高中数学人教B版必修一2.1.2《第2课时分段函数》word同步测试


第二章 2.1 2.1.2 第 2 课时分段函数 一、选择题 1.(2014~2015 学年度四川德阳五中高一上学期月考)函数 f(x)=? 则 f[f(-4)]的值为( A.15 C.-5 [答案] A [解析] f(-4)=(-4) =16,∴f[f(-4)]=f(16)=16-1=15. 2 . (2014 ~ 2015 学 年 度 河 北 刑 台 二 中 高 一 上 学 期 月 考 ) 已 知 f(x) = ? ?x ? ? ?f 2 2 ?x ? 2 x x ? ?x- , ) B.16 D.-15 x x+ A.6 C.4 [答案] B [解析] x ,则 f(2)+f(-2)的值为( B.5 D.2 ) f(2)=22=4,f(-2)=f(-2+1)=f(-1)=f(-1+1)=f(0)=f(0+1)= f(1)=12=1, ∴f(2)+f(-2)=4+1=5. 0 x ? ? x= 3.已知函数 f(x)=?-π 2 ? x ?x +1 A.x +1 C.-π [答案] C [解析] f(-1)=(-1) +1=2, 2 2 ,则 f{f[f(-1)]}的值等于( ) B.π +1 D.0 2 f[f(-1)]=f(2)=0, f{f[f(-1)]}=f(0)=-π . 2x x ? ? x 4.函数 f(x)=? ? ? x ( A.R ) B.[0,+∞) 的值域是 C.[0,3] [答案] D D.[0,2]∪{3} [解析] 作出 y=f(x)的图象,如图所示. 由图象知,f(x)的值域是[0,2]∪{3}. 5.已知 y=f(n)满足? 则 f(4)的值为( A.11 C.23 [答案] D [解析] ∵f(4)=3f(2)+5, ) B.17 D.38 ?f ? ?f ? =2 n+ =3f n +5,n∈N f(2)=3f(0)+5=3×2+5=11, ∴f(4)=3×11+5=38. 6 . (2014 ~ 2015 学 年 度 河 南 洛 阳 市 高 一 上 学 期 期 中 测 试 ) 已 知 函 数 f(x) = ? ?2x ? ?x+ ? x x ( ) ,若 f(a)+f(1)=0,则实数 a 的值为 A.-3 或-1 C.1 [答案] D B.-1 D.-3 [解析] ∵x>0 时,f(x)=2x,∴f(1)=2. ∴f(a)=-f(1)=-2. 当 a>0 时,f(a)=2a≠-2, 当 a≤0 时,f(a)=a+1=-2,∴a=-3,故选 D. 二、填空题 ?x + ? 7.(2014~2015 学年度宁夏育才中学高一上学期月考)已知 f(x)=? ?-2x ? 2 x x , 若 f(x)=10,则 x=________. [答案] -3 [解析] 当 x≤0 时,x +1=10,∴x =9,∴x=-3. 当 x>0 时,-2x=10 无解.∴x=-3. 8.已知函数 f(x)=? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 x为有理数 x为无理数 , g(x)=? x为有理数 x为无理数 .当 x∈R 时, f[g(x)]=__________, g[f(x)]=__________. [答案] 1 0 [解析] ∵f(x)、g(x)的函数值均为有理数, ∴f[g(x)]=1,g[f(x)]=0. 三、解答题 9.画出函数 y=|x-1|+|2x+4|的图象. [解析] y=|x-1|+|2x+4|=

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