2012-2013学年度第二学期明德衡民中学期中考试高一数学试题.doc

2012-2013 学年度第二学期明德衡民中学期中考试试题 高 一 数 学 时量:120 分钟 满分:150 分 命题人 :尹伟云 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个 选项中只有一个是符合题目要求的) (1)如图 1 ,△ AOB 是一个水平放置的平面图形的直观图,则其平面图形的面积为 (A) 3 (C) 3 2 (B) 6 2 A y B 3 3 2 (D) 2 O 45? 图1 x (2)正方体的六个面分别用“前面,后面,上面,下面,左面,右面”表示。如图 2 是一 个正方体的表面展开图,若图中“ 4 ”在正方体的“前面” ,则“后面”是 1 (A) 1 (C) 5 (B) 2 (D) 6 图2 (3)若直线经过 A(0,0) , B (3, 3 ) 两点,则直线 AB 的倾斜角为 (A) 120 ? 2 3 4 5 6 (B) 60 ? (C) 45 ? (D) 30 ? (4)如图 3 中的直线 l1 , l2 , l3 的斜率分别为 k1 , k 2 , k3 ,则 (A) k1 ? k3 ? k2 (C) k3 ? k1 ? k2 (5)直线 (B) k3 ? k2 ? k1 (D) k1 ? k2 ? k3 l1 y l 2 l3 O 图3 x x y ? ? 1 与 x, y 轴所围成的三角形的周长等于 3 4 (A) 60 (B) 24 (C) 12 (D) 6 (6)直线 l1 : 2 x ? y ? 1 ? 0 与 l2 : 3x ? 4 y ? 1 ? 0 的交点坐标为 (A) (1,?3) (B) ( ?2,1) (C) ( ?5,4) (D) ( ?1,1) (7)点 (?1,0) 到直线 12x ? 5 y ? 1 ? 0 的距离是 (A) 6 13 (B) 1 (C) 13 (D) 13 高一数学 第 1 页 (共 1 页) (8)若三条直线 OA, OB, OC 两两垂直,则直线 OA 垂直于 (A)平面 OAB (B)平面 OAC (C)平面 OBC (D)平面 ABC (9)经过点 A(0,3) ,且倾斜角 ? ? 120 的直线方程为 (A) y ? 3x ? 3 (C) y ? ? (B) y ? ? 3x ? 3 (D) y ? ? 3 ( x ? 3 ) 3 x?3 3 (10)下列推导错误 的是 .. (A) ? // ? , a ? ? ? a // ? (C) a // b, b ? ? ? a // ? (B) a // b, a ? ? ? b ? ? (D) a ? ? , a ? ? ? ? ? ? (11)如图 4 ,已知 AB ? 平面 BCD , BC ? CD ,则图中直角三角形的个数为 A (A) 1 (C) 3 (B) 2 (D) 4 D B 图4 (12)当 ? 变化时,直线 ?x ? y ? 2 ? ? ? 0 经过的定点是 (A) (1,2) (B) (?1,2) (C) (1,?2) C (D) (?1,?2) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把正确答案填在题中 横线上) (13)已知一个球的表面积等于 36?cm ,则此球的体积为 2 cm 3 . . . (14)若点 A(1,2), B (?1,0), C (3, y ) 在同一条直线上,则 y 的值是 (15)正方体 ABCD ? A 1 B 与 AD1 所成角的大小为 1B 1C 1D 1 中,异面直线 A (16)如图 5 是某几何体的三视图及尺寸,则此几何体的表面积是 . 1 正视图 侧视图 2 3 2 3 俯视图 2 3 图5 高一数学 第 2 页 (共 2 页) 三、解答题: (本大题共 6 小题,其中第 17 小题 10 分,其他各小题 12 分,共 70 分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) (17) (本小题满分 10 分) 已知 A(1,3), B ( ?1,0) ,求: (I) A, B 两点间的距离; (II)线段 AB 的垂直平分线方程. (18) (本小题满分 12 分) A' A ? AD ? 1 , AB ? 如图 6 ,在长方体 ABCD ? A 1B 1C 1D 1 中, 平面 ABCD 所成角的大小. 2 ,求直线 A'C 与 D' A' D A 图6 C' B' C B (19) (本小题满分 12 分) 如图 7 , 在平行四边形 ABCD 中, 边 AD 所在直线方程为 2 x ? y ? 2 ? 0 , 顶点 C(2,0) . (I)求边 BC 所在直线的方程; (II)求 AD 边上的高 CE 所在直线的方程. y D E O A B 图7 C x 高一数学 第 3 页 (共 3 页) (20) (本小题满分 12 分) 如图 8 ,空间四边形 ABCD 中, E , F , G , H 分别是 AB, BC, CD , DA 的中点,且 A AB ? AD, BC ? CD . 求证:四边形 EFGH 为矩形. E B H D G F C 图8 (21) (本小题满分 12 分) 根据下列条件分别求直线 l1 , l2 的方程: (I) l1 经过点 A(0, 2), B (3, ?3) ; (II) l2 平行于直线 l0 : 3 x ? 4 y ? 12 ? 0 ,且与它的距离为 2 . (22)(本小题满分 12 分) 如图 9 , 在底面为平行四边形的四棱锥 P ? ABCD 中, PA ? 平面 ABCD , AB ? AC , 且 PA ? AB ,点 E 是 PD 的中点. (I)求证: PB // 平面 AEC ; (II)求二面角 E ? AC ?

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