2016-2017学年天津市红桥区高二下学期期末考试数学(理)试卷 解析版

2016-2017 学年天津市红桥区高二(下)期末数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一个是符合题目要求的. 1. C30 ? C13 ? C32 ? C33 =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2. A 3 n =7×8×n,则 n=( ) A.7 B.8 C.9 D.10 3.2×2 列联表中 a,b 的值分别为( ) Y1 Y2 总计 X1 a 21 73 X2 2 总计 b 25 27 46 A.94,96 B.52,50 C.52,54 D.54,52 4.从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正 品,一件次品的概率是( ) A. B. C.1 D. 5.一位母亲记录了儿子 3~7 岁时的身高,并根据记录数据求得身高(单位:cm) 与年龄的回归模型为 y ? 7.2x ? 73 .若用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高, 则下列叙述正确的是( ) A.身高一定是 145cm B.身高在 145cm 以上 C.身高在 145cm 左右 D.身高在 145cm 以下 6.某射手射击所得环数 X 的分布列如表,已知 X 的数学期望 E(X)=8.9,则 y 的值为( ) X 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y A.0.8 B.0.4 C.0.6 D.0.2 7.在二项式(2x2+ )6 的展开式中,常数项是( ) 1 A.50 B.60 C.45 D.80 8.全组有 8 个男同学,4 个女同学,现选出 5 个代表,最多有 2 个女同学当选 的选法种数是( ) A.672 B.616 C.336 D.280 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分). 9.五个不同的点最多可以连成线段的条数为 . 10.二项式( +2)5 的展开式中,第 3 项的系数是 . 11.已知(1﹣2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么 a1+a2+…+a7= . 12.某小组共有 10 名学生,其中女生 3 名,现选举 2 名代表,至少有 1 名女生 当选的概率为 . 13.有七名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲不能和乙站在一起,并且乙、丙 两位同学要站在一起,则不同的站法有 种. 三、解答题:本大题共 4 小题,共 48 分.解答写出文字说明、证明过程或演算 过程. 14.(12 分)已知(3x+ )n 的展开式中各二项式系数之和为 16. (1)求正整数 n 的值; (2)求展开式中 x 项的系数. 15.(12 分)5 个人排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法? (Ⅰ)甲不在排头,也不在排尾; (Ⅱ)甲、乙、丙三人必须在一起. 16.(12 分)某企业有甲、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为 和 .现安排甲组研发新产品 A,乙组研发新产品 B,设甲、乙两组的研发相 互独立. (Ⅰ)求至少有一种新产品研发成功的概率; (Ⅱ)若新产品 A 研发成功,预计企业可获利润 120 万元;若新产品 B 研发成 功,预计企业可获利润 100 万元,求该企业可获利润的分布列和数学期望. 17.(12 分)现有某批次同一型号的产品共 10 件,其中有 8 件合格品,2 件次品. 2 (Ⅰ)某检验员从中有放回地连续抽取产品 2 次,每次随机抽取 1 件,求两次都 取到次品的概率; (Ⅱ)若该检验员从中任意抽取 2 件,用 X 表示取出的 2 件产品中次品的件数, 求 X 的分布列. 3 2016-2017 学年天津市红桥区高二(下)期末数学试卷(理 科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一个是符合题目要求的. 1. C30 ? C13 ? C32 ? C33 =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 【考点】D5:组合及组合数公式. 【专题】5I :概率与统计. 【分析】利用组合数公式求解. 【解答】解: C30 ? C13 ? C32 ? C33 =1+3+3+1 =8. 故选:D. 【点评】本题考查组合数公式的应用,是基础题,解题时要认真审题. 2. A 3 n =7×8×n,则 n=( ) A.7 B.8 C.9 D.10 【考点】D4:排列及排列数公式. 【专题】5I :概率与统计. 【分析】利用排列数公式求解. 【解答】解:∵ =7×8×n, ∴由排列数公式得 n=9. 故选:C. 【点评】本题考查实数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意排列数公 4 式的合理运用. 3.(2013?北京校级模拟)2×2 列联表中 a,b 的值分别为( ) Y1 Y2 总计 X1 a 21 73 X2 2 总计 b 25 27 46 A.94,96 B.52,50 C.52,54 D.54,52 【考点】BN:独立性检验的基本思想. 【专题】11 :计算题. 【分析】根据所给的列联表,根据表中最后一列和最后一行是由本行和本列两个 数据之和,列出关于 a.b 的方程,解方程即可. 【解答】解:∵根据所给的列连表可以得到 a+21=73, ∴a=73﹣21=52 ∵b+46=73+27 ∴b=54 综上可知 a=52,b=54 故选 C. 【点评】本题考查独立性检验的思想,本题解题的关键是理解列联表中 a,b,c, d 四个数据的位置,本题是一个基础题. 4.从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正 品,一件次品的概率是( ) A. B. C.1 D. 【考点】CB:古典概型及其概率计算公式. 【专题】11 :计算题;34 :方程思想;4O

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