高中数学苏教版必修2第二章第10课时《点到直线的距离》word配套练习1


第 10 课时 分层训练 点到直线的距离(1) 1.点 (0,1) 到直线 3x ? 4 y ? 6 ? 0 的距离( ) 9 ( D) 2 5 2.两条平行线 5 x ? 12 y ? 2 ? 0 , 5x ? 12 y ? 11 ? 0 之间的距离等于( ) 9 1 9 ( A) (B) (C ) ( D) 1 169 13 13 3.若直线 y ? 2 x ? 1 与直线 y ? 2 x ? b 之间的距离等于 5 ,则 b 等于 ( ) ( A) 4 ( B ) ? 5 或 5 (C ) ? 6 ( D ) 4 或 ? 6 x y 4.点 P( m ? n , ?m )到直线 ? ? 1 的距离等于 ( ) m n ( A) 2 5 (B) 3 5 (C ) ( A) m2 ? n2 ( B ) m2 ? n2 (C ) n2 ? m2 ( D) m2 ? n2 5.直线 l 过点 (1, 2) ,且两点 (2,3) , (4, ?5) 到 l 的 距 离 相 等 , 则 ( ) 直 线 l 的 方 程 为 ( A) 4 x ? y ? 6 ? 0 ( B ) x ? 4 y ? 6 ? 0 ( C ) 3x ? 2 y ? 7 ? 0 或 4 x ? y ? 6 ? 0 ( D) 2 x ? 3 y ? 7 ? 0 或 x ? 4 y ? 6 ? 0 6.以 A(2,1) , B (4, 2) , C (8,5) 为顶点的三角形中 BC 边上的高等于() 2 4 6 ( A) (B) (C ) ( D) 2 5 5 5 7.过点(1,1)作直线 l ,点 P(4,5)到直线 l 的距离的最大值等于_______. 8.点 A(a, 6) 到直线 3x ? 4 y ? 2 的距离等于 4 , a ? ____________. 9.已知平行四边形两条对角线的交点为 (1,1) ,一条边所在直线的方程为 3x ? 4 y ? 12 ,则 这条边的对边所在的直线方程为 【解】 10.在第一、三象限角平分线上求一点 P ,使它到直线 x ? 2 y ? 4 ? 0 的距离等于 5 , 求点 P 的坐标. 【解】 拓展延伸 11. 直线 l 在两坐标轴上的截距相等, 且 P(4,3) 到直线 l 的距离为 3 2 , 求直线 l 的方程. 【解】 12.已知直线 l 经过点 P(?1,1) ,它被两平行直线 l1 : x ? 2 y ? 1 ? 0 , l2 : x ? 2 y ? 3 ? 0 所截得的线段 M 1 M 2 的中点 M 在直线 l3 : x ? y ? 1 ? 0 上,试求直线 l 的方程. 【解】 第 10 课时 1. ( A) 7. 5 点到直线的距离(1) 2. (C ) 3. ( D) 4. ( A) 5. (C ) 6. ( A) 8. a ? 2 或 9.设所求直线方程为 3x ? 4 y ? m ? 0 , 由题意可得, 46 3 | ?1 ? m | 2 2 3 ?4 32 ? 42 解得: m ? 14 或 m ? ?12 (舍) , 所以,所求的直线方程为: 3x ? 4 y ? 14 ? 0 . 10. 由题意第一、 三象限角平分线的方程为 y ? x , 设 P( x0 , y0 ) , 则 x0 ? y0 , 即 P( x0 , x0 ) . | x ? 2 x0 ? 4 | 所以 0 ? 5, 12 ? 22 解得: x0 ? 1 或 x0 ?

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