2018-2019学年最新高中数学人教B版必修一1.1.1《集合的概念》同步检测


第一章 1.1 1.1.1 集合的概念 一、选择题 1.若 a 是 R 中的元素,但不是 Q 中的元素,则 a 可以 是( ) A.3.14 C. 3 7 D ∵ 7是实数,但不是有理数,∴选 D. ) B.-5 D. 7 [答案] [解析] 2.集合 A 中的元素为全部小于 1 的数,则有( A.3∈A C.0∈A [答案] [解析] C ∵集合 A 中的元素为全部小于 1 的数, B.1∈A D.-3?A ∴3?A,1?A,0∈A,-3∈A,故选 C. 1 3.设 x∈N,且 ∈N,则 x 的值可能是( x A.0 C.-1 [答案] B B.1 D.0 或 1 ) [解析] 1 ∵-1?N,∴排除 C;0∈N,而 无意义,排 0 除 A、D,故选 B. 4.若集合 A 含有两个元素 0,1,则( A.1?A C.0?A [答案] [解析] 故选 B. 5.正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是 ( ) A.整数集合 C.自然数集合 [答案] [解析] D 正整数集合与负整数集合合并在一起,由于不 B.有理数集合 D.以上说法都不对 B ∵集合 A 含有两个元素 0,1,∴0∈A,1∈A, B.0∈A D.2∈A ) 包括 0,所以 A、B、C 都不对,故选 D. 6.给出以下关系式:① 5∈R;②2.5∈Q;③0∈?; ④- 3?N.其中正确的个数是( A.1 个 C.3 个 [答案] [解析] C ①、②、④正确;③错,因为空集不含任何元 ) B. 2 个 D.4 个 素,故选 C. 二、填空题 7. 对于自然数集 N, 若 a∈N, b∈ N , 则 a+b________N, ab________N. [答案] [解析] ∈ ∈ ∵a∈N,b∈N,∴a、b 是自然数, ∴a+b,ab 也是自然数,∴a+b∈N,ab∈N. 8.已知集合 A 含有三个元素 1,0,x,若 x2∈A,则实 数 x=________. [答案] [解析] -1 ∵x2∈A,∴x2=1,或 x2=0,或 x2=x. ∴x=±1,或 x=0. 当 x=0,或 x=1 时,不满足集合中元素的互异性, ∴x=-1. 三、解答题 9. 若所有形如 3a+ 2b(a∈Z, b∈Z)的数组成集合 A, 判断-6+2 2是不是集合 A 中的元素. [解析] 是.理由如下:因为在 3a+ 2b(a∈Z,b∈ Z)中,令 a=-2,b=2,即可得到-6+2 2,所以-6+ 2 2是集合 A 中的元素. 10.设 S 是由满足下列条件的实数所构成的集合:①1 ?S;②若 a∈S,则 1 ∈S. 1-a 请回答下列问题: (1)若 2∈S,则 S 中必有另外两个数,求出这两个数; 1 (2)求证:若 a∈S,则 1- ∈S; a (3)在集合 S 中,元素能否只有一个?若能,把它求出 来;若不能,请说明理由. [解析] (1)∵2∈S,2≠1,∴ 1 =-1∈S. 1-2 1 1 = ∈S. 2 ∵-1∈S,-1≠1,∴ 1 1 1 1 1 ∵ ∈S, ≠1,∴ =2∈S. 2 2 1 1- 2 1 ∴集合 S 中的另外两个数为-1 和 . 2 (2)∵a∈S,∴ 1 ∈S,∴ 1-a ∈S, 1 1- 1-a 1 即 1 1- 1 1-a = 1-a 1 =1- ∈S(a≠0). 1-a-1 a 若 a=0,则 1 =1∈S,不合题意.∴a=0?S. 1-a 1 ∴若 a∈S,则 1- ∈S. a (3)集合 S

相关文档

【精品试卷】2018-2019学年最新高中数学人教B版必修一1.1.1《集合的概念》同步检测
2018-2019学年最新高中数学1.1.1集合的概念同步检测新人教B版必修1
【精品试卷】2018-2019学年最新高中数学1.1.1集合的概念同步检测新人教B版必修1
【精品试卷】2018-2019学年最新高中数学人教B版必修一1.1.2《集合的表示方法》同步检测
【精品试卷】2018-2019学年最新高中数学人教B版必修一《集合之间的关系》同步检测
2018-2019学年最新高中数学人教B版必修一1.2.1《集合之间的关系》同步检测
2018-2019学年最新高中数学人教B版必修一学案:1.1.1 集合的概念
2018-2019学年最新高中数学人教B版必修一1.1.2《集合的表示方法》同步检测
2018-2019学年高中数学(人教B版)必修1课件:1.1.1 集合的概念
2018-2019学年高中数学人教B版必修一学案:1.1.1 集合的概念
电脑版