苏教版必修2高中数学2.1.5《平面上两点间的距离》word课时作业


2.1.5 平面上两点间的距离 【课时目标】 1.理解并掌握平面上两点之间的距离公式的推导方法.2.能熟练应用 两点间的距离公式解决有关问题,进一步体会解析法的思想. 1.若平面上两点 P1、P2 的坐标分别为 P1(x1,y1),P2(x2,y2),则 P1、P2 两点间的距离 公式为 P1P2=______________. 特别地,原点 O(0,0)与任一点 P(x,y)的距离为 OP=____________. ? , ?x0= 3. 平面上两点 P1(x1, y1), P2(x2, y2), 线段 P1P2 的中点是 M(x0, y0), 则? ?y0= . ? 一、填空题 1.已知点 A(-3,4)和 B(0,b),且 AB=5,则 b=________. 2.以 A(1,5),B(5,1),C(-9,-9)为顶点的三角形的形状为__________三角形. 3.设点 A 在 x 轴上,点 B 在 y 轴上,AB 的中点是 P(2,-1),则 AB=________. 4. 已知点 A(1,2), B(3,1), 则到 A, B 两点距离相等的点的坐标满足的条件是__________. 5.已知 A(-3,8),B(2,2),在 x 轴上有一点 M,使得 MA+MB 最短,则点 M 的坐标是 ________. 6.设 A,B 是 x 轴上两点,点 P 的横坐标为 2,且 PA=PB,若直线 PA 的方程为 x-y+ 1=0,则直线 PB 的方程为____________. 7.已知点 A(x,5)关于点 C(1,y)的对称点是 B(-2,-3),则点 P(x,y)到原点的距离 是________. 8.点 M 到 x 轴和到点 N(-4,2)的距离都等于 10,则点 M 的坐标为______________. 9.等腰△ABC 的顶点是 A(3,0),底边长 BC=4,BC 边的中点是 D(5,4),则此三角形的 腰长为________. 二、解答题 10.已知直线 l:y=-2x+6 和点 A(1,-1),过点 A 作直线 l1 与直线 l 相交于 B 点, 且 AB=5,求直线 l1 的方程. 11.求证:三角形的中位线长度等于底边长度的一半. 能力提升 2 2 12.求函数 y= x -8x+20+ x +1的最小值. 13 . 求 证 : ≥2 2. x2+y2 + x2+?1-y?2 + ?1-x?2+y2 + ?1-x?2+?1-y?2 1.坐标平面内两点间的距离公式,是解析几何中的最基本最重要的公式之一,利用它 可以求平面上任意两个已知点间的距离. 反过来, 已知两点间的距离也可以根据条件求其中 一个点的坐标. 2.平面几何中与线段长有关的定理和重要结论,可以用解析法来证明.用解析法解题 时, 由于平面图形的几何性质是不依赖于平面直角坐标系的建立而改变的, 但不同的平面直 角坐标系会使计算有繁简之分,因此在建立直角坐标系时必须“避繁就简”. 2.1.5 平面上两点间的距离 知识梳理 2 2 1. ?x2-x1? +?y2-y1? x2+y2 x1+x2 y1+y2 3. 2 2 作业设计 1.0 或 8 2 2 解析 由 ?-3? +?4-b? =5,解得 b=0 或 8. 2.等腰 3.2 5 解析 设 A(a,0),B(0,b),则 =2, =-1, 2 2 解得 a=4,b=-2,∴AB=2 5. 4.4x-2y=5 答案 a b 解析 设到 A、B 距离相等的点 P(x,y),

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