)的时
间复杂度内将线性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于 Ki,右半部分的 每个关键字均大于等于 Ki。

void quickpass(int r[], int s, int t) {
int i=s, j=t, x=r[s]; while(i<j){
while (i<j && r[j]>x) j=j-1; if (i<j) {r[i]=r[j];i=i+1;} while (i<j && r[i]<x) i=i+1; if (i<j) {r[j]=r[i];j=j-1;} } r[i]=x; } 2. 设有两个集合 A 和集合 B,要求设计生成集合 C=A∩B 的算法,其中集合 A、B 和 C 用 链式存储结构表示。 typedef struct node {int data; struct node *next;}lklist; void intersection(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc) { lklist *p,*q,*t; for(p=ha,hc=0;p!=0;p=p->next) { for(q=hb;q!=0;q=q->next) if (q->data==p->data) break;
if(q!=0){ t=(lklist *)malloc(sizeof(lklist)); t->data=p->data;t->next=hc; hc=t;} } }

习题集 3 参考答案

一、选择题

1.B 2.B 3.A 4.A 5.A

6.B

7.D

8.C

9.B

10.D

第 3 小题分析:首先用指针变量 q 指向结点 A 的后继结点 B,然后将结点 B 的值复制到

结点 A 中,最后删除结点 B。

第 9 小题分析:9 快速排序、归并排序和插入排序必须等到整个排序结束后才能够求出

最小的 10 个数,而堆排序只需要在初始堆的基础上再进行 10 次筛选即可,每次筛选的时间

复杂度为 O(log2n)。

二、填空题 1. 顺序存储结构、链式存储结构 2. 9,501 3. 5 4. 出度,入度 5. 0 6. e=d 7. 中序 8. 7

9. O(1) 10. i/2,2i+1 11. (5,16,71,23,72,94,73) 12. (1,4,3,2) 13. j+1,hashtable[j].key==k 14. return(t),t=t->rchild
第 8 小题分析:二分查找的过程可以用一棵二叉树来描述,该二叉树称为二叉判定树。 在有序表上进行二分查找时的查找长度不超过二叉判定树的高度 1+log2n。

三、计算题 1.

A E
F NULL

B G

C D

H

F

2、H(36)=36 mod 7=1;

H(15)=15 mod 7=1;….冲突

H1(15)=(1+1) mod 7=2;

H(40)=40 mod 7=5;

H(63)=63 mod 7=0;

H(22)=22 mod 7=1; ….冲突

(1)

0

123

63 36 15 22

K

J

H1(22)=(1+1) mod 7=2; ….冲突 H2(22)=(2+1) mod 7=3;

456
40

(2)ASL= 1 ? 2 ? 1 ? 1 ? 3 ? 1.6 5
3、(8,9,4,3,6,1),10,(12,18,18) (1,6,4,3),8,(9),10,12,(18,18) 1,(3,4,6),8,9,10,12,18,(18) 1,3,(4,6),8,9,10,12,18,18 1,3, 4,6,8,9,10,12,18,18

四、算法设计题 1. 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。
typedef int datatype; typedef struct node {datatype data; struct node *next;}lklist; void delredundant(lklist *&head)

{ lklist *p,*q,*s; for(p=head;p!=0;p=p->next) { for(q=p->next,s=q;q!=0; ) if (q->data==p->data) {s->next=q->next; free(q);q=s->next;} else {s=q,q=q->next;} }
} 2. 设计一个求结点 x 在二叉树中的双亲结点算法。
typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree; bitree *q[20]; int r=0,f=0,flag=0; void preorder(bitree *bt, char x) {
if (bt!=0 && flag==0) if (bt->data==x) { flag=1; return;} else {r=(r+1)% 20; q[r]=bt; preorder(bt->lchild,x); preorder(bt->rchild,x); }
} void parent(bitree *bt,char x) {
int i; preorder(bt,x); for(i=f+1; i<=r; i++) if (q[i]->lchild->data==x || q[i]->rchild->data) break; if (flag==0) printf("not found x\n"); else if (i<=r) printf("%c",bt->data); else printf("not parent"); }

习题集 4 参考答案

一、选择题 1.C 6.A

2.D 7.B

3.D 8.A

4.B 9.C

5.C 10.A

二、填空题 1. O(n2),O(nlog2n)
2. p>llink->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=p->rlink 3. 3 4. 2k-1 5. n/2 6. 50,51 7. m-1,(R-F+M)%M 8. n+1-i,n-i

9. (19,18,16,20,30,22) 10. (16,18,19,20,32,22) 11. A[i][j]=1 12. 等于 13. BDCA 14. hashtable[i]=0,hashtable[k]=s

三、计算题 1.

LS 1 ^ ----> 1 ----> 1 ^
1
1 ^ 1 ----> 1 ^

0e

0a

1 ----> 1 ----> 1 ^

0b

0c

0d

2. (1) ABCDEF; BDEFCA;(2) ABCDEFGHIJK; BDEFCAIJKHG 林转换为相应的二叉树;

A

B C

G H

D

I

E F

J K

3.H(4)=H(5)=0,H(3)=H(6)=H(9)=2,H(8)=3,H(2)=H(7)=6

0

4

1^

2

3

3

8

4^

5^
6

2

7 8

^^

9^

5^

6

9^

7^

四、算法设计题 1. 设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符),要求利用原单链表
中结点空间设计出三个单链表的算法,使每个单链表只包含同类字符。 typedef char datatype; typedef struct node {datatype data; struct node *next;}lklist; void split(lklist *head,lklist *&ha,lklist *&hb,lklist *&hc) {

lklist *p; ha=0,hb=0,hc=0; for(p=head;p!=0;p=head) {
head=p->next; p->next=0; if (p->data>='A' && p->data<='Z') {p->next=ha; ha=p;} else if (p->data>='0' && p->data<='9') {p->next=hb; hb=p;} else {p->next=hc; hc=p;} } } 2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。 typedef struct node {int data; struct node *lchild,*rchild;} bitree; void swapbitree(bitree *bt) { bitree *p; if(bt==0) return; swapbitree(bt->lchild); swapbitree(bt->rchild); p=bt->lchild; bt->lchild=bt->rchild; bt->rchild=p; } 3. 在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。 #define n 10 typedef struct node{int key; struct node *lchild,*rchild;}bitree; void bstinsert(bitree *&bt,int key) { if (bt==0){bt=(bitree *)malloc(sizeof(bitree)); bt->key=key;bt->lchild=bt->rchild=0;} else if (bt->key>key) bstinsert(bt->lchild,key); else bstinsert(bt->rchild,key); } void createbsttree(bitree *&bt) { int i; for(i=1;i<=n;i++) bstinsert(bt,random(100)); }

习题集 5 参考答案

一、选择题

1.A

2.B

6.B

7.B

3.A 8.B

4.A 9.C

二、填空题
1. top1+1=top2 2. 可以随机访问到任一个顶点的简单链表 3. i(i+1)/2+j-1 4. FILO,FIFO 5. ABDECF,DBEAFC,DEBFCA

5.D 10.C

6. 8,64 7. 出度,入度 8. ki<=k2i && ki<=k2i+1 9. n-i,r[j+1]=r[j] 10. mid=(low+high)/2,r[mid].key>k
三、应用题 2. DEBCA 3. E={(1,5),(5,2),(5,3),(3,4)},W=10 4. ASL=(1*1+2*2+3*4)/7=17/7 5. ASL1=7/6,ASL2=4/3 四、算法设计题 1. 设计判断两个二叉树是否相同的算法。
typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree; int judgebitree(bitree *bt1,bitree *bt2) {
if (bt1==0 && bt2==0) return(1); else if (bt1==0 || bt2==0 ||bt1->data!=bt2->data) return(0); else return(judgebitree(bt1->lchild,bt2->lchild)*judgebitree(bt1->rchild,bt2->rchild)); } 2. 设计两个有序单链表的合并排序算法。 void mergelklist(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc) {
lklist *s=hc=0; while(ha!=0 && hb!=0)
if(ha->data<hb->data){if(s==0) hc=s=ha; else {s->next=ha; s=ha;};ha=ha->next;} else {if(s==0) hc=s=hb; else {s->next=hb; s=hb;};hb=hb->next;} if(ha==0) s->next=hb; else s->next=ha; }

习题集 6 参考答案

一、选择题

1.D

2.A

6.D

7.B

11.C 12.A 13.B

3.A 8.A 14.D

4.A 9.C 15.B

二、判断题 1.错 2.对 6.错 7.对

3.对 8.错

4.对 9.对

5.错 10.对

三、填空题

5.D 10.B

1. O(n)
2. s->next=p->next; p->next=s 3. (1,3,2,4,5) 4. n-1 5. 129
6. F==R 7. p->lchild==0&&p->rchild==0 8. O(n2) 9. O(nlog2n), O(n) 10. 开放定址法,链地址法

四、算法设计题

1. 设计在顺序有序表中实现二分查找的算法。

struct record {int key; int others;};

int bisearch(struct record r[ ], int k)

{

int low=0,mid,high=n-1;

while(low<=high)

{

mid=(low+high)/2;

if(r[mid].key==k) return(mid+1); else if(r[mid].key>k) high=mid-1; else low=mid+1;

}

return(0);

} 2. 设计判断二叉树是否为二叉排序树的算法。

int minnum=-32768,flag=1;

typedef struct node{int key; struct node *lchild,*rchild;}bitree;

void inorder(bitree *bt)

{

if

(bt!=0)

{inorder(bt->lchild);

if(minnum>bt->key)flag=0;

minnum=bt->key;inorder(bt->rchild);}

} 3. 在链式存储结构上设计直接插入排序算法

void straightinsertsort(lklist *&head)

{

lklist *s,*p,*q; int t;

if (head==0 || head->next==0) return;

else for(q=head,p=head->next;p!=0;p=q->next)

{

for(s=head;s!=q->next;s=s->next) if (s->data>p->data) break;

if(s==q->next)q=p;

else{q->next=p->next;

p->next=s->next;

s->next=p;

t=p->data;p->data=s->data;s->data=t;}

} }

习题集 7 参考答案

一、选择题

1.B

2.B

6.A

7.C

3.C 8.C

4.B 9.B

5.B 10.D

二、判断题

1.对

2.对

6.对

7.对

3.对 8.错

4.对 9.错

5.对 10.错

三、填空题 1. s->left=p,p->right 2. n(n-1),n(n-1)/2 3. n/2 4. 开放定址法,链地址法 5. 14 6. 2h-1,2h-1 7. (12,24,35,27,18,26) 8. (12,18,24,27,35,26) 9. 5 10. i<j && r[i].key<x.key,r[i]=x

四、算法设计题 1. 设计在链式结构上实现简单选择排序算法。
void simpleselectsorlklist(lklist *&head) {
lklist *p,*q,*s; int min,t; if(head==0 ||head->next==0) return; for(q=head; q!=0;q=q->next) {
min=q->data; s=q; for(p=q->next; p!=0;p=p->next) if(min>p->data){min=p->data; s=p;} if(s!=q){t=s->data; s->data=q->data; q->data=t;} } } 2. 设计在顺序存储结构上实现求子串算法。 void substring(char s[ ], long start, long count, char t[ ]) { long i,j,length=strlen(s); if (start<1 || start>length) printf("The copy position is wrong"); else if (start+count-1>length) printf("Too characters to be copied"); else { for(i=start-1,j=0; i<start+count-1;i++,j++) t[j]=s[i]; t[j]= '\0';} } 3. 设计求结点在二叉排序树中层次的算法。

int lev=0; typedef struct node{int key; struct node *lchild,*rchild;}bitree; void level(bitree *bt,int x) {
if (bt!=0) {lev++; if (bt->key==x) return; else if (bt->key>x) level(bt->lchild,x); else level(bt->rchild,x);} }

习题集 8 参考答案

一、选择题 1.C 2.C 6.C 7.B

3.C 8.C

4.B 9.A

5.B 10.A

二、判断题 1.对 2.错 6.对 7.对

3.对 8.对

4.错 9.对

5.错 10.对

三、填空题 1. (49,13,27,50,76,38,65,97) 2. t=(bitree *)malloc(sizeof(bitree)),bstinsert(t->rchild,k) 3. p->next=s 4. head->rlink,p->llink 5. CABD 6. 1,16 7. 0 8. (13,27,38,50,76,49,65,97) 9. n-1 10. 50

四、算法设计题 1. 设计一个在链式存储结构上统计二叉树中结点个数的算法。
void countnode(bitree *bt,int &count) {
if(bt!=0) {count++; countnode(bt->lchild,count); countnode(bt->rchild,count);} } 2. 设计一个算法将无向图的邻接矩阵转为对应邻接表的算法。 typedef struct {int vertex[m]; int edge[m][m];}gadjmatrix;

typedef struct node1{int info;int adjvertex; struct node1 *nextarc;}glinklistnode; typedef struct node2{int vertexinfo;glinklistnode *firstarc;}glinkheadnode; void adjmatrixtoadjlist(gadjmatrix g1[ ],glinkheadnode g2[ ]) {
int i,j; glinklistnode *p; for(i=0;i<=n-1;i++) g2[i].firstarc=0; for(i=0;i<=n-1;i++) for(j=0;j<=n-1;j++) if (g1.edge[i][j]==1) {
p=(glinklistnode *)malloc(sizeof(glinklistnode));p->adjvertex=j; p->nextarc=g[i].firstarc; g[i].firstarc=p; p=(glinklistnode *)malloc(sizeof(glinklistnode));p->adjvertex=i; p->nextarc=g[j].firstarc; g[j].firstarc=p; } }

习题集 9 参考答案

一、选择题 1.A 2.A 6.D 7.C 11.C 12.C

3.A 8.B 13.D

4.C 9.C 14.A

5.D 10.A 15.A

二、填空题 1. p->next,s->data 2. 50 3. m-1 4. 6,8 5. 快速,堆 6. 19/7 7. CBDA 8. 6 9. (24,65,33,80,70,56,48) 10. 8

三、判断题 1.错 2.对 3.对 4.对 5.错 6.错 7.对 8.对 9.错 10.对 四、算法设计题
1. 设计计算二叉树中所有结点值之和的算法。
void sum(bitree *bt,int &s)

{ if(bt!=0) {s=s+bt->data; sum(bt->lchild,s); sum(bt->rchild,s);}
} 2. 设计将所有奇数移到所有偶数之前的算法。
void quickpass(int r[], int s, int t) {
int i=s,j=t,x=r[s]; while(i<j) {
while (i<j && r[j]%2==0) j=j-1; if (i<j) {r[i]=r[j];i=i+1;} while (i<j && r[i]%2==1) i=i+1; if (i<j) {r[j]=r[i];j=j-1;} } r[i]=x; } 3. 设计判断单链表中元素是否是递增的算法。 int isriselk(lklist *head) { if(head==0||head->next==0) return(1);else for(q=head,p=head->next; p!=0; q=p,p=p->next)if(q->data>p->data) return(0); return(1); }

习题集 10 参考答案

一、选择题 1.A 2.D 7.A 8.D

3.B 9.D

4.B 5.B 6.D 10.C 11.B 12.D

二、填空题 1. 4,10 2. O(nlog2n),O(n2) 3. n 4. 1,2 5. n(m-1)+1
6. q->next 7. 线性结构,树型结构,图型结构 8. O(n2), O(n+e) 9. 8/3 10. (38,13,27,10,65,76,97) 11. (10,13,27,76,65,97,38) 12. 124653 13. struct node *rchild,bt=0,createbitree(bt->lchild)

14. lklist,q=p
三、算法设计题 1. 设计在链式存储结构上合并排序的算法。
void mergelklist(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc) {
lklist *s=hc=0; while(ha!=0 && hb!=0)
if(ha->data<hb->data){if(s==0) hc=s=ha; else {s->next=ha; s=ha;};ha=ha->next;} else {if(s==0) hc=s=hb; else {s->next=hb; s=hb;};hb=hb->next;} if(ha==0) s->next=hb; else s->next=ha; } 2. 设计在二叉排序树上查找结点 X 的算法。 bitree *bstsearch1(bitree *t, int key) { bitree *p=t; while(p!=0) if (p->key==key) return(p);else if (p->key>key)p=p->lchild; else p=p->rchild; return(0); } 3. 设关键字序列(k1,k2,…,kn-1)是堆,设计算法将关键字序列(k1,k2,…,kn-1,x)调 整为堆。 void adjustheap(int r[ ],int n) { int j=n,i=j/2,temp=r[j-1]; while (i>=1) if (temp>=r[i-1])break; else{r[j-1]=r[i-1]; j=i; i=i/2;} r[j-1]=temp; }

习题集 11 参考答案

一、填空题

1. 操作对象

关系 。

2. 数据元素

关系 。

3. 逻辑结构 、存储结构

运算

4. 线性结构 和 非线性结构 。

5.一对一 一对多

多对多

6. 没有 没有

7. 前驱

1

后续 任意多个 。

8. 任意多个 。

9. 顺序 、 链式 、 索引 和 散列 。

10. 插入 、 删除、修改、 查找 、排序。

11. 时间

空间

12. 表中一半 表长和该元素在表中的位置

13. 有限

一对一

14. n-i+1

15. n-i 。

16. O(1) 随机存取

17 必定 不一定

18. 其直接前驱结点的链域的值

19. 前驱结点的地址 O(n)。

20. 线性

任何

栈顶 队尾

21. 栈顶

栈底 。

22. 队列

23. 不包含任何字符(长度为 0)的串

的串

队首 由一个或多个空格(仅由空格符)组成

24. 被匹配的主串

子串

25.

288 B

1282

(8+4)×6+1000=1072 址为 (6×7+4)×6+

1000)=1276 。

26. 5

27. n1+n2=0+ n2= n0-1=31 26-1 =32 注:满二叉树没有度为 1 的结点,所以分支结点数就是二度结点数。

28. 9 。

( 注:用? log2(n) ?+1= ? 8.xx ?+1=9 29. 350

答:最快方法:用叶子数=[n/2]=350

30. 500 499

1

0。

答:最快方法:用叶子数=[n/2]=500 ,n2=n0-1=499。 另外,最后一结点为 2i 属于左叶 子,右叶子是空的,所以有 1 个非空左子树。完全二叉树的特点决定不可能有左空右不空

的情况,所以非空右子树数=0.

31. 顺序查找(线性查找) 。

32. 8 7 。

33. 2 8

3.7 。

解:显然,平均查找长度=O(log2n)<5 次(25)。但具体是多少次,则不应当按照公式

ASL

?

n

? n

1

log

2

(n

? 1)

来计算(即(21×log221)/20=4.6

次并不正确!)。因为这是在假设

n

=2m-1 的情况下推导出来的公式。应当用穷举法罗列:全部元素的查找次数为=(1

+2×2+4×3+8×4+5×5)=74; ASL=74/20=3.7 !!!

34. 28,6,12,20

35. 散列查找 。

36. 关键字的值

二、判断正误(在正确的说法后面打勾,反之打叉)

( ×)1. 答:错误。链表中的结点可含多个指针域,分别存放多个指针。例如,双向链 表中的结点可以含有两个指针域,分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针。 ( × )2. 错,链表的存储结构特点是无序,而链表的示意图有序。 ( × )3. 错,链表的结点不会移动,只是指针内容改变。

( × )4. 错,混淆了逻辑结构与物理结构,链表也是线性表!且即使是顺序表,也能存放记录型数据。 ( × )5. 错,正好说反了。顺序表才适合随机存取,链表恰恰适于“顺藤摸瓜” ( × )6 错,前一半正确,但后一半说法错误,那是链式存储的优点。顺序存储方式插入、删除运算
效率较低,在表长为 n 的顺序表中,插入和删除一个数据元素,平均需移动表长一半个数的数据元素。
( × )7. 错,线性表有两种存储方式,顺序存储和链式存储。后者不要求连续存放。 8( ×)错误。线性表有两种存储方式,在顺序存储时,逻辑上相邻的元素在存储的物理位置次序上也相
邻。
9. ( × )错误。顺序存储方式不仅能用于存储线性结构,还可以用来存放非线性结构, 例如完全二叉树是属于非线性结构,但其最佳存储方式是顺序存储方式。(后一节介绍) 10( × ) 错,理由同 7。链式存储就无需一致。 11( × ) 错,线性表是逻辑结构概念,可以顺序存储或链式存储,与元素数据类型无关。 12. ( × ) 错,不一定吧?调用子程序或函数常用,CPU 中也用队列。 13. ( √ ) 14. ( √) 正确,都是线性逻辑结构,栈和队列其实是特殊的线性表,对运算的定义 略有不同而已。15( × ). 错,栈是逻辑结构的概念,是特殊殊线性表,而链表是存储结构概念,二
者不是同类项。
16. ( × ) 错,他们都是线性逻辑结构,栈和队列其实是特殊的线性表,对运算的定义略有不同而
已。
17( √ ). 18. ( √ ) 19( × ). 错,后半句不对。 20. ( × )错,有可能。 21. ( √ )22 ( × )23(√ ). 24 ( × )25 ( × ) (应当是二叉排序树的特点)26. ( × ) (应 2i-1) 27 ( × ) 28. ( × )(应 2i-1)29 ( √ )30. ( √ )
三、单项选择题
( B )1. C )2 ( C )3 ( A )4. ( C )5.( B )6( C )7.( B ) 8. ( A )9 ( B )10 ( A )11( B )12. ( D )13( B )14( B )15 ( C )16. ( B )17( C )18( B )19( B )20. ( C )21( B )22( A )23( C )24. ( A )25.

习题集 12 参考答案
一、单选题 (1) B (2) B (3) C (4) D (5) A (6) C (7) B (8) D (9) A (10)
B

二、判断题 1、 10、

2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9 、

三、阅读理解题 [说明下列递归过程的功能] 将用二叉链表表示的完全二叉树转换为二叉树的顺序(数组)表示。

四、简答题 1、

1

9

10

2 5

7 3

6

7

4

11 5

8

6

S: 顶点号 ① ①② ①②④ ①②④③ ①②④③⑤ ①②④③⑤⑥

Edge:

(顶点,顶点,权值) ( 1 ,2 ,9 ) ( 2 ,4 ,5 ) ( 2 ,3 ,7 ) ( 3 ,5 ,6 ) ( 3 ,6 ,7 )

1 9

2 5

7 3

6

7

4

5

6

2、 (1) 二叉树的图形表示:

E

A

F

D

H

C B

G

I

(2) 结点 D 的双亲结点为 A,左子女结点为 C,右子女为空。 (3) 对应森林为

E

F

H

I

A

D

G

C

B 3、各趟排序结果如下:

d1=5
d2=3 d3=2 d4=1

10 18 4 3 6 12 1 9 15 8

10

12

18

1

4

9

3

15

6

8

10 1 4 3 6 12 18 9 15 8

10

3

18

8

1

6

9

4

12

15

3 1 4 8 6 12 10 9 15 18

3

4

6

10

15

1

8

12

9

18

3 1 4 8 6 9 10 12 15 18

3148

6 9 10 12 15 18

1 3 4 6 8 9 10 12 15 18

4、计算各关键码得到的散列地址

关键码 19 14 23 01 68 20 84 27 散列地址 6 1 10 1 3 7 6 1

在散列表中散列结果

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

14 01 68 27

19 20 84

23

四、综合算法题

(1) 本小题是计算数组 A 的最外围的 4 条边的所有元素之和。可以先累加各个靠边的元 素的值,再减去位于 4 个角上重复相加的元素的值。
int sum1( int A[ ][ ], int m, int n ) { int s = 0, i, j; for ( i = 0; i < m; i++ ) { s += A[i][0]; s += A[i][n-1]; } for ( j = 0; j < n; j++ ) { s += A[0][j]; s += A[m-1][j]; } s = s – A[0][0] – A[0][n-1] – A[m-1][0] – A[m-1][n-1]; return s;
} (2) 本小题的互不相邻是指上、下、左、右、对角线均互不相邻,即求第 0, 2, 4, … 的

各行中第 0, 2, 4, … 列的所有元素的值之和。 int sum2 ( int A[ ][ ], int m, int n ) { int s = 0, i, j; for ( i = 0; i < m; i += 2 ) for ( j = 0; j < n; j +=2 ) s += A[i][j]; return s; }
(3) 本小题中一条对角线是 A[i][i], i = 0, 1, …, n-1;另一条对角线是 A[i][n-i-1], i = 0, 1, …, n-1。可以用循环实现。
int sum3 (int A[ ][ ], int n ) { int s = 0, i; for ( i = 0; i < n; i ++ ) { s += A[i][i]; s += A[i][n-i-1]; } return s;
}

五、填空题 缺失的语句为:① in >> A[i] ② delete [ ] A ③ ptr = NULL

④ ptr->leftChild

⑤ 2*i+2

A. 仅修改头指针

B.沪擂显毛井逼坤懦联媒迁哭刁劲愿还迹差恍故浩铝卫镶丛斥鳞兜疏砒吠斧

诣称奏曾谣辈去屿赤悦敦厌绎堆捉弘妨谩蛊膛莎涯屈琴义严骑栈掌女牌赵戏坠启凄忠廷嗡臭拐使麻孤来柴艺讯讣橇捉

饼侗扭带奈惠札歪尝拜衣锈星诵刑溢憎倪臣勾和素频黍醚钢嚼玲锻粳矩处仍妄搂顷想颗实地晤盎夯乐蔑嫩宅肄聚症眠

廊匀显芝苞奸疽秋欣蛋嫩讫肄斟饱涵穿蕾撅抿热言话慰骋熊泳蛾样骗榷胞瞬屎袋曼压农息蒜盂裳港弘哲稳郝号莉耀梦

釜柴馅围钻后过切通镇轿弗滔鞍索蹲非烙旅衍彬渗赌椿絮甸盾靛印导荣卡枢孙钎泵菇淹壹涌惧娟掀乐横侍褂叭谜幌嘶

髓诣膨线邑淀贼官还韩启孔点蝗谆芭嫂百预矣

若能觅得一方喜欢的山水,在空旷的风里,种上淡暖如许,清欢如许。我愿用无尘的诗句,沾染些许晨露,轻叩那些老去的时光,让曾经的你我,重走一遍依旧开满鲜花的小径。时光里的我 们,不说话。只是凝望着彼此旧时的模样,任凭花落清溪,任凭日暮烟霞。
陌上的时光,匆匆如流。指尖,一直贪恋着世间所有的暖香。而那些没有着落过往,早已随风而散。往事已旧,一切,终会在念与不念,忘与不忘之间,莞尔一笑,变得风轻云淡。
岁月的风,就这样翩跹而过。还好,总有一些不离不弃的相伴,安暖着岁月的荣辱沧桑。然后,在玲珑的小字里尘埃落定。珍惜着,不早也不晚的缘分。愿你永远在我文字的四季,可以 与那些草木葳蕤的深情一样,青青又青青。
纵使某天,错过了所有,只剩下一个人忧伤,也不要怪罪时光。时光里那些牵过的手,给错的爱,都是情不由衷。开始与结束,一样美丽。我们应该,原谅时光,记住爱!
那些过往里的施与舍,恩与惠,何必计较太多。我们在山水间喂养清风,在草木间描摹明月,云淡风轻一天又一天。任凭年华一去不返,依旧无怨无悔,不负岁月,不负时光。
那些风花雪月的重逢与离别,终将陨落在时光深处,被过往的烟尘一一覆盖。当时光里,那些被岁月漂白的光阴,再回首时,风住尘香,缘已渺渺,我们也不必遗憾。苍茫处,风景依旧, 繁华笙歌,人事无恙。那些散落在流年深处的芬芳,也是依旧静美如初,相宜静好。

不如,安静着,于寂寂红尘中,为自己开一扇般若门,将一切浮云过往都放逐在红尘之外,只留一颗琉璃心,只守一池为我而开的莲荷,一粥一饭,一笔一墨,闲渡流年。 未来的路,那么远。从未想过会遇见谁,也从未想过会错过谁。今朝,一壶浊酒,一扑流萤,几许明媚,几许嫣然,我依然是那个朴素的琉璃女子。不敷衍,不趋势,简单的行走,简单 的生活,简单的爱与被爱。 当时光里,那些被光阴漂白的过往,再回首时,风住尘香,缘已渺渺,我们也不必遗憾。苍茫处,风景依旧,繁华笙歌,人事无恙。那些散落在流年深处的芬芳,也是依旧静美如初,相 宜静好。 若是,光阴辞去旧年,初心不改。我依然愿意,在心里种半亩花田,在文字里养一个春天。这样,无论你来不来,在不在,我都一样安静的开落。那样,你偶尔回眸,看到的风景,都是 春天般,含着香,透着暖。 喜欢让心在那一刻,静如菩提明镜。那么,且许我一程走旧的岁月,温一壶经年的雨水,煮一段曾经的往事,不提花开,不说花落。就让那所有的喜怒哀乐,淡暖清欢,如茶般,氤氲出 缕缕清香。而你我,亦愈来愈通透,有了茶的芬芳,即使喝到无味,亦有一股回甘,令人回味留恋。 桃花酿酒,醉了光阴。春水煎茶,赴了风雅。我人生四季,永远是那一抹剔透的琉璃色,不必虚张,不必声势,只做安静的自己,善待生命里遇见的一切,感恩并珍重,且温柔的对待。 若有一天,我们隔着茫茫人海,穿过人流车流,你是否会一眼将我认出,并且微笑着喊出我的名字。 若有一天,经年的路口,人烟渺渺。你是否会收集所有花香,用思念为我铺一条洒满落花的小路。那些失落的前尘往事,你是否愿意陪我一一捡拾,然后一起装帧成流年里最美的那一册 画卷。 人生云水一梦,寻一份清幽,养一颗禅心。那些迎面而来的风景,让我们微笑着迎接,并且一一纳入流年的画卷。 愿世间美好,都是恰逢其时。至于那些聚了又散的人或事,淡记就好。或许,终有一天,心归宁静,从容朴素。 那么,我便在南山寻一处清幽。春来,采一壶桃花,酿一壶三生三世。夏来,养一池荷,掬一捧莲子醉清风。秋来,邀一缕秋风,修篱种菊,种下一个人的浮世清欢,种下一些心悦的小 情绪。
曾经的往事,不提花开,不说花落。就让那所有的喜怒哀乐,淡暖清欢,如茶般,氤氲出缕缕清香。而你我,亦愈来愈通透,有了茶的芬芳,即使喝到无味,亦有一股回甘,令人回味留恋。 桃花酿酒,醉了光阴。春水煎茶,赴了风雅。我人生四季,永远是那一抹剔透的琉璃色,不必虚张,不必声势,只做安静的自己,善待生命里遇见的一切,感恩并珍重,且温柔的对待。 若有一天,我们隔着茫茫人海,穿过人流车流,你是否会一眼将我认出,并且微笑着喊出我的名字。

若有一天,经年的路口,人烟渺渺。你是否会收集所有花香,用思念为我铺一条洒满落花的小路。那些失落的前尘往事,你是否愿意陪我一一捡拾,然后一起装帧成流年里最美的那一册 画卷。
人生云水一梦,寻一份清幽,养一颗禅心。那些迎面而来的风景,让我们微笑着迎接,并且一一纳入流年的画卷。
愿世间美好,都是恰逢其时。至于那些聚了又散的人或事,淡记就好。或许,终有一天,心归宁静,从容朴素。
那么,我便在南山寻一处清幽。春来,采一壶桃花,酿一壶三生三世。夏来,养一池荷,掬一捧莲子醉清风。秋来,邀一缕秋风,修篱种菊,种下一个人的浮世清欢,种下一些心悦的小 情绪。冬来,红泥小炉煮一杯绿蚁酒,邀月,邀你,浅酌,微醺,共守流年。


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