配套K12高中数学 2 程序框图、顺序结构习题 新人教A版必修3

小学+初中+高中+努力=大学
课时作业(二) 程序框图、顺序结构
A 组 基础巩固 1.如图中所示的是一个算法的流程图,已知 a1=3,a2=7,则输出的 b 值是( )
A.11 B.17 C.5 D.12 解析:由框图知其功能是求出输入的两个数的平均数. ∵a1=3,a2=7,∴b=10,∴b2= 5, ∴输出的 b=5,故选 C. 答案:C 2.如果输入 n=2,那么执行如下算法的结果是( ) 第一步,输入 n 第二步,n=n+1 第三步,n=n+2 第四步,输出 n A.输出 3 B.输出 4 C.输出 5 D.程序出错 答案:C 3.如图程序框图的运行结果是( )

A.52 C.-32

B.32 D.-1

小学+初中+高中+努力=大学

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解析:因为 a=2,b=4,所以 S=ab-ba=24-42= -32,故选 C. 答案:C 4.如图程序框图中,若 R=8,运行结果也是 8,则程序框图中应填入的内容是( )

A.a=2b B.a=4b

C.a4=b

D.b=a4

解析:因为 R=8,所以 b= 4=2.又 a=8,因此 a=4b,故选 B.

答案:B 5.已知如图所示的程序框图,则该程序框图运行后输出的 z 是( )

A.2

B.0 C.1

D.12

解析:运行程序框图可知,x=2,y=0,z=20=1.故选 C.

答案:C

6.阅读如图所示程序框图.若输入 x 为 9,则输出的 y 的值为( )

小学+初中+高中+努力=大学

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A.8

B.3 C.2

D.1

解析:a=92-1=80,b=80÷10=8.y=log28=3.

答案:B

7.如图所示的是一个算法的程序框图,已知 a1=3,输出的 b=7,则 a2 等于( )

A.9

B.10 C.11

D.12

解析:由题意知该算法是计算a1+2 a2的值,∴3+2 a2=7,得 a2=11.故选 C.

答案:C

8.阅读如图的程序框图,若输出的结果为 6,则①处执行框应填的是( )

A.x=1

B.x=2 C.b=1

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D.b=2

小学+初中+高中+努力=大学 解析:若 b=6,则 a=7,∴x3-1=7,∴x=2. 答案:B 9.已知函数 f(x)=x2-3x-2,求 f(3)+f(-5)的值,设计一个算法并画出算法的程
序框图. 解:自然语言算法如下: 第一步,求 f(3)的值. 第二步,求 f(-5)的值. 第三步,将前两步的结果相加,存入 y. 第四步,输出 y. 程序框图:
B 组 能力提升 10.计算图中空白部分面积的一个程序框图如下,则①中应填________.
解析:空白部分的面积为 a2-π16a2,故①中应填 S=a2-1π6a2. 答案:S=a2-π16a2 11.如图(2)所示的程序框图是计算图(1)中边长为 a 的正方形中空白部分面积的算法, 则程序框图中①处应填________.
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小学+初中+高中+努力=大学
a 解析:由平面几何知识得两个阴影曲边三角形的面积为正方形的面积减去一个以2为半 径的圆的面积,即 a2-π4 a2,故空白部分的面积 S=a2-2???a2-π4 a2???=π2 a2-a2. 答案:S=π2 a2-a2
阅读如图所示的程序框图,根据该图和下列各小题的条件回答下面的问题.
(1)该程序框图解决的是一个什么问题? (2)若当输入的 x 值为 0 和 4 时,输出的值相等,则当输入的 x 值为 3 时,输出的值为 多大? (3)在(2)的条件下要想使输出的值最大,输入的 x 值应为多大? 解析:(1)该程序框图解决的是求二次函数 f(x)=-x2+mx 的函数值的问题. (2)当输入的 x 值为 0 和 4 时,输出的值相等, 即 f(0)=f(4). 因为 f(0)=0,f(4)=-16+4m, 所以-16+4m=0. 所以 m=4.所以 f(x)=-x2+4x. 于是 f(3)=-32+4×3=3, 所以当输入的 x 值为 3 时,输出的 f(x)值为 3. (3)因为 f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4, 当 x=2 时,f(x)最大值=4, 所以要想使输出的值最大,输入的 x 值应为 2. 13.如图,是解决某个问题而绘制的程序框图,仔细分析各框内的内容及图框之间的关 系,回答下面的问题:
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(1)图框①中 x=2 的含义是什么? (2)图框②中 y1=ax+b 的含义是什么? (3)图框④中 y2=ax+b 的含义是什么? (4)该程序框图解决的是怎样的问题? (5)当最终输出的结果是 y1=3,y2=-2 时,求 y=f(x)的解析式. 解:(1)图框①中 x=2 表示把 2 赋值给变量 x. (2)图框②中 y1=ax+b 的含义是:该图框在执行①的前提下,即当 x=2 时,计算 ax +b 的值,并把这个值赋给 y1. (3)图框④中 y2=ax+b 的含义是:该图框在执行③的前提下,即当 x=-3 时,计算 ax +b 的值,并把这个值赋给 y2. (4)该程序框图解决的是求函数 y=ax+b 的函数值的问题,其中输入的是自变量 x 的值, 输出的是对应 x 的函数值. (5)y1=3,即 2a+b=3. ⑤ y2=-2,即-3a+b=-2. ⑥ 由⑤⑥,得 a=1,b=1, 所以 f(x)=x+1.
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