高中数学说课稿指数函数说课稿


高中数学说课稿指数函数说课稿 我本节课说课的内容是高中数学第一册第二章第六节“指数函数”的第一课时— —指数函数的定义, 图像及性质。 我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。 新课标指出,学生是教学的主体,教师的教要应本着从学生的认知规律出发,以 学生活动为主线,在原有知识的基础上,建构新的知识体系。我将以此为基础从 教材分析,教学目标分析,教学过程分析和板书设计这几个方面加以说明。

一、教材分析
1、教材的地位和作用 函数是高中数学学习的重点和难点,函数的思想贯穿于整个高中数学之中。 本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上, 进一步研 究指数函数, 以及指数函数的图像与性质,它一方面可以进一步深化学生对函数 概念的理解与认识, 使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法,同时也为 今后进一步熟悉函数的性质和作用, 研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实 的基础。因此,本节课的内容十分重要,它对知识起到了承上启下的作用。 2、教学的重点和难点 重点:由于指数函数是学生进入高中之后遇到的第一个系统研究的函数,对以 后函数知识的学习打下良好的基础为此我将指数函数的图像、 性质及其运用作为 教学重点。 难点:由于学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识, 因此,本节课的难 点是指数函数图像和性质的发现过程,及指数函数图像与底的关系。 3、教法学法分析 教法分析 遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”,本节课我采 用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。 通过我在教学过程中的点 拨,启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发 现和接受。 学法分析 本节课所面对的是高中一年级的学生,这个年龄段的学生思维活跃,求知欲 强, 但在思维习惯上还有待教师引导, 本节课我将从学生原有的知识和能力出发, 带领学生创设疑问,通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。

二、教学目标分析
根据以上的分析我制定了以下的教学目标 知识与技能:让学生理解指数函数的定义,掌握指数函数的图像、性质及其 简单应用 过程与方法:体会数形结合和分类讨论思想,体验从特殊到一般的学习方法 情感态度价值观:培养学生发现问题,寻找规律,讨论解疑,并最终解决问 题的能力;树立科学、严谨的学习态度 三、教学过程分析 根据新课标的理念,我把整个的教学过程分为六个阶段,即:创设情境,形 成概念 发现问题,探求新知 深入探究,加深理解 强化训练, 巩固双基 小结归纳,拓展深化 布置作业,提高升华 1、创设情境,形成概念

在本节课的开始,我设计了一个游戏情境,学生分组,通过动手折纸(单位 面积),观察对折的次数与所得的层数之间的关系,得出对折次数 x 与所得面积 y 的关系式 望。 紧接着给出细胞分裂例子,得出分裂此时与细胞个数的关系 。在学生动手操作的过程中激发学生学习热情和探索新知的欲

引导学生思考这里的



是不是以前学过的函数呢

如果不是,那它又是什么函数呢? 此时教师给出指数函数的定义, 即形如 (a>0 且 a≠1) 的函数称为指

数函数,定义域为 R。教师将引导学生探究为什么定义中规定 a>0 且 a≠1 呢? 对 a 的范围的具体分析, 有利于学生对指数函数一般形式的掌握,同时为后面研 究函数的图象和性质埋下了伏笔。 在给出学生定义之后可能会有同学感觉定义的 形式十分简单,此时教师给出问题,打破学生对定义的轻视,你能否判断下列函 数哪些是指数函数吗? (1) (2) (3) (4)

在学生判断的过程中教师给予适时指导,学生体会哪些是指数函数的过程也 是学生头脑中不断完善对定义理解的过程。 教师提醒学生指数函数的定义是形式 定义,就必须在形式上一摸一样才行,进而得出只有(1)是指数函数。通过这一 环节使学生对定义有了更进一步的认识。此时教师把问题引向深入,我们要研究 一个函数, 光有定义是远远不够的,还要对一个函数的图像和性质进行进一步的 研究。教师带领学生进入下一个环节——发现问题,探求新知。 2、发现问题,探求新知 指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函 数,所以在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成,即应从哪些方面,那 些角度去探索一个具体函数,所以我设置了以下三个问题,(1)怎样得到指数 函数的图像?(2)指数函数图像的特点(3)通过图像,你能发现指数函数的那 些性质?以这三个问题为载体, 带领学生进入本节课的发现问题, 探求新知阶段。 这也是本节课的重点环节。 函数图像 学生动手画出 通过前面知识的学习,学生可以较快的通过描点法将

图像画出,最后教师在多媒体上将图像给予展示,此时教师组织学生讨论,并引 导学生观察图像的特点,得出 a>1 和 0<a<1 这两种情况在图像上的特点。这里, 我将通过几何画板的动态演示给予学生更加直观的体验,从而得出结论。在此环 节中, 学生对具体的函数进行观察归纳, 通过合作交流, 加之多媒体的动态演示, 将具体化为抽象, 并感受了对底的分类讨论的思维方式, 从而达到了重点的突破。

表格研究性质 (2)根据函数图像研究函数性质 a>1

0<a<1





定义域 性

R

值域(0,+∞) 恒过(0,1)点

在 R 上是增函数 质

在 R 上是减函数

我将给出表格,引导学生根据图像填写。让学生充分感受以图像为基础研究 函数的性质这一重要的数学思想。表格的完成将会使学生体会到很大的成功感, 也将学生思考的热情带入高峰, 此时教师再次提出问题,底的变化与图像位置之 间是否也与存在着联系呢, 由此将带领学生进入本节课的第三个环节——深入探 究,加深理解,这也是本节课所要突破的一个难点。 3、深入探究,加深理解 问题的提出将带领学生进入本节课研究与探索的高潮。学生可能从不同的视 角观察图像,从而得出自己发现的规律,但此时教师并不急于给出结论,而是让 学生充分经历知识的形成过程,从而形成自己对本节课难点的理解和解决策略, 培养学生的直觉和感悟能力。 最后教师通过多媒体,让学生更直观的体会指数中 图像的变化规律,即(1)在第一象限中,随着底增大图像位置升高;同时引导 学生从对称性的角度上观察图像得到(2)底互为倒数的两个函数图像关于 y 轴 对称。 在这一环节中,通过教师的指引和学生的积极思考使图像与低的关系自然 浮出水面,而非强加给学生,真正实现本节课难点的突破。 通过前面几个环节,学生已基本掌握了本节课指数函数的相关知识,此时我 将带领学生体验运用新知识去解决问题的乐趣, 进入本节课的下一个环节——当 堂训练,共同提高。 4、当堂训练,巩固双基 我将给出两道例题巩固学生刚学习的知识 例 1 有六道比较大小的题目,(1)(2)是同底数幂比较大小,通过构造指 数函数,利用函数单调性来比较。 (3)(4)是底数不同,但可以化为相同的底数。 (5)底不同但指数相同,利用图像与底之间的关系,结合函数图像进行比较。 (6)底不同,指数也不同,利用函数图像或中间变量进行比较

例 2:已知下列不等式, 比较 (l) (2) (3) ( 且 )

的大小 :

——本例题诣在对知识的逆用,建立学生的函数思想及分类讨论思想。 5、小结归纳,拓展深化 我将从学生的知识,方法和体验入手,带领学生从以下三个方面进行小结: (1) 通过本节课的学习,你学到了哪些知识? (2) 你又掌握了哪些学习方法? (3) 你能将指数函数的学习与实际生活联系起来么? 引导学生回顾本节课的知识,并给以补充 6、布置作业,提高升华 我将作业分为必做题和选作题两个部分,必做题面向全体,注重知识反馈, 选作题更注重知识的延伸性和连贯性,让有能力的同学去探求。最后我布置两道 思考题 (1)今天我们所学的性质是由观察图像得到的,那么这些性质能否通过推理 的方法得到呢?目的在于让学生认识到除了通过观察图像, 演绎推理也 是研究数学常用的思想,将学生思维引领向更高的层次。 (2)探究签合同问题 A 先生从今天开始每天给你 10 万元,而你承担如下任务:第一天给 A 先生 1 元,第二天给 A 先生 2 元,,第三天给 A 先生 4 元,第四天给 A 先生 8 元,依次下去,?, A 先生要和你签定 15 天的合同,你同意吗?又 A 先生要和你签定 30 天的合同,你 能签这个合同吗? 答案:15 天的合同可以签,而 30 天的合同不能签. 目的在于让学生体会指数的增长速度之快,同时让学生感受指数的用途,激 发学生的兴趣。

四、板书设计 根据这节课的内容,我将板书分为三个部分: (1) 指数函数的定义、几点说明 (2) 画图像的方法、指数函数的图像及性质 (3) 两道例题


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