辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 神秘的微表情

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[研究目的] 通过利用卡西欧图形计算器的强大动态图形功能,利用各种不同的函数,画出一个脸部表 情变化的景象。在此期间,可以对一些常见的函数图象和性质有更深的理解,提高对数学的兴 趣,增加个人修养。 [研究过程] ? 构思好头、头发、眼睛、下巴的函数,并进行组合。 ? 对动态函数进行定义和取值。 ? 在取点,变量设置后,将其在动态图中实现。 ? 进行调试和微小的改动。 ? 完成结论报告。 [研究步骤] 第一步:打开动态函数界面 ? 按AC/ON打开图形计算器.打开如图1

图1

?

通过按数字键6(动态图).打开动态函数窗口,如图2

第二步:输入所需函数:

1

1. 画人物的脑袋:用函数 对应图像如下:

1. 画人物的眉毛:用函数:y=0.5sin(10x+A)+2.6,[-1,1] 对应图像如下:

3. 画人物的眼睛和鼻子的下半部分。用函数:

对应图像如下:

2

4. 画人物的鼻子上半部分 用函数:

对应图像如下:

5. 画人物的嘴巴 用函数:

对应图像如下:

3

最终图像

4

制作过程中的困难与解决方案: 1. 因为人脸是对称图形,所以变量的变化也需要成对称关系。一开始一直是在寻找设多个变 量的解决办法,但根据相反数的性质则突然想起只要将变量前加上限定的符号即可。 2. 图形构造时函数的选取令人烦恼。根据动态的变化需要注意到函数的定义域、值域以及单 调性等等,还要注重美观和可识别性。所以做了很多的改动。 3. 图形函数变量的范围和定义域是一个费时的过程,需要将所有需要的函数进行多次的估算、 试验,不断调整变量值的大小,才能达到满意的效果。

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