山东省莱山一中2017_2018学年高二数学阶段性检测试题


山东省莱山一中 2017-2018 学年高二数学阶段性检测试题 一、选择题: (每小题 5 分,共计 60 分) 2 2 2 1. △ABC 中,sin A=sin B+sin C,则△ABC 为( )? A 直角三角形? B 等腰直角三角形? C 等边三角形 D 等腰三角形 2. 在△ABC 中,b= 3 ,c=3,B=30 ,则 a 等于( A. 3 B.12 3 C. 3 或 2 3 0 ) D.2 3. 不解三角形,下列判断中正确的是( ) 0 0 A.a=7,b=14,A=30 有两解 B.a=30,b=25,A=150 有一解 0 0 C.a=6,b=9,A=45 有两解 D.a=9,c=10,B=60 无解 4. 已知△ABC 的周长为 9,且 sin A : sin B : sin C ? 3 : 2 : 4 ,则 cosC 的值为 A. ? ( ) 1 4 B. 1 4 C. ? 2 3 D. 2 3 ) 5. 在△ABC 中,A=60°,b=1,其面积为 3 ,则 A.3 3 C. 8 3 3 a?b?c 等于( sin A ? sin B ? sin C 2 39 B. 3 39 D. 2 ) 6. 在△ABC 中,AB=5,BC=7,AC=8,则 AB ? BC 的值为( A.79 B.69 C.5 D.-5 2 2 7.关于 x 的方程 x ? x ? cos A ? cos B ? cos C ? 0 有一个根为 1,则△ABC 一定是( 2 ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 8. 设 m、m+1、m+2 是钝角三角形的三边长,则实数 m 的取值范围是( ) A.0<m<3 B.1<m<3 C.3<m<4 D.4<m<6 9. △ABC 中,若 c= a ? b ? ab ,则角 C 的度数是( 2 2 ) C.60°或 120° ) D.30 ° < D.45° A.60° B.120° 10. 在△ABC 中,若 b=2 2 ,a=2,且三角形有解,则 A 的取值范围是( A.0°<A<30° A<60° B.0°<A≤45° C.0°<A<90° 2 2 11.在△ABC 中, tan A ? sin B ? tan B ? sin A ,那么△ABC 一定是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形 12. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为( ) (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 由增加的长度决定 二、填空题(每小题 5 分,满分 20 分) 13. 在 △ ABC 中 , 有 等 式 : ① asinA=bsinB ; ② asinB=bsinA ; ③ acosB=bcosA ; ④ -1- a b?c . 其中恒成立的等式序号为______________ ? sin A sin B ? sin C 14. 在 等 腰 三 角 形 ABC 中 , 已 知 sinA ∶ sinB=1 ∶ 2 , 底 边 BC=10 , 则 △ ABC 的 周 长 是 。 15. 在△ ABC 中,已知 sinA ∶ sinB ∶ sinC=3 ∶ 5 ∶ 7, 则此三角形的最大内角的度数等于 ________. 16. 已知△ABC 的三边分别是 a、b、c,且面积 S ? 三、解答题 17. (本题满分 10 分) 已知在△ABC

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