2016届福建省大田县第一中学高三上学期第一次月考理科数学试题及答案

大田一中 2015—2016 学年高三(上)理科数学阶段考试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.命题“ ?x0 ? R , 2 x A. ?x0 ? R , 2 x 0 0 ? 0 ”的否定是( ) B. ?x0 ? R , 2 x 0 ?0 ?0 C. ?x ? R , 2x ? 0 2.当 a ? 0 且 a ? 1 时,函数 f ( x) ? a x?2 ? 3 必过定点( A. (2, ?2) D. ?x ? R , 2 x ? 0 ) C. (0, ?2) B. (2, ?3) D. (0, ?3) 3. 下 列 函 数 中 , 既 是 偶 函 数 , 又 在 区 间 (1,2) 内 是 增 函 数 的 是 ( ) A. y ? x3 ? 1 y ? cos 2 x B. y ? log2 x C. y? e x ? e?x 2 D. 4.已知命题 p : ?x ? R, x ? 2 ? lg x , 命题 q : x ? 1是x ? 1 的充分不必要条件, 则( ) B.命题 p∧q A.命题 p∨q 是假命题 是真命题 C.命题 p∧(? q)是假命题 是真命题 5.已知 sin ? ? m, ( m ? 1) , ? A. m 1 ? m2 2 ? ? ? ? ,那么 tan ? ? ( D.命题 p∨(? q) ) D. 1 ? m2 ? m B. ? m 1 ? m2 C. ? m 1 ? m2 6.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, 0 ? ? ? ? ) 的部分 2 ·1· 图象如图所示,则 f ( x) 的解析式是( A. f ( x) ? 2sin(2 x ? ? ) B. f ( x) ? 2sin( x ? ? ) 3 3 ) C. f ( x) ? 2sin(2 x ? ? ) 6 D. f ( x) ? 2sin( x ? ? ) 6 7.将函数 y ? 4sin(2 x ? ? ) 的图象向右平移 ? 个单位长度,所得图象对 6 4 应的函数( ) 6 3 A. 在区间 [? ? , ? ] 上单调递减 递增 C. 在区间 [ ? 递减 8.已知函数 f ( x) ? ? ? 7? ] 上单调递增 12 12 , B. 在区间 [? ? , ? ] 上单调 6 3 D. 在区间 [ ? 7? ] 上单调 12 12 , a x ( x ? 0) 满足对任意 x1 ? x2 都有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 x1 ? x2 ?( a ? 3) x ? 4a( x ? 0) 成立,则 a 的取值范围是( A. (0, 1 ] 4 ) C. [ 1 ,1) 4 cos( B. (0,1) ? D. (0,3) 3? 4 ?? ) ? 2 5 9. 已 知 ? 是 第 四 象 限 角 , f ( x) ? cos ? sin( ? x) ? sin ? sin x 2 , 函 数 的图象关于直线 x ? x0 轴对称,则 tan x0 ? ( ) B. ? 4 3 A. ? 3 5 C. ? 3 D. ? 4 4 5 10.已知 cos(2? ? ? ) ? ? 11 ,sin(? ? 2? ) ? 4 14 ·2· 3 7 ,0 ? ? ? ? 4 ?? ? ? 2 ,则 ? ? ? 的值 为( A. ? 6 ) B. ? 3 C. ? 3 11.已知 ? ? 0 ,函数 f ( x) ? cos(? x ? ? ) 在 ( ? , ? ) 单调递增,则 ? 的取值范 2 2 D. 2? 3 围是( A. [ 3 , 7 ] 4 8 ) B. [ 3 , 7 ] 2 4 C. [ 4 , 5 ] 3 3 D. [ 2 , 5 ] 3 6 12.已知函数 f ( x) ? ax ? ln x ,当 x ? (0, e] ( e 为自然常数)时,函数 f ( x ) 的最小值为 3 ,则 a 的值为( ) A. e B. e2 C. 2e D. 2e2 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.已知函数 f ( x) ? lg( x2 ? 2ax ? 1 ? a) 在区间 ( ??,1] 上单调递减,则实数 a 的取值范围为______ 14. ??2 m ? x 2 ? 2 x dx ? ? 2 ,则 m =______ 15. 已知扇形 OAB 的周长为 20 ,当扇形的面积最大时,其圆心角为 ______(以弧度为单位) 16.已知函数 3 2 ? ?? x ? 2 x ? x , x ? 1 f ? x? ? ? ,若命题“ ?t ? R ,且 t ? 0 ,使得 ? ?ln x, x ? 1 f ?t ? ? kt ”是假命题,则实数 k 的取值范围是 . 三、解答题 17.(本题满分 10 分)设集合 A ? {x R x ? a ? 1} , B ? {x 2x ?1 ? 1} ,全集为 x?2 (1)当 a ? 1 时,求 (CR A) ? B ·3· (2)若 x ? A 是 x ? B 的充分条件,求 a 的取值范围 18.(本题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? sin2 x ? 2 3sin x cos x ? 3cos2 x [:.] (1)求函数 f ( x ) 的最小正周期及单调递增区间 (2)已知 f (? ) ? 2 ? ? 3 ,且 ? ? [0, ] ,求 ? 的值 3 19.(本题满分 12 分)已知函数 f ? x ? ? b ? 2x 是定义域为 R 的奇函数 a ? 2 x ?1 (1)求 a, b 的值 (2)用定义证明 f ( x ) 在 (??, ??)

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